七年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

,暑假复习计划 ∴发现规律：从第二个单项式开始，每个单 项式与它前一个单项式的商都是一3a. (2)第八个单项式是一3a*. 第n个单项式是（一3）"'a" 11.解：(1)设甲正方形花坛原来的边长是a米. 依题意，得(a+3)2一a2=45.解得a=6. 答：甲正方形花坛原来的边长是6米. (2)设乙正方形花坛原来的边长是b米. 依题意，得(b十5)(b-5)-b·b=-25. 答：所得的长方形花坛的面积是变小了，小 25平方米， 11.5因式分解 预习点拨 1.C2.B3.C 跟踪训练 1.B2.C3.B4.D5.B6.A 7.±128.6 9.(1)-5xy(2x+y-3) (2)3(2a+b)(a-b) (3)(x-1)(a-b)(a+b) 10.解：由题意可得|m十4|+n2-2n+1=0, 即m十4+(m-1)=0. {m十4=0， m=一4， 解得 n-1=0. n=1. .原式=x2+4y+4xy-1 =(x+2y)2-1 =(x+2y+1)(x+2y-1). 82 HS版七年级数学 11.解：(1)ab-2a-2b+4 =(ab-2a)-(2b-4) =a(b-2)-2(b-2) =(b-2)(a-2). (2),m2+2mn+2n2-6n十9=0， .∴.m2+2m+n2+n2-6n+9=0. .∴.(m十n)2+(n-3)=0. ∴.m十n=0,n一3=0. .m=-3,n=3. 七年级下学期综合复习测试 1.A2.C3.C4.C5.B6.C7.B 8.B9.D10.B 11.3.x=5(答案不唯一)12.013.5或6 14.615.106 16.(1) x=2 (2)-7<x≤1 y=2 17.解：(1)如图所示.CE即为所求作. (2),AD是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠ADC=90. 又，∠B=70°，.∠BAD=20° 又∠BAD=∠ECD,.∠ECD=20. ,CE是△ADC的角平分线， ∴.∠ACD=2∠ECD=40°. ∴.∠CAD=180°-∠ADC-∠ACD=50°. 参考答案 18.解：(1)如图所示，△ABC即为所求作. (2)如图所示，△A:B:C2即为所求作. (3)△ABC的面积为3×2×号=3， 19.解：设所购商品的标价为x元 ①两人都能用券，即x≥90时，根据题意列 方程，得(x-30)十(x-20)=150,解得x =100: ②只能用A券，即60≤x<90时，根据题意 列方程，得x十(x一20)=150，解得x=85: ③两人都不能用券，即0<x<60时，根据 题意列方程，得x十x=150,解得x=75, 不符合题意，舍去。 答：所购商品的标价为100元或85元. 20.解：(1)AD∥BC.推理过程如下： ,CA平分∠BCD,∠ACB=40°， .∠BCD=2∠ACB=80°. 又，∠D=100°，∴.∠D+∠BCD=180°. .AD∥BC (2),AD∥BC,∠ACB=40°， .∠DAC=∠ACB=40°. ∠BAC=70°，∠ACB=40°，∴.∠B=180°- ∠BAC-∠ACB=180°-70°-40°=70 复习计划暑假 21.解：(1)设编织1个大号中国结需用绳x 米，编织1个小号中国结需用绳y米。 2x+4y=20, (x=4, 由题意，得 解得 x+3y=13. y=3. 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织 1个小号中国结需用绳3米， (2)设该中学编织m个大号中国结，则编 织(50一m)个小号中国结， 由题意，得4m十3(50一m)≤165. 解得m≤15.∴.m的最大值为15. 答：该中学最多编织15个大号中国结. 22.(1)③ (2)解：解方程9一x=2x,得x=3. 解方程3+x=2x+号，得x=2。 x<2.x-m, 解不等式组 得m<x≤m十2. x-2≤m, :方程9-x=2x,3十x=2(x十2)都是关 x<2x-m, 于x的不等式组 的关联方程， x-2≤m (m<2, 解得1≤m<2. m+2≥3. 23.(1)解：如图所示，△ADB即为所求作. EC=BD,.EC⊥BD 、暑假复习计划 (2)解：BD=EC,BD⊥EC.理由如下： ,△ADB绕点A顺时针旋转90°得到 △ACE,∴.∠EAB=∠CAD=90°，△ADB≌ △ACE.∴.BD=EC,∠B=∠E. 又，在△AEG和△FBG中，∠AGE= ∠FGB,.∴∠EAG=∠BFG=90°.∴.BD EC (3)①40°②30°③7 八年级上学期入学模拟测试 1.D2.A3.B4.D5.D6.B7.C 8.D9.A10.B 11.51212.113.①②③14.3615.40° 16.解：(1)去分母，得3x十1-6>4x-2. 移项，得3x一4x>-2一1十6. 合并同类项，得一x>3. 系数化为1，得x<一3. 把解集表示在数轴上如下： 方4多之寸0广 2-1<1.0 (2) 1-x<2.② 由①，得x≤4：由②，得x>一1. ,该不等式组的解集是一1<x≤4. .该不等式组的最大整数解是4， 17.(1)二去括号后符号错误 (2)解：原式=a2+2ab-(a2-2a+1)-2a =a2+2ab-a2+2a-1-2a=2ab-1. 当a=b=-6时， 原式=2××(-6)-1=-4. 84 HS版七年级数学 18.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. (2)如图所示，△AB,C2即为所求. (3)是 19.解：解法一：如图，作BM∥ AG,CN∥DE. 又，AG∥DE,BM∥ AG∥DE∥CN. '.∠MBC+∠NCB=180°， ∠A+∠ABM=180°，∠NCD+∠D= 180°.，∠ABC=130,∠DCB=110°， ∴.∠NCD+∠ABM=∠DCB-∠NCB+ ∠ABC-∠MBC=110°+130°-180°= 60°..∠A+∠D=300°. ∴.∠E+∠F+∠G=(7-2)×180°-300 -130°-110°=360° 解法二：连结AD.,AG∥DE,∴.∠GAD +∠EDA=180°..∠E+∠F+∠G=(5 -2)×180°-180°=360°. 20.解：(1)，∠B=20°，∠C=80°，∴.∠BAC= 180°-∠B-∠C=80°.，AE平分∠BAC, ∴∠EAC=2∠BAC=40.:AD LBC, ∴.∠ADC=90°.∴.∠CAD=90°-∠C=10. ∴.∠EAD=∠EAC-∠CAD=40°-10°=30°.七年级数学（下）·HS版 七年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 数 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.(宿迁中考)对称美是美的一种重要形式，它能给予人们一种圆满、协调和 平的美感，下列图形属于中心对称图形的是 A B C D 将方程+2”。-1去分母得到3y+2+4一1=12，错在 2. ( 6 A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 带 C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同 3.如图，已知△ABC中，AD、AE、AF分别是三角形的高线、角平分线及中 名 线，那么下列结论错误的是 ( A.AD⊥BC B.BF=CF C.BE=EC D.∠BAE=∠CAE E P P f 第3题图 第4题图 4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1NV1P,, 则其旋转中心是 ( A.点E B.点F C.点G D.点H 5.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的平面图形，若∠1十∠2十 ∠3+∠4=225°，ED∥AB,则∠1的度数为 A.55 B.45 C.35° D.25 6.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重 燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”设每 只雀、燕的质量分别为x两，y两，列方程组为 () x+y=16, 5.x+6y=16, A. B. 4x+y=x+5y 5.x+y=x+6y 5x+6y=16, 6.x+5y=16, C. D. 4x+y=x+5y 5.x+y=x+6y x-a>0, 7.若关于x的不等式组 3x-1∠1 无解，则a的取值范围是 () 5 A.a>2 B.a≥2 C.1<a≤2 D.1≤a<2 x+2y=5, 8.已知 满足方程组 则2-m的值是 1 y=n 2x+y=7, A.2 B.-1 c.- D.-2 9.某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又 进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率=售价进价× 进价 100%),则最多可降价 ( A.80元 B.160元 C.100元 D.120元 10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面积为10，BD平分 ∠ABC,若M、N分别是BD,BC上的动点，则CM+MN的最小值为 A.4 B.5 C.4.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个一元一次方程，要求：所写的方程必须直接利用等式性质2求 出解.这样的方程可以为 12.对于任意有理数a、b,定义一种运算：a※b=b一2a.例如，3※5=5一2× 3=一1.根据上述定义可知：不等式(3x一4)※1>3的最大整数解是 13.若计算一个多边形内角和时，粗心的小明没有将其中一个内角加上去， 而是加上了这个内角所对应的外角，这样计算出来的结果是600°，则小 明计算的这个多边形的边数为 14.如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C',使点 B和点C重合，连结AC交A'C于点D,则△CDC的面积为 C(B) 15.某人乘坐在匀速行驶在“318”国道的小车上，他看到第一块里程碑上写 着一个两位数（单位：千米）；经过30分钟，他看到第二块里程碑上写的 两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了：又经过30分钟，他看到第 三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两 位数中间加上一个0.第三块里程碑上写着的三位数是 —3一 三、解答题（共75分） 16.(10分)解下列方程组和不等式组： x+2+y1=2, 3 2 x-3(x-2)≥4， (1) +2=1: (2)2x-1<+1 13 5 2 17.(9分)如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线，∠BAD= ∠ECD,∠B=70°. (1)作出△ADC的角平分线CE; (2)求∠CAD的度数. B D 4- 18.(9分)如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上 (1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C: (2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C2: (3)求出△ABC的面积. 10 19.(9分)有两种消费券：A券，满60减20元；B券，满90元减30元，即一 次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A 券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若 能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价为多少元. -5 20.(9分)如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，CA平分∠BCD,且 ∠ACB=40°，∠BAC=70° (1)AD与BC平行吗？试写出推理过程， (2)求∠DAC和∠B的度数. 21.(9分)某中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中 国结.若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米：若编织1 个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米. (1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米 (2)该中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不 超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结？ 22.(10分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一 次方程为该不等式组的关联方程， (1)在方程03x-1=0,®号x+1=0,③x-(3x+1)=-5中，不等式组 -x+2>x-5, 的关联方程是 (填序号)； 3.x-1>-x+2 (2)若方程9-x=2x,3十x=2(x十 )都是关于x的不等式组 x<2x一n, 的关联方程，试求出m的取值范围. x-2<m 1 23.(10分)【教材呈现】以下是华师版七年级下册数学教材第143页的部分内容. 如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出 △ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形 (1)【操作发现】请在图①中作出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90° 后的三角形，写出旋转前后EC与其对应线段的数量关系和位置关系： (2)【探究证明】如图②，把△ADB绕点A顺时针旋转90°得到△ACE,设 DB、AB分别与EC交于点F,G,判断BD和EC的数量关系和位置关 系，并说明理由。 (3)【问题解决】如图③，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,点D 恰好落在BC上，DE与CA交于点F,若△BAD与△FAD关于直线AD 对称，且BC=10,BD=3,则： ①∠CDE= ;②∠C ;③线段EF的长是 8