11.5 因式分解-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

。暑假复习计划 ∴.发现规律：从第二个单项式开始，每个单 项式与它前一个单项式的商都是一3a. (2)第八个单项式是一3a. 第n个单项式是（一3）”-a" 11.解：(1)设甲正方形花坛原来的边长是a米. 依题意，得(a十3)2-a2=45.解得a=6. 答：甲正方形花坛原来的边长是6米. (2)设乙正方形花坛原来的边长是b米. 依题意，得(b十5)(b-5)-b·b=-25. 答：所得的长方形花坛的面积是变小了，小 25平方米。 11.5因式分解 预习点拨 1.C2.B3.C 跟踪训练 1.B2.C3.B4.D5.B6.A 7.±128.6 9.(1)-5.xy(2x+y-3) (2)3(2a+b)(a-b) (3)(x-1)(a-b)(a+b) 10.解：由题意可得|m十4|+n2-2n十1=0， 即m+4+(n-1)=0. m十4=0， m=一4， 解得 n-1=0. n=1. ∴.原式=x2+4y2+4.xy-1 =(x+2y)”-1 =(x+2y+1)(x+2y-1). (82 HS版七年级数学 11.解：(1)ab-2a-2b+4 =(ab-2a)-(2b-4) =a(b-2)-2(b-2) =(b-2)(a-2). (2),m2+2mn+2n2-6n+9=0, .2+2mn+n2+n2-6n+9=0. ∴.(m十n)+(n-3)=0. ∴.m十n=0,n-3=0. .m=-3,n=3. 七年级下学期综合复习测试 1.A2.C3.C4.C5.B6.C7.B 8.B9.D10.B 11.3x=5(答案不唯一)12.013.5或6 14.615.106 5 16.(1) x2' (2)-7<x≤1 y=2 17.解：(1)如图所示，CE即为所求作. (2),AD是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠ADC=90 又，∠B=70°，∴.∠BAD=20° 又：∠BAD=∠ECD,.∠ECD=20 ,CE是△ADC的角平分线， .∠ACD=2∠ECD=40°. ∴.∠CAD=180°-∠ADC-∠ACD=50.○○日星期○今日评价⊙@⊙ 复习计划暑假。 11.5 因式分解 可点我 知识点1因式分解的意义 因式分解的有 把一个多项式化为几个整式的积的形式， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 叫做多项式的因式分解. 尽0线 m 1.(盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于 1.下列从左到右的变形：①15x2y=3x·5.xy: 因式分解的是 ②(a+b)(a-b)=a2-b:③a2-2a+1= A.x2+2x-1=(x-1)9 B.(a+b)(a-b)=a*-b2 (a-1)产，④x2+3x+1=x(x+3+1).其中 C.x2十4x+4=(x+2) 是因式分解的有 () D.a.x2-a=a(x2-1) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识点2提公因式法 2.多项式15mn十5m2n-20m2n3的公因式是 多项式ma十mb十c中的每一项都含有 () 一个相同的因式m,我们称之为公因式。 A.5mn B.5m2n2 把公因式提出来，多项式ma十mb十mc就 C.5m'n D.5mn2 可以分解成两个因式m和(a十b十c)的乘积 3.因式分解(x一1)2一25的结果是 ()》 了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法， A.(x十4)(x十6) B.(x+4)(x-6) 2.多项式x2y(a一b)-xy(b-a)十y(a-b)提 C.(x-4)(x+6) D.(x-10)(x+8) 公因式后，另一个因式为 A.x2-x+1 B.x2+x+1 4.(广西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+ C.x2-x-1 D.x十x-1 2a+ab3的值为 () 知识点3公式法 A.0 B.1 C.4 D.9 将乘法公式反过来用，对多项式进行因式 5.如图，边长为a、b的长方形的周长为14，面 分解，这种因式分解的方法称为公式法」 积为10，则ab+ab的值为 () 3.下列多项式：①-x2一y2;②一y十x: ③x2-2xy-y;④x2-x+1:⑤-x2-2xy y:@1-号m+.其中可运用公式法来 A.140 B.70 C.35 D.24 6 、暑假复习计划 HS版七年级数学 6.在分解因式x2+ax+b时，张大马看错了a10.若m+4|与n2一2n+1互为相反数，把多 的值，分解的结果是(x十6)(x一1)；王小虎 项式x2+4y2一mxy-n分解因式 看错了b的值，分解的结果是(x一2)(x十 1),那么把多项式x2+ax十b分解因式的正 确结果是 ( A.(x-3)(x+2) B.(x十3)(x+2) C.(x+3)(x-2) D.(x-3)(x-2) 7.(淄博中考)若多项式4x2一nxy十9y2能用 完全平方公式因式分解，则m的值是 11.先阅读，再解决问题： 3x+2y=4, 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公 8.已知x、y满足方程组 则多项式 式分解的方法叫分组分解法， 6.x-4y=3, 例如：am+an十n+bm=(am+an)十(bn十 9.x2-4y2的值为 bm)=a(m十n)+b(m十n)=(m十n)(a+b). 9.分解因式： (1)分解因式：ab-2a-2b+4: (2)若m”+2mn十2n2一6n十9=0，求m和n (1)-10x2y-5.xy2+15xy: 的值 (2)(2a+b)(2a-3b)-a(-2a-b): (3)a2(x-1)+b(1-x). 均