11.4 整式的除法-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

○○ 1星期○今日评价⊙⊙⊙ 复习计划暑假。 11.4 整式的除法 可点我 知识点1单项式除以单项式 除西 M 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作 1.化简：(6ab-8a)÷2a= 为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则 A.3b-4aB.3b+4C.3b-4D.6b-4 连同它的指数一起作为商的一个因式 1.计算： 2.已知■÷y,2=工，则■表示的代数式是 2 x-y (1)(-3nm)÷(-0.5m3n2): (20r(-景r: A- (3)(3a2bc)3÷(-6ab). C. 2x D.-y 3.一个长方形的面积为x2一2xy十x,长为x 则这个长方形的宽为 () A.x-2y B.z+2y C.x-2y-1 D.x-2y+1 4.已知28a2bm÷28ab2=b,那么m、n的取 值为 () A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.n=1,n=3 D.m=2,n=3 知识点2多项式除以单项式 5.已知△ABC的面积为6m一3a”m3+a2m2, 多项式除以单项式，先用这个多项式的每 边上的高为3m2,则这条边长为 一项除以这个单项式，再把所得的商相加， 6.如果在计算(8a3b一4ab2)÷4ab时，把括号 2.先化简，再求值：[2x(x2y-xy)+xy(xy一 内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和 x2)]÷x2y,其中x=2025,y=2024. 错误结果的乘积是 7.计算： (Da3ch-吉cB-言a)÷(-05G0: 暑假复习计划 HS版七年级数学 (2)(2x2y)3·5xy2÷(-10x2y). 10.观察下列单项式：a·一3a2,9a3,-27a, 81a3,… (1)从第二个单项式开始，计算每个单项式 与它前一个单项式的商，你有什么发现？ (2)试写出第八个单项式，第n个单项式. 8.先化简，再求值：[(x一3y)(x+3y) (x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=-2, y=2 11.某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们 进行改建， 9.已知：长方体的体积为3abcm2,长为abcm, (1)若把甲的边长增加3米，则所得的正方 宽为号abcm 形花坛面积就增加了45平方米，求：甲 正方形花坛原来的边长是多少？ 求：(1)它的高： (2)若把乙正方形花坛的一组对边各增加5 (2)它的表面积. 米，另一组对边各减少5米，则所得的长 方形花坛的面积是变大了还是变小了？ 大（小）多少？参考答案 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系 数，得到的结果为2x2一x一6，那么(2x十 a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x x-6,可得2b+a=-1.② 由①②可得a=3,b=一2. (2)正确答案：(2x+3)(3x-2)=6x+ 5x-6. 11.3乘法公式 预习点拨 1.C2.C 跟踪训练 1.D2.B3.C4.C5.C6.B 7.258.49.45 10.(1)2x2+y2(2)10y2-12xy 11.解：原式=4x2+12xy+9y2-2(9x2一4y)+ 4x2-12xy+9y2=-10x2+26y2. 当x=号y=时，原式=-10×（ +26×(-2=8 12.解：(1)(2a+b)(2a-b)-4(a-b)2= (一5b+8ab)(平方米). (2)把a=20,b=10代入-5b2+8ab,得 一5×102+8×20×10=1100（平方米）. 答：当时绿化的总面积为1100平方米. (3)设甲队至多工作x小时.要求甲队的 工作时间不超过乙队的工作时间，.甲队 至多工作的时间=乙队的工作时间 .(12十8)x=1100.解得x=55. 答：甲队至多工作55小时. 复习计划暑假 11.4整式的除法 预习点拨 1.(1)6n(2)-4a2x(3)- Zabc 2.解：原式=[2x3y-2x2y2十x2y2-xy]÷ xy=x-y. 当x=2025,y=2024时，原式=2025-2024 =1. 跟踪训练 1.C2.A3.D4.A 5n-2cm+号知 6.4a-a2 7.-是+号b+8②)-4y 8.解：原式=(x2-9y2-x2+2xy-y2+2xy -2y2)÷4y=(4xy-12y2)÷4y=x-3y. 当x=-2wy-时原式=-2-3X号号 9.解：(1)3a3b÷(ab· 是a)=3a6÷ (2a2)=2a6(cm 答：它的高为2abcm. (2)2ab·2a+ab:2a6+3a·2ab)= 3 2(号a6+2a6+3a26)=3G+4aB+ 6a2b=(7ab+6a2b)(cm). 答：它的表面积为(7a2b+6ab)cm. 10.解：(1)，-3a2÷a=-3a,9a÷(-3d)= -3a,-27a÷9a3=-3a,81a5÷(-27a)= 一30，…·， 81 ,暑假复习计划 ∴发现规律：从第二个单项式开始，每个单 项式与它前一个单项式的商都是一3a. (2)第八个单项式是一3a*. 第n个单项式是（一3）"'a" 11.解：(1)设甲正方形花坛原来的边长是a米. 依题意，得(a+3)2一a2=45.解得a=6. 答：甲正方形花坛原来的边长是6米. (2)设乙正方形花坛原来的边长是b米. 依题意，得(b十5)(b-5)-b·b=-25. 答：所得的长方形花坛的面积是变小了，小 25平方米， 11.5因式分解 预习点拨 1.C2.B3.C 跟踪训练 1.B2.C3.B4.D5.B6.A 7.±128.6 9.(1)-5xy(2x+y-3) (2)3(2a+b)(a-b) (3)(x-1)(a-b)(a+b) 10.解：由题意可得|m十4|+n2-2n+1=0, 即m十4+(m-1)=0. {m十4=0， m=一4， 解得 n-1=0. n=1. .原式=x2+4y+4xy-1 =(x+2y)2-1 =(x+2y+1)(x+2y-1). 82 HS版七年级数学 11.解：(1)ab-2a-2b+4 =(ab-2a)-(2b-4) =a(b-2)-2(b-2) =(b-2)(a-2). (2),m2+2mn+2n2-6n十9=0， .∴.m2+2m+n2+n2-6n+9=0. .∴.(m十n)2+(n-3)=0. ∴.m十n=0,n一3=0. .m=-3,n=3. 七年级下学期综合复习测试 1.A2.C3.C4.C5.B6.C7.B 8.B9.D10.B 11.3.x=5(答案不唯一)12.013.5或6 14.615.106 16.(1) x=2 (2)-7<x≤1 y=2 17.解：(1)如图所示.CE即为所求作. (2),AD是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠ADC=90. 又，∠B=70°，.∠BAD=20° 又∠BAD=∠ECD,.∠ECD=20. ,CE是△ADC的角平分线， ∴.∠ACD=2∠ECD=40°. ∴.∠CAD=180°-∠ADC-∠ACD=50°.