11.3 乘法公式-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

○○日星期○今日评价⊙@© 复习计划暑假。 11.3乘法公式 司a我 知识点1两数和乘以这两数的差 ®象画线 m 两数和与这两数差的积，等于这两数的平 1.计算(3x-1)(3.x+1)的结果是 方差.即：(a+b)(a-b)=a2-.这个公式叫 A.3x2-1 B.3x2+1 做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称 C.9x2+1 D.9x-1 为平方差公式。 2.运用两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+ 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( A.(a-(a 公计算(x+,则公式中的2ab是() B.x C.2x D.4x B(a-2b(-a+20 3.已知a十b=5,ab=3,则a2+b=() C.(-a-(a- A.25 B.22 C.19 D.13 D.(-a-2b)(a+2b) 4.(梅州中考)若(x十3a)(x一3a)=x一36，则 a的值为 () 知识点2两数和（差）的平方 A.2 B.6 C.±2 D.±6 两数和的平方公式：两数和的平方，等于这5.三个连续奇数，若中间一个数为，则这三个 两数的平方和加上它们的积的2倍.即：(a十 连续奇数的积为 b)2=a2+2ab+b2. A.n-n B.n3十n 两数差的平方公式：两数差的平方，等于这 C.n-4n D.n+4n 两数的平方和减去它们的积的2倍.即：(a一 6.从图1到图2的变化过程中可以发现的结论 b)2=a2-2ab+b. 是 2.如图的图形面积用公式表示为 ab 图1 图2 A.a2-b*=a(a-b)+b(a-b) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+ B.(a+b)·(a-b)=a2-b C.(a+b)*=a2+2ab+b2 C.(a+b)2=a+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+2abb=(a+b)* 暑假复习计划 HS版七年级数学 7.若a一b=5,则a2一b一10b的值是12.如图，某小区有一块长为(2a+b)米、宽为 (2a一b)米的长方形地，角上有四个边长为 8.若(4+a2)(2十a)(2-a)=16-am,则m的 (a一b)米的小正方形空地，开发商计划将阴 值为 影部分进行绿化， 9.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则1a+b= (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积 (结果写成最简形式)： 10.计算： (2)若a=20,b=10,求出当时绿化的总面积. (1)x(x-2y)+(x+y)2: (3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两绿 化队完成此项绿化任务，已知甲队每小 时可绿化12平方米，乙队每小时可绿化 8平方米.若要求甲队的工作时间不超 过乙队的工作时间，则甲队至多工作多 少小时？ (2)(y-2x)(y+2x)+(2x-3y)2. 11.先化简，再求值：(2.x+3y)2一2(3x十2y)· 3-20+2z-3wy,其中x=号-是参考答案 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系 数，得到的结果为2x2一x一6，那么(2x十 a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x x-6,可得2b+a=-1.② 由①②可得a=3,b=一2. (2)正确答案：(2x+3)(3x-2)=6x+ 5x-6. 11.3乘法公式 预习点拨 1.C2.C 跟踪训练 1.D2.B3.C4.C5.C6.B 7.258.49.45 10.(1)2x2+y2(2)10y2-12xy 11.解：原式=4x2+12xy+9y2-2(9x2一4y)+ 4x2-12xy+9y2=-10x2+26y2. 当x=号y=时，原式=-10×（ +26×(-2=8 12.解：(1)(2a+b)(2a-b)-4(a-b)2= (一5b+8ab)(平方米). (2)把a=20,b=10代入-5b2+8ab,得 一5×102+8×20×10=1100（平方米）. 答：当时绿化的总面积为1100平方米. (3)设甲队至多工作x小时.要求甲队的 工作时间不超过乙队的工作时间，.甲队 至多工作的时间=乙队的工作时间 .(12十8)x=1100.解得x=55. 答：甲队至多工作55小时. 复习计划暑假 11.4整式的除法 预习点拨 1.(1)6n(2)-4a2x(3)- Zabc 2.解：原式=[2x3y-2x2y2十x2y2-xy]÷ xy=x-y. 当x=2025,y=2024时，原式=2025-2024 =1. 跟踪训练 1.C2.A3.D4.A 5n-2cm+号知 6.4a-a2 7.-是+号b+8②)-4y 8.解：原式=(x2-9y2-x2+2xy-y2+2xy -2y2)÷4y=(4xy-12y2)÷4y=x-3y. 当x=-2wy-时原式=-2-3X号号 9.解：(1)3a3b÷(ab· 是a)=3a6÷ (2a2)=2a6(cm 答：它的高为2abcm. (2)2ab·2a+ab:2a6+3a·2ab)= 3 2(号a6+2a6+3a26)=3G+4aB+ 6a2b=(7ab+6a2b)(cm). 答：它的表面积为(7a2b+6ab)cm. 10.解：(1)，-3a2÷a=-3a,9a÷(-3d)= -3a,-27a÷9a3=-3a,81a5÷(-27a)= 一30，…·， 81