11.2 整式的乘法-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

○○日星期○今日评价@@@ 11.2 整 须可E我 知识点1单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式 中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一 个因式 1.计算（一5）P…号y的结果是 A.10xy B.-10x3y C.-2x"y D.2x2y 知识点2单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以 多项式的每一项，再将所得的积相加 2.计算6x·(3-2x)的结果是 ( A.-12x2+3 B.-12x2+18.x C.16.x D.6x 知识点3多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加.即：(m+na+b)=ma十mb十 a十nb. 3.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算 (2a十b)(a+b)=2a2+3ab+b,那么根据图② 的面积可以说明多项式的乘法运算是( bb ① ② A.(a十3b)(a十b)=a+4ab+3b B.(a+3b)(a+b)=a2+3b C.(b+3a)(b+a)=+4ab+3a D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b 复习计划暑假 式的乘法 ®除可绿 1.(兰州中考)计算2a(a一1)一2a的结果是 () A.a B.-a C.2a D.-2a 2.若(y十2)(y-3)=y2+my+n,则m、n的值 分别为 () A.-1、-6 B.1、-6 C.1、6 D.5、-6 3.已知ab=-1,则一ab(a2b-ab3-b)的值等 于 () A.-1 B.0 C.1 D.无法确定 4.在下列多项式中，与一x一y相乘的结果为 x2一y的多项式是 () A.x-y B.x+y C.-x+y D.-x-y 5.通过计算比较图①、图②中阴影部分的面积， 可以验证的计算式子是 ① A.a(b-x)=ab-ax B.b(a-x)=ab-bx C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 6.若单项式-3a与4是同类项，则 这两个单项式的积是 () A.-ab B.ab C. D.-a'b 暑假复习计划 7.已知直角三角形的直角边长分别是3a和 2a一1，这个直角三角形的面积是 8.如果关于x的多项式(2x一m)与(x+5)的乘 积中，常数项为15，则m的值为 9.计算下列各题： (1)-6ab(2ahc)r: (2)(-3m2n)·(-m)·(-n): (3)2a·(3a-5b): (4)(5b+2)(2b-1). 10.先化简，再求值：（一2a)(3a2-4a-1) a(-6a2+5a-2),其中a=-号 地 HS版七年级数学 11.如图，某小区有一块长为(3十2b)米、宽为 (2a一3b)米的长方形地块，角上有四个边长 为b米的小正方形空地，开发商计划将阴影 部分进行绿化， (1)求该小区绿化的总面积. (2)若a=10,b=2,绿化成本为50元/平方 米，则完成绿化共需要多少钱？ 3a+2b 12.欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题： (2x+a)(3x+b).欢欢由于抄错了第一个 多项式中a的符号，得到的结果为6.x2一13z 十6：乐乐由于漏抄了第二个多项式中x的 系数，得到的结果为2x2一x一6. (1)你能否知道式子中的a,b的值各是多少？ (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案。暑假复习计划 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 预习点拨 1.A2.B3.9mn 4.解：(1)原式=a2 (2)原式=(-m)5=-m. (3)原式=x6÷x5=x. (4)原式=xm. 跟踪训练 1.D2.B3.C4.C5.A 6976 8.16 9.(1)(x-y)12(2)-mn2(3)(a+b) 10.解：m=号，m=7,m=-? 5 .m23+42r=(mP)3·(m2)2÷(m)2= 11.(1)2 (2)解：(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)= 之， ∴.24=6,2=7,2=42. .2r+y=2 x十y=必. .(2,6)+(2,7)=(2,42). 12.解：x=(4)"=640,y=(3)0=81°， 而64<81，.x<y. 13.(1)a-2-3a+1 解：(2)由题意，得a一2+（一3a+1)=0. 解得a=一2 80 HS版七年级数学 (3)2·8=2·(23)y=2r·23y=2+3y 由题意，得x+3y=m. .m-a-2+3(-3a+1)=-8a+1. 11.2整式的乘法 预习点拔 1.A2.B3.A 跟踪训练 1.D2.A3.C4.C5.D6.A 7.32-208-3 g.)-2ae(2)-3mr (3)6a-10a2b(4)10b-b-2 10.解：原式=-6a3十8a2+2a十6a3-5a2十 2a=3a2+4a. 当a=- 吉时，原式=3×(-名)+4× (-3=-1 11.解：(1)(3a+2b)(2a-3b)-46 =6a2+4ab-9ab-6b-4b =6a2-5ab-10b. 答：该小区绿化的总面积为(6a2一5ab一 10b)平方米. (2)当a=10,b=2时， 原式=6×102-5×10×2-10×22=460， ,∴.50×460=23000（元）. 答：完成绿化共需要23000元. 12.解：(1)欢欢由于抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6.x2一13x十6，那么 (2.x-a)(3.x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab= 6.x2-13.x+6,可得2b-3a=-13.① 参考答案 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系 数，得到的结果为2x2-x一6，那么(2.x+ a)(x+b)=2.x2+(2b+a)x+ab=2x2 x-6,可得2b十a=-1.② 由①②可得a=3,b=一2. (2)正确答案：(2x+3)(3.x-2)=6x2+ 5.x-6. 11.3乘法公式 预习点拨 1.C2.C 跟踪训练 1.D2.B3.C4.C5.C6.B 7.258.49.45 10.(1)2.x2+y2(2)10y2-12.xy 11.解：原式=4x+12xy+9y2一2(9x2-4y2)+ 4.x2-12xy+9y2=-10x2+26y2 当x=号y=一号时，原式=-10X(号 +26×(-2=8 12.解：(1)(2a+b)(2a-b)-4(a-b)2= (-5b+8ab)(平方米). (2)把a=20,b=10代人-5b2+8ab,得 -5×102+8×20×10=1100(平方米). 答：当时绿化的总面积为1100平方米. (3)设甲队至多工作x小时.要求甲队的 工作时间不超过乙队的工作时间，∴.甲队 至多工作的时间=乙队的工作时间. .(12+8)x=1100.解得x=55. 答：甲队至多工作55小时. 复习计划暑假 11.4整式的除法 预习点拨 1.a)6m(2)-4a2x(3)- 2ab°c 9 2.解：原式=[2xy-2x2y2+x2y2-x2y]÷ xy=x-y. 当x=2025,y=2024时，原式=2025-2024 =1. 跟踪训练 1.C2.A3.D4.A 54m-2dm+号知 6.4a-a26 7.-+号a6叶3(2)-4r 8.解：原式=(x-9y2-x2+2.xy-y2+2.xy -2y2)÷4y=(4.xy-12y2)÷4y=x-3y. 当x=-2y2时，原式=-23X号一号 9.解：(1)3a36÷(ab· 是a)=3a6÷ （2a2)=2ab(cm). 答：它的高为2abcm. (2)2ab·2ab+ab·2a6+3ab·2ab) 3 2(2a6+2a8+3a6)=3u6+4w6+ 6ab=(7ab3+6a2b)(cm2). 答：它的表面积为(7ab+6ab)cm. 10.解：(1)-3a2÷a=-3a,9a3÷(-3a2)= -3a,-27a÷9a3=-3a,81÷(-27a)= 3d,, 819