专题五 轴对称、平移与旋转-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

参考答案 ∴.∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E. (2),'∠DCE=2∠CAF,∠ACE=∠DCE ∴.设∠CAF=a,则∠ACE=∠DCE=2a. ,AF⊥BC,.∠AFC=90°..∠ACF= 90°-∠CAF=90°-a. .∠ACF+∠ACE+∠DCE=180°. .90°-a十2a十2a=180°. 解得a=30°..∠ACE=60°=∠B十∠E 又∠B=2∠E,.∠B=40°，∠E=20°. .∴.∠BAC=∠B+2∠E=80° 18.解：(1)EF∥BD.理由如下：如图， E ,AD∥BC,.∠1=∠3. 又，∠1=∠2，.∠2=∠3.∴.EF∥BD. (2),AD∥BC,∴.∠ABC+∠A=180 .∠A=130°，.∠ABC=50 :BD平分∠ABC,∠3=7∠ABC-25 .∠2=∠3=25°. ,在△CFE中，∠CFE+∠2+∠C= 180°，∠C=70°， ∴.∠CFE=180°-∠2-∠C=85. 19.解：(1)如图①， 由三角形外角的性质，得∠C十∠E=∠1， ∠B+∠D=∠2 由三角形内角和定理，得∠A十∠1+ 复习计划暑假 ∠2=180° 等量代换，得∠A十∠B+∠C+∠D+ ∠E=180, (2)无变化.理由如下：如图②， 由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1， ∠CAD+∠D=∠2. 由三角形的内角和定理，得∠B十∠1十 ∠2=180° 等量代换，得∠CAD+∠B+∠C+∠D+ ∠E=180°.故无变化. (3)无变化.理由如下： ,∠ECD是△BCE的一个外角， .∠ECD=∠B+∠E 又，∠ACD=∠ACE+∠ECD, ∴.∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= ∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD= ∠CAD+∠ACD+∠D=180. 故无变化、 专题五轴对称、平移与旋转 1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D 8.A9.C 10.20°11.6012.1513.1：4 14.解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转了65， (3)根据旋转的特征知，∠EAC=∠BAD 暑假复习计划 =65°，∠C=∠E=70° 如图，设AD⊥BC于点F,则∠AFB=90°， ∴.在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25, 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C 180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数 是85°. 15.解：(1)，在直角三角形ABC中，∠ACB= 90°，∠A=33°. .∠CBA=90°-33°=57°. 由平移的特征，得∠E=∠CBA=57° (2)由平移的特征，得AD=BE=CF. .'AE=9cm,DB=2cm, AD=BE=号×(9-2)=3.5em. ∴.CF=3.5cm. 16.解：(1)如图①，射线OC即为所求作. (2)如图②，四边形PMON即为所求作. 17.(1)是090 (2)解：图形OBC的周长为BC+2圆的周 长=(2+π)cm:图形OBC的面积为 1 4 E为形m=×2=1(cm). 4 78 HS版七年级数学 18.解：(1)如图所示，△FB'C即为所求作. (2)如图所示，△FDE即为所求作， B (3)11 19.解：(1)，△ADF≌△BCE,∠F=28, ∴.∠F=∠E=28 ∴.∠1=∠B+∠E=32°+28°=60 (2),△ADF≌△BCE,BC=5cm, ∴.AD=BC=5cm.又.CD=1cm, ∴.AC=AD+CD=6cm. 20.解：(1)DE∥AC. ∴.∠D=∠ACD=30 又，∠BCA=90°， ∴.∠BCD=∠BCA-∠ACD=60°， 即a=60° (2)DE∥AB, ∴.∠E=∠CFA=60 又，∠CFA=∠B+∠BCE, ∴.∠BCE=15°. .∠BCD=∠ECD+∠BCE=105°， 即a=105°. (3)∠1十∠2+∠3的大小不改变. :∠ACD+∠CAB=∠D+∠AFD, ∠CAB=45°，∠D=30°， 参考答案 ∴.∠AFD-∠ACD=15°. 又，'∠1+∠2=∠AFD,∠3=90° ∠ACD, .∠1+∠2+∠3=∠AFD+90°- ∠ACD=90°+15°=105. 第四编八年级上册新知预习篇 第10章数的开方 10.1平方根和立方根 预习点拨 1.D2.C3.A 4.)- (2)-是 (3)-4 跟踪训练 1.D2.C3.D4.D5.B 6.±3-37.18.39.40 10.1x=±号 (2)x=-1 11.解：由题意，得2a-1=9,3a十b-1=16, c=0.3×10.解得a=5,b=2,c=3. .a+2b-c2=5+4-9=0. .a+2b-c2的平方根是0. 12.解：(1)填表如下： 被开方数 1 3 4 64 平方根 士1±3士2±8 算术平方根 1 32 8 立方根 134 (2)4a-3的平方根为±3， ∴.4a-3=9..a=3. ,a+3b一2的算术平方根为4， 复习计划暑假 .a+3b-2=16..3+3b-2=16. .b=5..a+b=3+5=8. 又：8的立方根为2， ∴a十b的立方根为2. 10.2实数 预习点拨 1.B2.C3.C 4.解：(1)原式=一1十4十π一2=π十1. (2)原式=-4-(-2)+1-2=-4+2+ 1-2=-3. 跟踪训练 1.C2.A3.B4.B5.C6.C 7.π8.π 9.140,-4.2号5.-0.71.-6-压 (2)号8,3.030800030003… (3号.-0.71. (4)4,0.-4,5,-6,-25, 10.a2(2)-号 11.解：-2.5|=2.5，-22=-4，-(+2)= 一2.这些数表示在数轴上如图所示： 子， -2<-(+2)K-E<21-2.5. 12.解：.a、b互为相反数且a≠0，.a十b=0, =一1. ,c、d互为倒数，.√cd=1. ,m是2的算术平方根，∴.m=2。 ∴.原式=2-(-1)十0-1=2. 79○○日 星期○今日评价⊙⊙② 复习计划暑假 专题五 轴对称、平移与旋转 一、选择题 1.(济南中考)以下是我国部分博物馆标志的 图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 第4题图 第5题图 5.如图，△AOD与△BOC关于点O成中心对 称，连结AB、CD,以下结论错误的是() A.OΛ=OB B.△AOD≌△COB A B C D C.AD=BC D.S△AcD=S△oD 2.如图所示的图形是全等图形的是 6.如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的三 个顶点和点O、E、F、M、N均在格点上，EF 与MN交于点O,将△ABC分别进行下列三 种变换： ①先以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再 向右平移4格，最后向上平移4格： ②先以点O为对称中心画中心对称图形，再 0 以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90°； 3.如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的： ③先以直线EF为对称轴画轴对称图形，再 已知点A、D之间距离为1，CE=2,则BC 以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转 90°，最后向右平移4格。 A.3 B.1 C.2 D.不确定 4.(无锡中考)如图，在△ABC中，∠B=80°， 其中，能将△ABC变换成△PQR的是() ∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 A.①② B.①③ △ABC'.当AB落在AC上时，∠BAC的度 C.②③ D.①②③ 数为 ( ) 7.在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠， A.65 B.70° C.80 D.859 点B、C均落在边BC上的点G处，线段 45 暑假复习计划 HS版七年级数学 MN、EF为折痕.若∠A=80°，则∠MGE的二、填空题 度数为 ( 10.如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺 时针旋转90°，得到△DEC,连结AD,若 ∠BAC=25°，则∠1= A.50 B.90 C.409 D.80 8.张老师在黑板上画出如图所示的图形（其中 点B、F、C、E在同一条直线上).若△ABC≌ 11.如图是两张完全一样的图案，它们完全重合 △DEF,有下列结论：①AB=DE:②∠1= 地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上 ∠2：③∠B=∠E:④BF=EC.其中正确 面图案绕点O顺时针旋转，使得两张图案 的有 构成的图形是中心对称图形，那么它至少旋 转 A.4个 B.3个C.2个 D.1个 9.如图①，在△ABC和△DEF中，AB=AC= 12.如图，P为∠AOB内一点，分别作出点P关 m,DE=DF=n,∠BAC=∠EDF,∠B= 于OA、OB的对称点P1、P2,连结P,P交 ∠C,点D与点A重合，点E、F分别在AB OA于点M,交OB于点N,P,P2=15,则 AC边上，将图①中的△DEF沿射线AC的 △PMN的周长为 方向平移，使点D与点C重合，得到图②所 示的图形，下列结论不正确的是 C(D 13.如图，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB= (D 3:5:10,B为AC延长线上一点，A'是B'B 延长线上一点，且△A'B'C≌△ABC,则 A.△DEF平移的距离是m ∠BCA':∠BCB'= B.图②中，CB平分∠ACE C.△DEF平移的距离是n D.图②中，EF∥BC 46 ○○日星期○今日评价⊙②@ 复习计划暑假 三、解答题 16.已知∠AOB,请用无刻度的直尺与圆规按 14.如图所示，已知∠CAE=65°，∠E=70°，且 照要求作图（保留作图痕迹）. AD⊥BC,如果△ABC经过旋转后与 (1)在图①中作∠AOB的平分线： △ADE重合 (2)如图②，P是∠AOB内部一点，分别在 (1)旋转中心是哪个点？ 边OA、OB上作一点M、N,连结PM、 (2)旋转了多少度？ PN,使得四边形PMON是以直线MN (3)∠BAC的度数是多少？ 为对称轴的轴对称图形. ① ② 17.如图，正方形ABCD的边长为2cm,以各边 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90° ∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移 中点为圆心，1cm为半径依次作4圆，将正 得到△DEF 方形分成四部分 (1)试求出∠E的度数： (1)这个图形 旋转对称图形（填 (2)若AE=9cm,DB=2cm,请求出CF的 “是”或“不是”).若是，则旋转中心是点 长度 ,最小旋转角是 度 (2)求图形OBC的周长和面积. 、暑假复习计划 HS版七年级数学 18.如图所示，每个小正方形的边长均为1个单 20.将两块三角板按图①摆放，固定三角板 位长度，△ABC、△DEF的顶点都在小正方 ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方 形的顶点处 向旋转，其中∠A=45°，∠D=30°，设旋转 (1)将△ABC平移，使点A平移到点F,点 角为a(0°<a<180). B、C的对应点分别是点B'、C',作出 (1)当DE∥AC时（如图②），求α的值 △FB'C': (2)当DE∥AB时（如图③），AB与CE相 (2)将△DEF沿DF翻折180°，使点E的对 交于点F,求a的值 应点是点E,作出△FDE: (3)当0°<a<90时，连结AE(如图④)，直 (3)直接写出四边形DFCB'的面积是 线AB与DE相交于点F,试探究∠1十 ∠2+∠3的大小是否改变？若不改 变，请求出此定值：若改变，请说明理由. 19.如图，△ADF≌△BCE,∠B=32°，∠F= 28°，BC=5cm,CD=1cm. 求：(1)∠1的度数： (2)AC的长.