专题一 一元一次方程-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

参考答案 =48° ∴.∠BFN=∠ABC+∠BAN=35°+48° =83°. (3)BD∥EC.理由如下： ,MN⊥BD,MN⊥EC,∴.BD∥EC. 第三编七年级下册专题复习篇 专题一一元一次方程 1.C2.D3.A4.C5.A6.C7.A 8.-19.6x+14=8.x 10.y=202911.八 12.①x=9 (2)x=21(3).x=2 13.①去分母时等式右边的一1没有乘10： ⑤系数化为1时除错了系数一 解：去分母，得2(x+1)一4=8+2-x. 去括号，得2x十2-4=8十2一x. 移项，得2x十x=8十2-2十4. 合并同类项，得3x=12. 系数化为1，得x=4. 14.解：(1)y1-22=0, ∴2x+3-21-7)=0,解得x=-3 六当x=-3时y-2%=0. (2):y比2y大1，即3-2=1， 号(2x+3)-21-7)=1. 复习计划暑假 解得1=。 当x=号时，比2%大1. 15.解：(1)根据题意，得(-3)☒5=（一3）2+ (-3)×5=-6. (2)利用题中新定义化简（一2）②x=6,得 4-2x=6. 解得x=一1. (3)根据题中的新定义化简28x=4+2x, 得3⑧(2x)=3②(4+2x)=9+12+ 6.x=6x+21.由3@(2②x)=-4+x,得 6x+21=-4+x.解得x=-5. 16.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排 放量符合“标准”.理由如下： 设这次技术攻进前该汽车的A类物质排 放量为xmg/km,则该汽车的B类物质排 放量为(92-x)mg/km. 根据题意，得(1一50%)x十(1一75%)(92 -x)=40. 解得x=68. .这次技术改进后该汽车的A类物质排 放量为(1一50%)x=34. ·“标准”要求A类物质排放量不超过 35mg/km,∴.这次技术改进后该汽车的A 类物质排放量符合“标准” 17.解：(1)设甲池的排水速度是xm/h. 根据题意，得36-3.x=2(36-3×8). 解得x=4. ∴.甲池的排水速度是4m3/h. 暑假复习计划 (2)设排水1小时. 根据题意，得36×2-(4+8)≥24. 解得1≤4. ∴最多可以排水4小时， 专题二一次方程组 1.A2.D3.D4.C5.C6.C7.B 8.B 9.-210.1611.612.20 x=3, x=2, 13. (2) y=-2 y=2 14.解：(1)解法一的解题过程中有计算错误. 由①-②，得3x=3.× (2)以解法一为例.由①-②，得-3x=3. 解得x=-1.把x=一1代入①，得一1一 3y=5.解得y=-2.故原方程组的解是 x=-1, y=-2. 15,解：，y的值是x的3倍，.y=3x. 2x一3x一4n=0, 将其代入方程组，得 14x-9x=20. x=4 x=4, 解得 将 代人2x-y m=一1 4m=0,得y=12. x=4, y=4X12 y=12. x+y4+12=3. 16.解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y 厘米， x+2y=75, x=45, 根据题意，得 解得 5y=75. y=15. 74 HS版七年级数学 答：小长方形地砖的长为45厘米，宽为15 厘米 17.解：(1)设A型新能源汽车每辆的进价为x 万元，B型新能源汽车每辆的进价为y万元 (x+3y=55, 「x=25. 由题意，得 解得 4x+2y=120. y=10. 答：A型新能源汽车每辆的进价为25万元，B 型新能源汽车每辆的进价为10万元. (2)设购买A型新能源汽车m辆，B型新 能源汽车n辆. 由题意，得25m十10n=200. 整理，得以=8-号 ,m、n均为正整数， (m=6,m=4,m=2, 或 或 n=5 n=10n=15. .该公司共有三种购买方案：①购买6辆 A型新能源汽车，5辆B型新能源汽车： ②购买4辆A型新能源汽车，10辆B型新 能源汽车： ③购买2辆A型新能源汽车，15辆B型新 能源汽车 18.解：(1)设第一次采购时，甲类桌椅每套的 采购价格为x元，乙类桌椅每套的采购价 格为y元.根据题意，得 6.x+5y=1950. (1+20%)×3x+(1-20%)×7y=1716, x=150. 解得 y=210.○○日 星期○今日评价⊙@@ 复习计划暑假 》 第三编 七年级下册专题复习篇 专题一一元一次方程 一、选择题 7.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三 1.下列方程中，解是x=4的是 个相邻的数，这三个数的和不可能是() A.3.x+1=11 B.-2.x-4=0 三四五六 C.3.x-8=4 D.4x=1 12 2.下列方程变形错误的是 345 678 9 10111213141516 A.由-2x=4得x=-8 17181920212223 B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3 24252627282930 C.由5x=3.x-1得5.x-3x=-1 A.72 B.69 C.51 D.27 D.由2红1-1-1去分母得4红+2 二、填空题 3 6 8.数值-1、-2,0、1、2中，是方程3x+3=x+ x-1=6 1的解的是 3.如果关于x的方程(a十1)x十1=0有负根， 9.(大连中考)我国古代著作《增删算法统宗》 则a的取值范围是 中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不 A.a>-1 B.a<-1 知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿 C.a≥-1 D.a≤-1 恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹 4.如果关于x的方程3.x十2a=12和方程3.x一 4=2(x一3)的解相同，那么与a互为倒数的 竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6 数是 竿，多14竿：每人8竿，恰好用完.”若设有 c 5 牧童x人，根据题意，可列方程为 A.3 B.9 D. 5.(聊城中考)若-3<a≤3，则关于x的方程 x十a=2的解的取值范围为 ( 10.已知关于x的一元一次方程2025+5= A.-1≤x<5 B.-1<x≤1 2025x十n的解为x=2024,那么关于y的 C.-1≤x<1 D.-1<x≤5 一元一次方程0 -5=2025(5-y)-m 6.足球由32块黑白大小相同的牛皮缝制而成， 黑、白皮块的数目比为3：5，若设黑皮的块数 的解为 为x,则列出的方程为 11.某商店购进某种商品，如果一件商品的进价 Λ.3.x=32-x B.3x=5(32-x) 是2000元，按标价2800元出售，那么该商 C.5.x=3(32-x) D.6x=32-x 品打 折能获得12%的利润。 33 暑假复习计划 HS版七年级数学 三、解答题 然后，你自己细心地解下面的方程： 12.解下列方程： 十1-1=2+2- 2 41 (1)4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2): (21-7+3r=3x10-x 8 4 (3)0.7x+1.37=1.5.x-0.23. 14.已知y=2x+3=1- (1)当x取何值时，y一2y=0? 13.老师在黑板上出了一道解方程的题3。一」 2 (2)当x取何值时，y比2%大1？ =4x+2-1,小虎马上举手，要求到黑板上 5 去做，他是这样做的： 5(3x-1)=2(4x+2)-1 ① 15x-5=8.x+4-1 ② 15.x-8x=4-1+5 ③ 7x=8 ④ ⑤ 老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都 知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误 请指出他错误的步骤及错误原因： 方程正确的解是x 34 ○○日星期○今日评价@⊙@ 复习计划暑假。 15.a②b是新规定的一种运算法则：a⑧b=a2+17.(辽宁中考)甲、乙两个水池注满水，蓄水量 ab.例如：3⑧(-2)=3+3×(-2)=3. 均为36m3.工作期间需同时排水，乙池的排 (1)求(-3)⑧5的值： 水速度是8m3/h.若排水3h,则甲池剩余水 (2)若(-2)②x=6,求x的值： 量是乙池剩余水量的2倍， (3)若3⊙(2⑧x)=-4十x,求x的值. (1)求甲池的排水速度. (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的 和不少于24m3,那么最多可以排水几小 时？ 16.(北京中考)为防治污染，保护和改善生态环 境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽 车国六排放标准6b阶段（以下简称“标 准”).对某型号汽车，“标准”要求A类物质 排放量不超过35mg/km,A、B两类物质排 放量之和不超过50mg/km.已知该型号某 汽车的A、B两类物质排放量之和原为 92mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A 类物质排放量降低了50%，B类物质排放 量降低了75%，A、B两类物质排放量之和 为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车 的A类物质排放量是否符合“标准”，并说 明理由，