湖北省恩施州2024-2025学年高一下学期期末质量监测数学试卷

普通高中2024-2025学年高一质量监测考试 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，先裤向己的址名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形两 粘贴在答随卡上的指定位里， 2,选棒题的作答：每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 某.写在汽卷、草藕纸为答题卡上的非答通区城均无就 3非这舞延的作答：用黑色鉴宇笔直扶答在餐题卡上对应的答题区城内。写在试襄、 草稿纸和答题卡上的◆答题区城均无梵 4考就地来后，请将本战表和答题卡一开上交， 一、进择遥：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个迹项中，只有一项 是特合题目要求的 1.若a=3d,则a的终边位于平面直角坐标系第几象展 A.- B. C.三 D.四 2设a,b为非零向量，若(+b)(a-b)=0,则 A.a=-b B.a=b C.a-b=0 D.lal=1b1 3已知函数到归(+9)，0e(,),若函数代✉)在x=处取得最小值，则= A-名 成- c n 4学校运动会志原者服务协会共有“检录组”“计分组““宜传组三个组别，其中“检录 组”比“宣传组多8人，现采用比例分配的分层随机抽样方法从中选出部分志愿者参 加田径比赛的志愿服务，如果选出的人中有3人来自“检录组“，4人米自“计分组”， 1人来自”宜传组”，那么学校运动会志愿者服务协会计分组”的人数为 A.16 B.12 C.8 D.4 高一数学试港第1页（共4页） 三△BC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则B正= c成证 1 6△ABC中，oM=亏0为△MBC的外0，则血L0BC= 9 暗 7.正方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=2,B是AB的中点，则点A到平面EB,D的距离为 6 a 唔 &领角△ABC的内角A,B,C满足由C-B=2 in,测加的取值范图为 C A(. (兮) C.(0,1) n分 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计8分，每小题给出的四个选项中，有多项 符合题日要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.若复数z演是(+1)i■i-1,则x的壁部为 A.-2 B.-1 c.0 D.1 10雨数八*)=ai加(x+p)(a如>0)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 A=)=am(2s-7 昆点（一告0）是适数)的图象的一个对疹中心 C,孟数g()=血(x+)图象上的所有点的横坐标缩短为 眼来的宁，得到函数八)的图象 D.函数凡)的图象向右平移号个单位长度，得到的图象关于y箱对称 11.已知两数()=6-e血，则下列说张正确的是 人x+受)是偶函数 B.f尺x+r）=-f凡x) C函数U爪=》在(0，)内有零点 D.方程)=号无解 高一数学试卷第2页（共4页） 三，填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12已知 1+sin2a cos'ar+ain2a =1,则nn3a= 1.已知非零向量a=(,0),b=(1,1),若B-。与b的夹角为牙，则m= 14记一个长方形的长为4，宽为b,且e,deN者aW=兴1，则该长方形周长的最 小值为 四、解答原：本题共5小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步绿。 15.(13分】 已知函数八)=n(x+子》 (1)求函数代✉)的单区间； (2)者凡s)≤co(x+子)+m对：eR恒成立，求m的取值范国 16(15分) 如图，在三棱饿P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥C,PA=1,AC=2,过点A作PB,PC 的垂线，垂足分引为E,F (1)求证：AE⊥平面PBC (2)求PA与平面ABF所成角的正切值 17.(15分) 某拉高一年级学生参加了一学期内平均每周球类运动时长（单位：小时）的调研，现 随机抽数40名学生的平均每周球类运动时长进行数据基理，按[2,4)，[4,6)，[6,8)， [8,10),[10,12),「12,14]进行分组，绘制了如图所示的领率分布直方图. 颜华 组原 015 0.1125 00 0 46810214时长 (1)若将平均每周球类运动时长大于或等于10小时的学生视为“球类运动爱好者”， 已如该校高一年级有120名学生，试估计该校高一年领学生中“类运动爱好者”人数： (2)若小明的平均每周球类运动时长为10.5小时，试估计其是者超过该年级80%的 学生； (3)若甲，乙，丙三位同学的平均每周球类运动时长分别为8-m,m+3,3m+1,当其方 差2最小时，求m的值 高一致学试卷第3页（共4页） 18(17分) 已奥△4c的内角ABG,=(5a学m4.a1-号 (1)求tanAtanB的值： (2)求C的取值范图： (3)若M是边AB上的一点，当LACB最大时，MC=(-1,万)，求C的长 19.(17分) 如图，四棱维P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,PA=P阳=AB=BC=AD=2 (1)者LBMD=号，AB=CD,记三被锥P一-C外接球的球心为Q, (份求证：0D/平面PAB: 佃求三棱维P-ABC外接球的表面积 (2)记∠BMD=8,8e(0,7),当LABC=7+9时，求三被锥P-BCD体我的最大值， 高一数学试卷第4夏（共4）