2.1.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）（分层作业）数学人教版2024七年级上册

2.1.2有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）（分层作业） 1．把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4 【解答】解：﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）＝﹣2﹣3+4， 故选：B． 【小结】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是 2．6﹣2+5﹣8+12＝（6+5+12）+（﹣2﹣8）是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律与结合律 【解答】解：6﹣2+5﹣8+12＝（6+5+12）+（﹣2﹣8）是应用了加法的交换律与结合律， 故选：D． 【小结】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键． 3．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）统一成加法，下列变形正确的是（　　） A．﹣6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2） B．6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2） C．6+（﹣3）+（+7）+（﹣2） D．6+（+3）+（﹣7）+（﹣2） 【解答】解：原式＝6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）， 故选：C． 【小结】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数减法的运算法则（减去一个数，等于加上这个数的相反数）是解题关键． 4．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 【解答】解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8， 故选：B． 【小结】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 5．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5 B． C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1+5﹣4﹣4，错误； B、，错误； C、1﹣2+3﹣4＝1+3﹣2﹣4，错误； D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确． 故选：D． 【小结】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用． 6．嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（　　） A．（43）﹣（2） B．（42）+（3） C．（43）﹣（2） D．（43）﹣（2） 【解答】解：嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（43）﹣（2）． 故选：C． 【小结】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键． 7．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入36元 B．支出26元 C．收入10元 D．支出10元 【解答】解：由题意得：36+（﹣20）+（﹣6） ＝36﹣20﹣6 ＝10， ∴小陈当天微信收支的最终结果是收入10元， 故选：C． 【小结】本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是理解题意列出算式． 8．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位　高5　 厘米． 【解答】解：6﹣5﹣3+7＝5（cm）． 答：第四天的水位比刚开始的水位高5厘米． 故答案为：高5． 【小结】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握有理数加减混合运算的运算法则． 9．计算： （1）（﹣2.5）﹣（﹣3.7）+（﹣1.2）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）（﹣2.5）﹣（﹣3.7）+（﹣1.2） ＝﹣2.5+3.7﹣1.2 ＝0； （2） ＝﹣128﹣0.7 ＝﹣12+1.2﹣8﹣0.7 ＝﹣12﹣8+1.2﹣0.7 ＝﹣20+0.5 ＝﹣19.5； （3） ＝0.125+3.25﹣0.125+50.25 ＝0.125﹣0.125+（3.25﹣0.25）+5 ＝3+5 ＝8． 【小结】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键． 10．下列各式结果等于3的是（　　） A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1） B．0﹣1+2﹣3+4﹣5 C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2 D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3） 【解答】解：（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1） ＝（﹣2）+（+9）+（+3）+（+1） ＝（﹣2）+13 ＝11，A错误； 0﹣1+2﹣3+4﹣5 ＝2+4﹣1﹣3﹣5 ＝﹣3，B错误； 4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2 ＝4.5+2.5+2﹣3.7﹣2.3 ＝9﹣6 ＝3，C正确； ﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3） ＝﹣2+7﹣6+3 ＝2，D错误； 故选：C． 【小结】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 11．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【解答】解：甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6） ＝11+19+[（﹣14）+6] ＝30﹣8 ＝22， 乙：原式＝（）+（）+（） ＝[（）+（）]+（） ＝（﹣1）+（） ， 故选：D． 【小结】本题考查了有理数的混合运算，加法运算律是解题的关键． 12．某商店2009年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 季度 第一 第二 第三 第四 盈亏额（单位：万元） 128.5 ﹣140 ﹣95.5 280 下列说法中，正确的是（　　） A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元 【解答】解：由题意得出：128.5+（﹣140）+（﹣95.5）+280＝173（万元）． 故盈余173万元． 故选：C． 【小结】此题主要考查了有理数的混合运算，直接利用有理数的混合运算法则得出是解题关键． 13．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　﹣10　 ． 【解答】解：∵A※B＝（A+B）﹣（A﹣B）， ∴3※（﹣5） ＝[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）] ＝（﹣2）﹣8 ＝﹣10． 故答案为：﹣10． 【小结】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可． 14．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 　1　 、　0　 ． 【解答】解：当输入﹣1时， 输出的结果＝﹣1+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣1+4+3﹣5＝1； 当输入﹣2时，输出的结果＝﹣2+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣2+4+3﹣5＝0． 故答案为：1，0． 【小结】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 15．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如表： 高度变化 记作 上升5.5米 +5.5米 下降2.8米 ﹣2.8米 上升1.5米 　+1.5　 米 下降1.7米 　﹣1.7　 米 （1）完成如表； （2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？ 【解答】解：（1）上升1.5米记作+1.5米， 下降1.7米记作﹣1.7米； 故答案为：+1.5，﹣1.7； （2）0.5+5.5﹣2.8+1.5﹣1.7 ＝（6+1.5）+（﹣2.8﹣1.7） ＝7.5+（﹣4.5） ＝3（米）， 答：飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米． 【小结】本题考查了有理数的加减运算和正负数的应用，解题的关键是读懂题意熟练掌握正负数的意义，能列出正确的算式． 16．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　2655　 克． 【解答】解：+1+1﹣1.3+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.2+1.4+1.1＝5（克）， 265×10+5＝2655（克）， 所以这十个足球的质量一共是2655克， 故答案为：2655． 【小结】本题主要考查正数与负数，有理数的混合运算，理解正数与负数的意义是解题的关键． 17．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +15 ﹣9 （1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 【解答】解：（1）15﹣（﹣10）＝15+10＝25（分钟）． 答：读课外书最多的一天比最少的一天多25分钟； （2）5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9+30×7 ＝8+210 ＝218（分钟）， 答：小伟该周实际读课外书218分钟． 【小结】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算． 18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20． （1）经过这6天，仓库里的货品是 　减少　 （填增多了还是减少了）． （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 【解答】解：（1）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨）， ∵﹣40＜0， ∴仓库里的货品是减少了． 故答案为：减少了． （2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40， 即经过这6天仓库里的货品减少了40吨， 所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨． （3）31+32+16+35+38+20＝172（吨）， 172×5＝860（元）． 答：这6天要付860元装卸费． 【小结】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的． 19．请根据图示的对话解答下列问题． 求：（1）a，b，c的值； （2）8﹣a+b﹣c的值． 【解答】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+b＝﹣8， ∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2； （2）∵a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2， ∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣3）+（﹣6）﹣（﹣2） ＝8+3+（﹣6）+2 ＝7． 【小结】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则． 20．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是　﹣1001　 ． 【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002 ＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002） ＝﹣1×1001 ＝﹣1001． 故应填﹣1001． 【小结】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便． 21．1234567891011　　 ． 【解答】解：原式＝（1）﹣（3）+（3）﹣（5）+（5）﹣（7）+（7）﹣（9）+（9）﹣（11）+（11） ＝1335577991111 ＝（1﹣3+3﹣5+5﹣7+7﹣9+9﹣11+11）+（） ＝1+（1） ＝1+（1） ＝1 ． 【小结】本题考查有理数的运算，将原分数进行适当的变形，巧妙的利用互为相反数的和为0是得出正确答案的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.2有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）（分层作业） 1．把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4 2．6﹣2+5﹣8+12＝（6+5+12）+（﹣2﹣8）是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律与结合律 3．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）统一成加法，下列变形正确的是（　　） A．﹣6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2） B．6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2） C．6+（﹣3）+（+7）+（﹣2） D．6+（+3）+（﹣7）+（﹣2） 4．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 5．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5 B． C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 6．嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（　　） A．（43）﹣（2） B．（42）+（3） C．（43）﹣（2） D．（43）﹣（2） 7．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入36元 B．支出26元 C．收入10元 D．支出10元 8．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位　 　 厘米． 9．计算： （1）（﹣2.5）﹣（﹣3.7）+（﹣1.2）； （2）； （3）． 10．下列各式结果等于3的是（　　） A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1） B．0﹣1+2﹣3+4﹣5 C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2 D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3） 11．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 12．某商店2009年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 季度 第一 第二 第三 第四 盈亏额（单位：万元） 128.5 ﹣140 ﹣95.5 280 下列说法中，正确的是（　　） A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元 13．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　 　 ． 14．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 　 　 、　 　 ． 15．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如表： 高度变化 记作 上升5.5米 +5.5米 下降2.8米 ﹣2.8米 上升1.5米 　 　 米 下降1.7米 　 　 米 （1）完成如表； （2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？ 16．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　 　 克． 17．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +15 ﹣9 （1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20． （1）经过这6天，仓库里的货品是 　 　 （填增多了还是减少了）． （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 19．请根据图示的对话解答下列问题． 求：（1）a，b，c的值； （2）8﹣a+b﹣c的值． 20．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是　 　 ． 21．1234567891011　　　 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$