精品解析：2024-2025学年重庆市长寿区人教版五年级下册期末测试数学试卷

长寿区2025年春期小学期末质量监测 五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚。并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.答案用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚，所有试题必须在规定区域作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面整洁，不要折叠，不要破损；答案修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（ ）个，合数有（ ）个，既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ），其中18和45的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 45 ④. 9 【解析】 【分析】一个数除以2有余数（不是整数结果），那它就是奇数。一个数，如果除了1和它本身，还有其他因数，这样的数就是合数。3的倍数：一个数各位上数字的和，是3的倍数，那这个数就是3的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数，就是5的倍数。几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的那个公因数，就是最大公因数。以此分析给定的各数进行分析解答。 【详解】在2、5、18、44、45中，2÷2＝1，5÷2＝2……1，18÷2＝9，44÷2＝22，45÷2＝22……1，所以奇数是5、45，共2个。 2：只有1和2两个因数，是质数。5：只有1和5两个因数，是质数。18：因数有1、2、3、6、9、18，除了1和本身还有别的因数，是合数。44：因数有1、2、4、11、22、44，是合数。45：因数有1、3、5、9、15、45，是合数。所以合数有18、44、45，共3个。 45：个位是5，是5的倍数。各位数字和是4＋5＝9， 9÷3＝3，是3的倍数。所以既是3的倍数又是5的倍数只有45。 18的因数：1、2、3、6、9、18；45的因数：1、3、5、9、15、45，最大公因数是9。 这些页码数中奇数有2个，合数有3个，既是3的倍数又是5的倍数的数是45，其中18和45的最大公因数是9。 2. 用最简分数表示下图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】图一：如图，相等于把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的4份，用分数表示是，化为最简分数是。 图二：，把圆平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为； 图三：如图：，相当于把圆平均分成4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，据此解答。 【详解】 3. 一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字是0，这个数是（ ）。 【答案】1024 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个四位数，个位是最小的合数，即4； 十位是最小的质数，即2； 千位是最小的奇数，即1； 其余数位上的数字是0； 这个数是1024。 4. ＝25÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】5；40；0.625 【解析】 【分析】分数和除法的关系是：分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数化成小数是分子除以分母的商，据此解答。 【详解】 故。 5. 九又四分之三月台是《哈利·波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，已成为哈利波特迷的旅游打卡地。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的两位数。 【答案】 ①. ②. 39 ③. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫作分数单位。带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此将化为假分数，即；有39个这样的分数单位；最小的2位数是10，10＝，要再加上（40－39）个这样的分数单位才能得到最小的两位数。 【详解】9×4＋3 ＝36＋3 ＝39 ＝ 10＝ 40－39＝1 的分数单位是，它有39个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位后是最小的两位数。 6. 1200cm3＝（ ）dm3 3L50mL＝（ ）dm3 1.58m3＝（ ）dm3 25mL＝（ ）L 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.05 ③. 1580 ④. 0.025 【解析】 【分析】因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 3L50mL＝3L＋50mL，因为1dm3＝1L＝1000mL，L换算为dm3，是等量换算，3L＝3dm3，mL换算为dm3，是小单位换算为大单位要除以进率1000，两部分相加即可； 因为1m3＝1000dm3，m3换算为dm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1L＝1000mL，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】1200÷1000＝1.2，所以1200cm3＝1.2dm3； 3L＝3dm3，50÷1000＝0.05，0.05＋3＝3.05，所以3L50mL＝3.05dm3； 1.58×1000＝1580，所以1.58m3＝1580dm3；   25÷1000＝0.025，所以25mL＝0.025L。 7. 一杯纯果汁，小红先喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】一杯纯果汁，小红第一次喝了杯，把整杯纯果汁看作单位 “1”，即把整杯纯果汁平均分成3份，喝了1份，还剩3－1＝2份，然后兑满水，即添加了1份水；又喝了半杯，也就是说纯果汁和水各喝了一半，2份纯果汁喝一半，即平均分成2份，喝了2÷2＝1份；总共喝了1＋1＝2份，占总量的2÷3＝，即杯。 【详解】3－1＝2 2÷2＝1 1＋1＝2 2÷3＝ 所以小红一共喝了杯纯果汁。 8. 计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（ ）平方米，整个售货亭所占空间是（ ）立方米。 【答案】 ①. 14 ②. 35 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方体最大的面长是4分米、宽是3.5分米；最小的面长是3.5分米、宽是2.4分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出最大占地面积；求整个售货亭所占空间，就是求这个售货亭的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】4×3.5＝14（平方米） 4×2.5×3.5 ＝10×3.5 ＝35（立方米） 计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是14平方米，整个售货亭所占空间是35立方米。 9. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了（ ）毫升牛奶。 【答案】72 【解析】 【分析】观察图形可知，倒出的牛奶的体积等于长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米的长方体的体积的一半，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，再根据1毫升＝1立方厘米，即可解答。 【详解】6×4×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（立方厘米） 72立方厘米＝72毫升 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了72毫升牛奶。 【点睛】解答本题的关键是明确倒出牛奶的体积与长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米长方体体积之间的关系。 10. “度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证—商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长18.7cm，内口长约12.5cm，宽约7cm，深约2.3cm，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）升。（得数保留一位小数） 【答案】0.2 【解析】 【分析】全长18.7cm，指整个方升从头部到尾部的最长距离；内口长约12.5cm，宽约7cm，深约2.3cm，是从里面量的长方体容器的长、宽、高，根据长方体V＝abh计算出容积，再根据1升＝1立方厘米，换算单位即可解答。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（cm3） 201.25÷1000＝0.20125（L）≈0.2（L） 故商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 11. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图。要搭成这个几何体，至少需要（ ）个小正方体，至多要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3＋1个），第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，据此回答即可。 【详解】从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3＋1）个，第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个， 3＋1＋1＝5（个 3＋1＋3＝7（个 即至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。 【点睛】本题主要考查了从不同方向观察几何体，正确的读懂三视图所传达的信息是本题解题的关键。 二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分） 12. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多可以装（ ）个礼盒。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，则礼盒的数量是48和30的公因数，要使礼盒的数量最多，就是求48和30的最大公因数。 用质因数分解法可以求两个数的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 30＝2×3×5 48和30的最大公因数是2×3＝6，则这些粽子和咸鸭蛋最多可以装6个礼盒。 故答案为：A 13. 如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】公顷表示把3公顷平均分成4份，表示这样的1份，即3公顷的，已知整个长方形面积是3公顷，则需要把长方形平均分成4份，涂其中的1份。 【详解】A．长方形被平均分成4份，涂色部分占3份， 不符合要求； B．长方形被平均分成4份，涂色部分占1份，符合要求； C．长方形被平均分成3份，涂色部分占1份，不符合要求。 故答案为：B 14. 如图，A是最小的奇数，则B＝（ ）。 A. 1.5 B. C. 1.3 【答案】B 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1；由此可知，A＝1，根据图可知，0到1之间平均分成了7份；每一小格是；1到2之间也是平均分成了7份；B在距离A有3个格，则B＝，据此解答。 【详解】由图可知，A是最小的奇数，则B＝。 故答案为：B 15. 属于因数和倍数关系的等式是（ ）。 A. 2×0.5＝1 B. 2×25＝50 C. 2×0＝0 【答案】B 【解析】 【分析】根据小学数学规定，在非0的自然数中研究因数与倍数来解答题目。 【详解】A．0.5是小数，则不属于因数和倍数关系的等式； B．2和25是50的因数，2和25的倍数是50，则属于； C．因数和倍数研究的是非0自然数。 故答案为：B 16. 抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶复合维生素。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 【答案】A 【解析】 【分析】利用天平找次品的问题，把20瓶维生素分3组（7，7，6），先称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】第一次：把20瓶分3组（7，7，6），称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至6瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至7瓶）；第二次：把含次品的6瓶分3组（2，2，2），称两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至2瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；或者是把含次品的7瓶分3组（2，2，3），称2瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至3瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；第三次：把含次品的3瓶分3组（1，1，1），称一次就可找出次品，称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1件）；或者是把含次品的2瓶分2组（1，1），称一次就可找出次品。 综上，用天平至少称3次一定能找出这瓶复合维生素。 故答案为：A 三、辨析题。（3分） 17. 如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。 【答案】不同意；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较。（理由不唯一） 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；根据表面积的意义和体积的意义，进行判断聪聪的说法，再进行分析解答。 【详解】不同意聪聪的说法。 物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积； 因为正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，因此不同意聪聪的说法。 四、计算。（34分） 18. 直接写出结果。 0.23＝ 【答案】；；；； ；1；；0.008； 1；1.25 【解析】 【详解】略 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】方程，可直接根据“减数＝被减数－差”进行求解，x是减数，则原方程变为，在异分母的运算中，需要把分数通分成相同的分母再进行计算，即可解出x的值。对于，利用等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这一性质在方程两边同时减去，此时方程变为，即。再根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这一性质在方程两边同时除以2即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；4； ；；3.8 【解析】 【分析】＋＋，按照运算顺序，进行计算。 5－－，根据减法性质，原式化为：5－（＋），再进行计算。 ＋0.75－，把小数化成分数，0.75＝，原式化为：＋－，再进行计算。 6－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据带符号搬家，原式化为：－＋，再进行计算。 3.6＋－1.8－，根据带符号搬家，原式化为：3.6－1.8＋－，再根据加法结合律，原式化为：（3.6－1.8）＋（－），再进行计算。 【详解】 ＝ ＋ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ 3.6－1.8＋－ ＝（3.6－1.8）＋（－） ＝1.8＋2 ＝3.8 五、实践操作。（7分） 21. （1）三角形ABC绕点A按（ ）方向旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2） 【解析】 【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。 （2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） （2）画图略。 22. 涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。 ＝（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】和是异分母分数，分母不同，不能直接相加。根据异分母分数加法的规则，需要先通分，找到4和3的最小公倍数12，将它们转化为同分母分数。通分后是。通分后是。再进行相加即可计算出结果。观察等式右边的图形，把图形分成了相同的12份，每份是。因为，所以需要涂3份和4份。 【详解】 图略。 六、解决问题。（共26分） 23. “新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。 （1）近五年燃油汽车的销量整体呈（ ）趋势，新能源汽车销量呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （2）近五年中，（ ）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（ ）年全国汽车销售总量最多。 （3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？ （4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。 【答案】（1）下降，上升 （2）2024；2024 （3）随着科技发展，新能源汽车越来越受青睐，燃油汽车销量下降，新能源汽车销量上升，汽车产业在向新能源方向转型升级，我们应该支持新能源汽车发展，推动环保和可持续发展。（答案不唯一） （4）燃油汽车销量将继续下降，新能源汽车销量将继续上升。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过观察统计图中燃油汽车和新能源汽车销量折线的走向来判断趋势。 （2）分别计算每年燃油汽车与新能源汽车销量差值，比较得出相差最少的年份，再计算每年汽车销售总量（燃油汽车销量＋新能源汽车销量），比较得出总量最多的年份。 （3）可以根据燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势提出合理想法。 （4）仔细观察统计图，查看2020年至2024年的销量变化势进行预测。 【详解】（1）观察燃油汽车销量折线，2020年销量2394.4万辆，2021年2275.4万辆，2022年1997.7万辆，2023年2059.9万辆，2024年1857.0万辆，整体数值逐渐降低，所以燃油汽车销量整体呈下降趋势。观察新能源汽车销量折线，2020年销量136.7万辆，2021年352.1万辆，2022年688.7万辆，2023年948.5万辆，2024年1486.6万辆，整体数值逐渐升高，所以新能源汽车销量呈上升趋势。 近五年燃油汽车的销量整体呈下降趋势，新能源汽车销量呈上升趋势。 （2）计算每年燃油汽车与新能源汽车销量差值 2020年：2394.4－136.7＝2257.7（万辆） 2021年：2275.4－352.1＝1923.3（万辆） 2022年：1997.7－688.7＝1309（万辆） 2023年：2059.9－948.5＝1111.4（万辆） 2024年：1857.0－1486.6＝370.4（万辆） 2257.7＞1923.3＞1309＞1111.4＞370.4，所以2024年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少。 计算每年全国汽车销售总量 2020年：2394.4＋136.7＝2531.1（万辆） 2021年：2275.4＋352.1＝2627.5（万辆） 2022年：1997.7＋688.7＝2686.4（万辆） 2023年：2059.9＋948.5＝3008.4（万辆） 2024年：1857.0＋1486.6＝3343.6（万辆） 2531.1＜2627.5＜2686.4＜3008.4＜3343.6，所以2024年全国汽车销售总量最多。 近五年中，2024年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，2024年全国汽车销售总量最多。 （3）略。 （4）从趋势看新能源汽车发展态势良好，而燃油汽车呈下降趋势，预测2025年燃油汽车销量将继续下降，新能源汽车销量将继续上升。 24. 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。 （1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？ 【答案】（1）1280立方米 （2）1800立方米 【解析】 【分析】（1）求贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出贴瓷砖的面积。 （2）求需要水的体积，就是高是1.8米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝1000＋（100＋40）×2 ＝1000＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1280平方米。 （2）50×20×1.8 ＝1000×1.8 ＝1800（立方米） 答：需要1800立方米的水。 25. 在制作零件时，需要在一个长方体实心铁块的上面中心处挖一个深为3厘米的正方体凹槽（如图），待制作完成后把铁块完全浸没在装满水的容器中，这时会溢出多少毫升水？ 【答案】333毫升 【解析】 【分析】容器中溢出的水的体积相当于铁块零件的体积，铁块零件的体积等于长方体实心铁块体积减去棱长为3厘米的正方体体积，根据长方体、正方体体积公式，找到对应数据计算求解即可。 【详解】15×6×4－3×3×3 ＝360－27 ＝333（立方厘米） 333立方厘米＝333毫升 答：这时会溢出333毫升水。 26. 第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，用金牌的枚数除以奖牌的总数，求出金牌占奖牌总数的几分之几； 把获得的奖牌总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去金牌、银牌分别占奖牌总数的分率，即是铜牌占奖牌总数的几分之几。 【详解】4÷10＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜牌占奖牌总数的。 27. 2025年2月，长寿区在区政府广场举办了首次素质教育成果展，某小学的展厅面积大约是36平方米，其中油画作品的展区面积大约8平方米，书法作品的展区面积大约是12平方米。（提一个用除法解决的问题并解答） 【答案】油画作品展区面积是展厅面积的几分之几？；（答案不唯一） 【解析】 【分析】提问：油画作品展区面积是展厅面积的几分之几？，用油画作品展区的面积÷展厅面积，据此解答（答案不唯一）。 【详解】油画作品展区面积是展厅面积的几分之几？ 8÷36＝ 答：油画作品展区面积是展厅面积的。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长寿区2025年春期小学期末质量监测 五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚。并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.答案用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚，所有试题必须在规定区域作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面整洁，不要折叠，不要破损；答案修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（ ）个，合数有（ ）个，既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ），其中18和45的最大公因数是（ ）。 2. 用最简分数表示下图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 3. 一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字是0，这个数是（ ）。 4. ＝25÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 5. 九又四分之三月台是《哈利·波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，已成为哈利波特迷的旅游打卡地。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的两位数。 6. 1200cm3＝（ ）dm3 3L50mL＝（ ）dm3 1.58m3＝（ ）dm3 25mL＝（ ）L 7. 一杯纯果汁，小红先喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯果汁。 8. 计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（ ）平方米，整个售货亭所占空间是（ ）立方米。 9. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了（ ）毫升牛奶。 10. “度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证—商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长18.7cm，内口长约12.5cm，宽约7cm，深约2.3cm，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）升。（得数保留一位小数） 11. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图。要搭成这个几何体，至少需要（ ）个小正方体，至多要用（ ）个小正方体。 二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分） 12. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多可以装（ ）个礼盒。 A. 6 B. 7 C. 8 13. 如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. 14. 如图，A是最小的奇数，则B＝（ ）。 A. 1.5 B. C. 1.3 15. 属于因数和倍数关系的等式是（ ）。 A. 2×0.5＝1 B. 2×25＝50 C. 2×0＝0 16. 抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶复合维生素。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 三、辨析题。（3分） 17. 如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。 四、计算。（34分） 18. 直接写出结果。 0.23＝ 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、实践操作。（7分） 21. （1）三角形ABC绕点A按（ ）方向旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 22. 涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。 ＝（ ） 六、解决问题。（共26分） 23. “新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。 （1）近五年燃油汽车的销量整体呈（ ）趋势，新能源汽车销量呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （2）近五年中，（ ）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（ ）年全国汽车销售总量最多。 （3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？ （4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。 24. 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。 （1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？ 25. 在制作零件时，需要在一个长方体实心铁块的上面中心处挖一个深为3厘米的正方体凹槽（如图），待制作完成后把铁块完全浸没在装满水的容器中，这时会溢出多少毫升水？ 26. 第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 27. 2025年2月，长寿区在区政府广场举办了首次素质教育成果展，某小学的展厅面积大约是36平方米，其中油画作品的展区面积大约8平方米，书法作品的展区面积大约是12平方米。（提一个用除法解决的问题并解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $