辽宁省大连市金普新区2024-2025学年下学期八年级数学期末考试卷

金普新区2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学 2025.7 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形是中心对称图形的是 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.2x+1=0 C.x-y=4 3.点M（4，3）关于原点对称的点的坐标为 A.（-4，3） B.（-4，-3） C.（4，-3） D.（-3，4） 4.某校八年级甲、乙两班参加综合素质测试，两班的平均分相同，两班的方差如下：则成绩较为稳定的班级为 A.两班成绩一样稳定 B.甲班 C.乙班 D.无法确定 5.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等 6.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，，垂足为A，且BA ，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为 （ ） 7.用篱笆围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度为10米.设AB边的长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 A. B.y=5-2x C.y=5-x D.y=10-2x 8.如图，在正方形ABCD对角线AC上取点 E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为 A.20° B. 22.5° C. 25° D. 30° 9.直线y=-2x+b过点A（1，y1）和点B（3，y2），则y2的大小关系是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 10.《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何?意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短.将一根竿子横放，竿比门宽长出4尺；竖放竿比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等.问门高、宽、对角线长分别是多少.若设门对角线长为x尺，则可列方程为 第二部分 非选择题 （共90分） 二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，某公园有一块三角形空地ABC，点D，E分别是AB，BC的中点，沿DE放置一道栅栏把△ABC分成两个区域，AC=6m，则栅栏DE的长为 m. 12.如图，将△OAB 绕点O逆时针旋转75°得到，则= °. 13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为 . 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若则AB的长为 . 15.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3），B （1，1），若直线与线段AB有交点，则m的取值范围为 . 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （10分） （1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程： 17. （8分） 如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且，连接BF，FD，DE，EB.求证：四边形DEBF是菱形. 18.（8分） 某电冰箱生产企业原生产一台电冰箱的能耗为300kW•h，为了响应国家关于生产总值能源消耗降低的号召，该企业自2022年开始进行技术改革，到2024年，该企业生产一台电冰箱的能耗降低到243kW•h. （1）求该企业从2022年到2024年生产一台电冰箱能耗的年平均降低率； （2）若2025年该企业生产一台电冰箱能耗的平均降低率与前两年相同，请计算 2025年该企业生产一台电冰箱的能耗是多少? 19. （8分） 李老师早上到学校上班有两条路线，分别为路线一和路线二.为了解上班路上所用的时间情况，李老师记录了20个工作日的上班所用的时间（单位：min），其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二. 【数据收集、整理与描述】 路线一和路线二所用的时间的折线统计图 时间/分钟 路线 【数据分析】 平均数 中位数 众数 路线一所用的时间 18 18 路线二所用的时间 15.6 11 根据以上信息，解答下列问题. （1）哪条路线平均所用的时间少?请说明理由； （2）求路线二所用时间的中位数； （3）请你帮助李老师选择其中一条上班路线，并说明理由. 八年级数学试卷第5页 （共8页） 学科网（北京）股份有限公司 20. （8分） 在物理实验室中，小明和小华在探究“匀加速直线运动中速度和时间的关系”时，通过实验获得下面的一组数据（忽略相关阻力），其中x表示物体的运动时间（s），y表示对应时间点的运动速度 （cm/s）. 运动时间x（s） 0 1 2 3 4 带 运动速度y（cm/s） 1 4 7 10 13 小组成员在直角坐标系中，根据表中各对数值描点（x，y），发现y与x满足我们学过的一次函数关系，且x≥0. （1）画出函数图象，并求出y与x之间的函数关系式； （2）若重新实验时，在相同的运动时间时，运动速度均比上表中增加了4cm/s，则重新实验时，该物体的运动速度在多少秒时能够达到37cm/s? 21. （8分） 如图，在中，，将 绕点A逆时针旋转得到，使得点C的对应点C'恰好落在斜边AB上. （1）用直尺和圆规作出（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接BB'，若求 的长. 22.（12分） 如图，将绕点A 逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接BD，CE. （1）如图1，求证：； （2）如图2，若BD与CE交点为F，猜想线段CF，BC和EF的数量关系，并说明理由； （3）如图3，连接CD，若，求CD的长. 学科网（北京）股份有限公司 23.（13分） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线 经过点A（0，4），与直线 交于点 B，且点B的横坐标为3. （1）求直线的解析式； （2）点 C为直线上一点，过点 C作直线轴，交直线于点D，过点D作直线 轴，交直线于点E，以线段CD和DE为邻边作矩形CDEF，设点C的横坐标为m，矩形CDEF的周长为y，求y与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，直线CD与x轴交点为G，若点G到直线的距离与到y轴的距离相等，请直接写出点G的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$