九年级上学期入学模拟测试-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

暑假复习计划 20×8=160.,y1<y2,.八年级学生小华 计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择 方案一需费用更少 九年级上学期入学模拟测试 1.B2.D3.A4.B5.C6.B7.B 8.C9.B10.B 11.212.3或号13.y=- 3x+2 14.①②15.3 16.(1)9(2)-7 17.(1)8.50.78 (2)解：从方差看，甲班的方差小，所以甲班 的成绩更稳定. 18.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b (≠0)，把A(1,3),B(0,2)代入表达式，得 k十b=3,。k=1, 解得 .直线AB的表达 b=2. b=2. 式为y=x+2. (2)把y=0代入y=x十2，得x十2=0，解 得x=一2..点C的坐标为(-2,0)， .OC=2,∴.△AOC的底为2，高为点A的 纵坐标3Sm=号X2X3=品.故三角 形AOC的面积为3. 19.解：(1)设B工程公司单独建设完成此项 工程需要x天，根据题意，得46×0十 54(0+)=1.解得1=120.经检验， x=120是原分式方程的解，且符合题意. 答：B工程公司单独建设完成此项工程需 要120天 (2)根据题意，得m×0十n×0=1. 84 HS版八年级数学 整理，得1=120-号m“m<46n<92, 120-号 m<92,解得42<m<46. 又.m为正整数，∴.m=43,44,45. 2 又：120-3m为正整数， ∴.m=45,n=90. 答：A工程公司施工建设了45天，B工程 公司施工建设了90天. 20.(1)证明：，AD∥BC,∴.∠ABC+∠BAD= 180°.又.∠ABC=90°，.∠BAD=90°， ∴.∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°， .四边形ABCD是矩形 (2)如图，作OF⊥BC于 点F.'四边形ABCD 是矩形，.CD=AB=2, OB=(C-OA.:,BF-PC-BC.Somw- Sa∴号AB·BF=号BC.OP,OF= )AB=1.:DE平分∠ADC,∠ADC= 90°，∴.∠EDC=45°，在Rt△EDC中，EC= CD=2,·△OEC的面积为2EC·OF= 2×2x1-1 21.解：(1)y甲=0.8×1000x=800x,yz=2× 1000+0.75×1000×(x-2)=750x+ 500..y甲关于x的函数表达式为y甲= 800x,yz关于x的函数表达式为y乙= 750x+500. (2)①若y甲<yz,则800x<750x十500，解 得x<10; 参考答案 ②若y甲=yz,则800x=750x十500，解得 x=10: ③若y甲>yz,则800x>750x+500,解得 x>10. 答：当老师、学生总人数少于10人时，该校 选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当老 师、学生总人数为10人时，该校选择甲、乙 两家旅行社支付的旅游费用相同；当老师、 学生总人数超过10人时，该校选择乙旅行 社支付的旅游费用较少 22.(1)证明：EF∥AB,PQ∥AC,.四边形 AQPE是平行四边形，∠BAD=∠EPA. ,AD平分∠BAC,.∠CAD=∠BAD, ∴.∠CAD=∠EPA,.EA=EP,.四边形 AQPE是菱形. (2)解：四边形EQBF是平行四边形.证明 如下： ,四边形AQPE是菱形，.AP⊥EQ,即 ∠AGQ=90°..AB=AC,AD平分 ∠BAC,∴.AD⊥BC,即∠ADB=90°， .∠AGQ=∠ADB,∴.EQ∥BC 又EF∥QB,.四边形EQBF是平行四 边形 (3)解：点P在EF的中点处，即EP= EF时，菱形AQPE的面积为四边形 EQBF面积的一半. 23.解：(1).一次函数y=mx十6(m≠0)的图 象经过点B(-6,0),∴.一6m十6=0.解得 m=1.∴.一次函数的表达式为y=x十6.当 x=0时，y=6,∴.CO=6..△AOC的面积 为6心2X6XA=6.xA=2.当x=2 复习计划暑假人 时，y=x+6=8..点A的坐标为(2,8). :反比例函数y=(x>0)的图象经过点A x (2,8),∴.k=2×8=16.∴.反比例函数的表达 式为y=16 x ②)当x>0时，mx+6<《的解集是0了 x<2. (3)①当CO为边时，如图①，EF∥CO且 EF=C0,设点E的坐标为a,),则点F 的坐标为(a,a十6).∴.EF= 16 a -a-6, 2-a-6=-6时， 解得a=4或一4（不合题意，舍去），此时点 F的坐标为(4,10)：当16-4-6=6时，解 a 得a=2√13-6或-2√13-6（不合题意， 舍去)，此时点F的坐标为 (213-6,2√13) ②当CO为对角线时，如图②，CO与FE 互相平分，设点E的坐标为(a,9),点F a+n=0, 解 的坐标为(，n十6).易得16+n+6=6. a a=4, 得 此时点F的坐标为（一4,2）. n=-4. 综上所述，点F的坐标为（4,10)或 (213-6,2√13)或(-4,2). 85)1111111111111 八年级数学（下）·HS版 九年级上学期入学模拟测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 总分 舒 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.下列各式：①54×。 =3√2：②√41-40=9：③√(-3)X(-5)=√/-3× √一5；④√⑧=2√2；⑤√(-3)X(-5)7=15;⑥√32+4=7.其中正确的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若关于x的分式方程 x十a=1的解为负数，则a的取值范围是 x+1 A.a>1 B.a<1 兴 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸.我国某物理 茶 所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知1nm=0.000000001m,则将 0.5nm这个数据用科学记数法表示为 ( ) A.5×10-10 B.0.5×10-9 C.5×10-8 D.5×10-9 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a十b一√a-√(a-b)严的结果 为 A.-a B.-3a C.2b+a D.26-a 5.将直线y=x一1向上平移2个单位长度后得到直线y=k.x十b,则下列关于直 线y=k.x十b的说法正确的是 样 A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于点(1,0) C.与y轴交于点(0,1) D.y随x的增大而减小 6.下面说法错误的是 A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 9 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D.两条对角线相等的菱形是正方形 7.在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的 有 () A.9人 B.10人 C.12人 D.15人 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段DH 的长为 () A B.100 13 c 13 D.2 AD元 第8题图 第10题图 9.八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学 竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数元及方差如下表所示： 赵研 钱进 孙兰 李丁 无 85 93 93 86 方差 3 3 3.5 3.7 如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选 ( A.赵研 B.钱进 C.孙兰 D.李丁 10.如图所示，四边形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°， 点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数 y=(x>0)的图象上.若△ADE的面积为号，且AB=号DE,则k的值为 () A.18 号 c D.16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若关于x的一元二次方程2x2+(2k十1)x一(4k一1)=0的二次项系数、一次 项系数、常数项的和是0，则k= 10 12.已知a6≠0a+2ab-36=0.那么分武号%的值为 13.如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3, 2),则对角线AC所在的直线1对应的表达式为 A 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在正方形ABCD中，BE DE于点E,连结AE,过A作AE的垂线交 DE于点P,下列结论：①△AEP是等腰直角三角形；②△AEB≌△APD; ③PD=PB.其中一定成立的结论的序号是 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正 半轴上，顶点B在函数y=（x>0)的图象上，点P是矩形OABC内的一 点，连结PO、PA、PB、PC,则图中阴影部分的面积是 三、解答题（共75分） 16.(10分)计算： (1)1-7-(1-π)°+(3)1； (2)-32+|-3+(-1)202×(π-3)°-（号）. 11 17.(9分)某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加 “国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示： ↑分数 10 甲班 乙班 0 1号2号3号4号 5号选手编号 (1)根据上图填写表格： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 (2)根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更稳定 18.(9分)如图，直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,点A(1,3),点B(0,2).连 结AO. (1)求直线AB的表达式； (2)求三角形AO℃的面积. B 12 19.(9分)（德阳中考）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区 正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公 司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公 司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后 完成了此项工程 (1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天； (2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成两 部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了天 完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m、n均为正整数，且 m<46,<92,求A、B两个工程公司各施工建设了多少天. 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°，对角线 AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连结OE (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=2,求△OEC的面积. 13 21.(9分)（毕节中考）某中学计划暑假期间安排两名老师带领部分学生参加红 色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经协 商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件 是：两名老师全额收费，学生都按七五折收费 (1)设参加这次红色旅游的老师、学生共有x名，y甲，yz(单位：元)分别表示 选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式； (2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ -14 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段 AD上任取一点P(,点A除外)，过点P作EF∥AB,分别交AC、BC于点E、 F,作PQ∥AC,交AB于点Q,连结QE与AD相交于点G. (1)求证：四边形AQPE是菱形 (2)四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由， (3)直接写出点P在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF 面积的一半 D E P -15 23.(10分)如图，一次函数y=mx+6(m≠0)的图象经过点B(一6,0)，与y轴交 于点C,与反比例函数y=(>0)的图象交于点A.连结OA,且△AOC的面积 为6. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合图象直接写出当x>0时，.x十6<的解集； (3)设点E是反比例函数y=(x>0)的图象上一点，点F是直线AB上一 点，若以点O、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形，求出点F的坐标. B 16