八年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

八年级数学（下）·HS版 八年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.（无锡中考)函数y= 2工中自变量x的取值范围是 4- A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 3 2.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的 材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将0.000000000034用科学记数法表 示为 ( ) A.0.34×109 B.3.4×109 C.3.4×1010 D.3.4×101m 3.化简(a-1)÷( 一1)·a的结果是 ( A.-a2 B.1 C.a2 D.-1 舒 4.(海南中考)如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点 B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为 ( A.(2,2) B.1,2) C.(1,1) D.(2,1) 5.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需 求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原 计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万 千克？设原来平均每亩产量是x万千克，根据题意，列方程为 训 1.30 36 =10 B.36 30 -=10 1.5x 1.5x 3630 C.1.5x =10 30+36 D. =10 1.5x 6.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试，按照笔试占60%、面试占40%的比 例计算总成绩.吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总 成绩为 ( ) A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 7.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别 为5和12，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 () 0 B.3 c 60 D.不确定 第7题图 第9题图 8若等式xD吕g十中恒成立，则(c+尔-2)-8十86+17 3x-5 的值是 ( A.50 B.37 C.29 D.26 9.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角 形.有以下结论：①EC=FC;②∠AED=75°：③AF=√2CE;④EF的垂直平 分线是直线AC.其中正确结论的个数为 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C 分别在双曲线一年和为兰的一支上，分别过点产 A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和V,有以下结 论，0哈兴-阁：巴阴影都分的面积是号-)：@当∠A0C90时.人= k2;④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对 称.其中正确的结论是 A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.已知号=2，则二 a2-ab 的值为 12.设甲组数1,1,2,5的方差为sm,乙组数6,6,6,6的方差为s,则s与号的 大小关系是 吃（选填“>”“<”或“=”）. 13.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E,若 PE=3,则点P到AD的距离为 D E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A,BC⊥x轴于点C,函数y= 的图象分别交BA、BC于点D,E,且BD=3AD, 为18，则k的值是 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0, 0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线1经过点M(2,3),且 将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线1的函数表达式是 三、解答题（共75分） 16.10分)1化简：2门（品之：2)解方程：之-2=2 3 17.(9分)如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、 OC的中点，求证：BE=DF. 18.(9分)（温州中考）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级， 依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行 统计分析. 某校部分学生体质健康测试成绩统计图 ↑人数 学校共有七、八、九三个年级学生 50 40 近千人，各段人数相近，每段男、女生 30 30 20 人数相当，… B D等级 (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.” 根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案. 如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案. 一4 (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的 平均数、中位数和众数. 19.(9分)（桂林中考）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣 一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程，当一号施工队工作5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提 前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完 成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ (2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 20.(9分)（随州中考）如图，一次函数y1=kx十b的图象与x轴、y轴分别交于点 A、B,与反比例函数2=”(m>0)的图象交于点C(1,2),D(2,n). (1)分别求出两个函数的表达式； (2)连结OD,求△BOD的面积. 21.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点F是AB延长线 上的一点，连结AE、EF、CF,且满足△ABE≌△CBF. (1)若∠BAE=20°，求∠EFC的度数； (2)试判断AE与CF之间的位置关系，并说明理由. D 6 22.(10分)（聊城中考）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且AO= CO,点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积. 7 23.(10分)（河南中考）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活 动方案如下. 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠. 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y,=k1x十b;按 照方案二所需费用为y2(元)，且y2=k2x.其函数图象如图所示。 (1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义. (2)求打折前的每次健身费用和k2的值. (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需 费用更少？说明理由 ↑y/元0 180f----- 30 10x/次 8、暑假复习计划 时，40一x=12<28,不合题意，舍去..李明 把该铁丝剪成12cm和28cm的两段 (2)李明的说法对.理由如下：设剪成的较短的 一段为ncm,较长的一段就为(40一m)cm,由 题意，得（十(0，”）户=48.整理得 m2-40m+416=0,.△=(-40)2-4×416= 一64<0，.原方程无实数根，.这两个正方 形的面积之和不可能等于48cm2,.李明的 说法对. 4.解：设这个苗雨园垂直于墙的一边长为xm, 则这个苗圃园平行于墙的一边长为(29一 2x+1)m,根据题意，得x(29一2x十1)= 100.解得x1=5,x2=10. 当x=5时，29-2x+1=20>18,不合题 意，舍去；当x=10时，29-2x+1=10< 18,符合题意.x=10. 答：这个苗雨园垂直于墙的一边长为10m. 5,解：设这个最小数为x,则最大数为(x十8). 依题意，得x(x十8)=65. 解得x1=5,x2=一13（不合题意，含去）. 答：这个最小数为5. 6.解：过点P作PE⊥CD于点E,如图1、2所 示，则PE=BC=6cm.设xs后点P和点Q 的距离是10cm,如图1，EQ=CD一CQ DE=CD-CQ-PA=16-2x-3.x=(16 5)cm,0<x<9,根据题意，得(16-5x)护+ 62=10,解得x1=1.6,2=4.8(不合题意， 舍去)：如图2，EQ=CQ-CE=CQ-BP= 2-16-30)=5r-16,5<<9根据题 意，得(5x-16)2+62=102,解得x1=1.6 (不合题意，舍去)，x2=4.8. (82 HS版八年级数学 综上所述，1.6s或4.8s后，点P和点Q的 距离是10cm. 八年级下学期综合复习测试 1.B2.D3.A4.D5.A6.D7.C 8.D9.D10.A 1.号12.>13.314.-16 15.y=-3+号 16.05 (2)x=3 17.证明：连结BF、DE.,四边形ABCD是平 行四边形，.OA=OC.OB=OD..E、F 分别是OA.C的中点OE=2QA,OF= 专0C∴0E=OF∴四边形BFDE是平行四 边形，∴.BE=DF 18.解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表 真实情况，小红的方案考虑到了性别的差 异，但没有考虑到年级学段的差异，小明的 方案考虑到了年级学段的差异，但没有考 虑到性别的差异，他们的抽样调查不具有 广泛性和代表性.如果我来抽取120名学 生的测试成绩，会随机抽取七、八、九年级 男生、女生各20人的体质健康测试成绩. (2)平均数为4X30+3×45+2×30+1×15 30+45+30+15 =2.75(分)；将这120人的成绩按从小到大排 列，处在中间位置的两个数都是3分，因此中 位数是3分：抽查的120人中，成绩是3分 的出现的次数最多，共出现45次，因此众 参考答案 数是3分. 答：这组数据的平均数是2.75分，中位数 是3分，众数是3分： 19.解：(1)设二号施工队单独施工完成整个工 程需要x天，根据题意，得014十 40 40-5-14=1. 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合 题意 答：若二号施工队单独施工，完成整个工程 需要60天。 (2)根据题意，得1÷（品+）=24（天）. 答：若此项工程由一号、二号施工队同时进 场施工，完成整个工程需要24天， 20.解：(1)由=”的图象过点C(1,2), 2= 1 m=2, D(2,n),得 解得 .反比例 n=1. 函数的表达式为为=是由=kx十6的 图象过点C(1,2),D(2,1).得 k十b=2, (k=一1， 解得 .一次函数的表 2k+b=1. b=3. 达式为y1=一x+3. (2)由y1=一x+3的图象与y轴交于点 B,可知B(0,3),OB=3.又点D到y 轴的距离为2，∴SAD=号×3X2=3. 2 21.解：(1)，△ABE≌△CBF,.BE=BF, ∠BAE=∠BCF=20° 又.在正方形ABCD中，∠ABC=90°， 复习计划暑假 .∠BEF=∠BFE=45°，.∠EFC= ∠BEF-∠BCF=45°-20°=25. (2)AE⊥CF.理由如下： 如图，延长AE交CF于点 G.:∠BCF+∠AFG= 90°，∠BAE=∠BCF, .∠BAE+∠AFG=90°， ∴.∠AGF=90°，即AG⊥CF, .AE⊥CF 22.(1)证明：在△AOE和△COD中， ,∠EAO=∠DCO,AO=CO,∠AOE= ∠COD,∴.△AOE≌△COD(A.S.A.. ∴.OE=OD.又AO=CO,.四边形 AECD是平行四边形. (2)解：，AB=BC,AO=CO,.OB⊥AC .平行四边形AECD是菱形.AC=8, ∴.AO=CO=4.在Rt△COD中，由勾股 定理，得OD=√CD-CO了=√5-4= 3..DE=2OD=6.∴.四边形AECD的面 积为2AC·DE=×8×6=24. 23.解：(1)，y1=k1x十b的图象过点(0,30)和 30=b. k=15, 点(10,180)，∴. 解得 180=10k+b. b=30. k,=15的实际意义是：打六折后的每次健 身费用为15元.b=30的实际意义是：每 张学生暑期专享卡的价格为30元 (2)打折前的每次健身费用为15÷0.6= 25(元).k2=25×0.8=20. (3)应选择方案一所需费用更少.理由如 下：k1=15,b=30,.y1=15.x+30. k2=20,.y2=20x 当x=8时，y=15×8+30=150,y2= 暑假复习计划 20×8=160.,y1<y2,八年级学生小华 计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择 方案一所需费用更少。 九年级上学期入学模拟测试 1.B2.D3.A4.B5.C6.B7.B 8.C9.B10.B 11.212.3或2 13.y=-号+2 14.①②15.3 16.(1)9(2)-7 17.(1)8.50.78 (2)解：从方差看，甲班的方差小，所以甲班 的成绩更稳定。 18.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b (k≠0).把A(1,3),B(0,2)代入表达式，得 k+b=3,k=1, 解得 .直线AB的表达 b=2. b=2. 式为y=x十2. (2)把y=0代人y=x十2，得x十2=0，解 得x=-2..点C的坐标为（一2,0）， ∴.OC=2,∴.△AOC的底为2，高为点A的 纵坐标3∴Sac=号×2X3=3.故三角 形AOC的面积为3. 19.解：(1)设B工程公司单独建设完成此项 工程需要x天，根据题意，得45×0十 540十）=1.解得x=120,经检验， x=120是原分式方程的解，且符合题意. 答：B工程公司单独建设完成此项工程需 要120天. (2)根据题意，得m×0+n×0=1 84 HS版八年级数学 整理，得1=120-号m.:m<46n<92. .120- m<92,解得42<m<46.】 又m为正整数，∴.m=43,44,45. 2 又：120-3m为正整数， .m=45,n=90. 答：A工程公司施工建设了45天，B工程 公司施工建设了90天. 20.(1)证明：，'AD∥BC,.∠ABC+∠BAD= 180°.又：∠ABC=90°，.∠BAD=90°， ∴.∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°， .四边形ABCD是矩形. (2)如图，作OF⊥BC于 点F.:四边形ABCD 是矩形，∴.CD=AB=2, OB-C-OA.:BF-FC-EC.Som- S%B2AB·BF=2BC·OE,∴OF= AB=1.:DE平分∠ADC,∠ADC= 90°，∴.∠EDC=45,在Rt△EDC中，EC= CD=2,∴△OEC的面积为2EC·OF= 含×2×1=1. 21.解：(1)y甲=0.8×1000x=800x,yz=2× 1000+0.75×1000×(x-2)=750x+ 500..ym关于x的函数表达式为y甲= 800x,y2关于x的函数表达式为yz= 750x+500. (2)①若y甲<yz,则800x<750x+500,解 得x<10: