22.3 实践与探索-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

参考答案 aa-2=a+3+1=2 (a+3)(a-3)2-a a-3 3+3+2+3=7. 11.解：8※4=√8-(4-√8×4) =22-(4-4√2) =62-4. 12.解：，a=√3-1，b=3+1. .a+b=25,ab=(3)2-1=3-1=2. (1)a2+b2=(a+b)2-2ab =(23)2-2×2 =12-4 =8: (22+=+-8=4. ab Γ2 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 预习点拔 1.C2.D3.34.C 跟踪训练 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.3 8≠2=2x=- 9.x(x-1)=1190 10.解：(1)一般形式是3x2一5x=0,二次项系 数是3，一次项系数是一5，常数项是0 (2)一般形式是2x2+1=0,二次项系数是 2,一次项系数是0，常数项是1. (3)一般形式是x2十3x一8=0，二次项系 数是1，一次项系数是3，常数项是一8. 11.解：m、n都是方程x2一2x一1=0的根， ∴.m2-2m-1=0,n2-2n-1=0..7m2 14m=7,3m2-6=3.,.(7+a)×(3-7)=8, 解得a=一9. 12.(1)依题意，得x(x一1)=72，化成一般形式为 x2-x-72=0. 复习计划暑假。 (2)设其中一条直角边的长为xcm,则另一 条直角边的长为(14一x)cm,根据题意，得 合414-)=24， 化成一般形式为x2-14.x十48=0. 22.2一元二次方程的解法 预习点拨 1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B 跟踪训练 1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.D 8.20239.±√510.-2 11.(1)x1=10.5,x2=-4.5 (2)x1=4,x2=12 (3)x1=4+17,x2=4-√17 (4)x1=6+2√6，x2=6-26 (61==一青 3 22.3实践与探索 预习点拨 1.A2.Λ 3.解：设降价x元，则售价为(60一x)元，每星 期销售量为(300+20x)件，根据题意，得(60一 x-40)(300+20x)=6080.解得x1=1, x2=4.因为要使顾客得到实惠，所以取x= 4,即定价为56元. 答：应将销售单价定为56元. 跟踪训练 1.B2.(x-6.8)+x2=10 3.解：(1)设剪成的较短的一段为xcm,较长的 一段就为(40-x)cm,由题意，得（于）”+ (40-工)2=58.解得x1=12,x=28.当x= 12时，40-x=28>12,符合题意：当x=28 81 、暑假复习计划 时，40一x=12<28,不合题意，舍去..李明 把该铁丝剪成12cm和28cm的两段 (2)李明的说法对.理由如下：设剪成的较短的 一段为ncm,较长的一段就为(40一m)cm,由 题意，得（十(0，”）户=48.整理得 m2-40m+416=0,.△=(-40)2-4×416= 一64<0，.原方程无实数根，.这两个正方 形的面积之和不可能等于48cm2,.李明的 说法对. 4.解：设这个苗雨园垂直于墙的一边长为xm, 则这个苗圃园平行于墙的一边长为(29一 2x+1)m,根据题意，得x(29一2x十1)= 100.解得x1=5,x2=10. 当x=5时，29-2x+1=20>18,不合题 意，舍去；当x=10时，29-2x+1=10< 18,符合题意.x=10. 答：这个苗雨园垂直于墙的一边长为10m. 5,解：设这个最小数为x,则最大数为(x十8). 依题意，得x(x十8)=65. 解得x1=5,x2=一13（不合题意，含去）. 答：这个最小数为5. 6.解：过点P作PE⊥CD于点E,如图1、2所 示，则PE=BC=6cm.设xs后点P和点Q 的距离是10cm,如图1，EQ=CD一CQ DE=CD-CQ-PA=16-2x-3.x=(16 5)cm,0<x<9,根据题意，得(16-5x)护+ 62=10,解得x1=1.6,2=4.8(不合题意， 舍去)：如图2，EQ=CQ-CE=CQ-BP= 2-16-30)=5r-16,5<<9根据题 意，得(5x-16)2+62=102,解得x1=1.6 (不合题意，舍去)，x2=4.8. (82 HS版八年级数学 综上所述，1.6s或4.8s后，点P和点Q的 距离是10cm. 八年级下学期综合复习测试 1.B2.D3.A4.D5.A6.D7.C 8.D9.D10.A 1.号12.>13.314.-16 15.y=-3+号 16.05 (2)x=3 17.证明：连结BF、DE.,四边形ABCD是平 行四边形，.OA=OC.OB=OD..E、F 分别是OA.C的中点OE=2QA,OF= 专0C∴0E=OF∴四边形BFDE是平行四 边形，∴.BE=DF 18.解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表 真实情况，小红的方案考虑到了性别的差 异，但没有考虑到年级学段的差异，小明的 方案考虑到了年级学段的差异，但没有考 虑到性别的差异，他们的抽样调查不具有 广泛性和代表性.如果我来抽取120名学 生的测试成绩，会随机抽取七、八、九年级 男生、女生各20人的体质健康测试成绩. (2)平均数为4X30+3×45+2×30+1×15 30+45+30+15 =2.75(分)；将这120人的成绩按从小到大排 列，处在中间位置的两个数都是3分，因此中 位数是3分：抽查的120人中，成绩是3分 的出现的次数最多，共出现45次，因此众○月○日星期○今日评价⊙@⊙ 22.3 实 顶月我 知识点1几何面积问题 将不规则图形分割或组合成规则图形，找 出未知量与已知量的内在联系，根据面积公式 列出一元二次方程. 1.(兰州中考)为把我市创建 2四 成全国文明城市，某社区积 18m 极响应市政府号召，准备在 1m到 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花， 如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m,另一 边宽2m,剩余空地的面积为18m,求原正方 形空地的边长.设原正方形空地的边长为xm, 可列方程为 A.(x-1)(x-2)=18B.x2-3x+16=0 C.(x+1)(x+2)=18D.x2+3x+16=0 知识点2平均增长率问题 此问题的基本关系式为A=a(1士x)".其 中基数为a,平均增长率为x,则增长n次后的 值为a(1十x)";若平均降低率为x,则降低n次 后的值为a(1一x)" 2.(湘潭中考)为执行国家药品降价政策，给人 民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶 零售价由100元降为64元，求平均每次降价 的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可 列方程为 () A.100(1-x)2=64B.100(1+x)2=64 C.100(1-2x)=64D.100(1+2x)=64 知识点3利润问题 要理清进价、销售价、利润之间的关系.每 复习计划暑假 践与探索 件利润一售价一进价=进价×利润率：销售利 润=每件利润×销售量=销售额一成本。 3.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖 出300件，市场调查反映：每降价1元，每星 期可多卖出20件，已知商品的进价为每件 40元，在顾客得到实惠的前提下，商家还想 每星期获得6080元的利润，应将销售单价定 为多少元？ 怎®西线川w 1.(龙东地区中考)有一个人患了流行性感冒， 经过两轮传染后共有144人患了流行性感 冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 A.14 B.11 C.10 D.9 2.(岳阳中考)《九章算术》是我国古代 数学名著，书中有下列问题：“今有户 高多于广六尺八寸，两隅相去适一 丈.问户高、广各几何？”其意思为：今 有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰 好为1丈.问门高、宽各是多少？(1丈=10尺， 1尺=10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题 意，可列方程为 63 、暑假复习计划 3.(广元中考)李明准备进行如下操作试验：把 一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一 段各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 58cm,李明该怎么剪？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可 能等于48cm2,他的说法对吗？请说明 理由 4.某花卉种植基地准备围建一个面积为100m 的矩形苗圃园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另 外三边用29m长的篱笆围成.已知墙长为 18m,为方便进人，在墙的对面留出1m宽的 门（如图所示），求这个苗雨园垂直于墙的一 边长为多少米？ 墙 均 HS版八年级数学 5.(山西中考)2021年7月1日是建党100周 年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框 圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中， 最小数与最大数的乘积为65，求这个最小 数.（请用方程知识解答） 年月 日一二三四六 。68 18量021221 5湖7D 6.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC= 6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点 P以3cm/s的速度向点B运动，点Q以2cm/s 的速度向点D运动.当点P运动到点B时停 止，点Q也随之停止运动，问几秒后，点P和 点Q的距离是10cm? 之