22.1 一元二次方程-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

○月○日星期○今日评价⊙@⊙ 复习计划暑假 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 ®可®我 果全队有x名队员，那么根据题意列出的方 程是 () 知识点1一元二次方程的定义 A.x(x-1)=36 B.x(x+1)=36 只含有一个未知数，并且未知数的最高次 数是2的整式方程叫做一元二次方程， C.xr。12=36 D.x(x+1=36 2 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 限象画练 A.++1=0 1.下列方程为一元二次方程的是 () B.ax2+bx+c=0 A.x-2=0 B.x2-2x-3 C.(x-2)(x+3)=1D.2x2-2xy+y=0 C.x2-4x+1=0 D.y=x2-1 知识点2一元二次方程的一般形式 2.若关于x的方程(a十1)x2一3.x一2=0是一 任何一个关于x的一元二次方程经过整 理后都可以化成a.x2十bx+c=0(a≠0)的形 元二次方程，则a的取值范围是() 式，我们把它叫做一元二次方程的一般形式，其 A.a≠0 B.a≠-1 中二次项是ax,二次项系数是a,一次项是 C.a>-1 D.a<-1 bx,一次项系数是b,常数项是c 3.(黔东南州中考)若关于x的一元二次方程 2.方程3x2一2x一9=0的二次项系数、一次项 x2一a.x+6=0的一个根是2，则a的值为 系数、常数项分别是 ( A.3、2、9 B.3、-2、9 A.2 B.3 C.4 D.5 C.-3、-2、-9 D.3、-2、-9 4.(黑龙江中考)关于x的一元二次方程(m一 知识点3一元二次方程的根 3)x2十mx=9x+5化为一般形式后不含一 一元二次方程的解也叫这个方程的根。 次项，则m的值为 () 3.已知3是关于x的方程x2一2x一n=0的一 A.0 B.±3 C.3 D.-3 个根，则n的值为 5.用10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的 知识点4列一元二次方程 列一元二次方程解决实际问题的步骤：审 面积为6m2,若设它的一条边长为xm,则根 清题意、设未知数、列方程。 据题意可列出关于x的方程为 () 4.某校的羽毛球队有若干名队员，任意两名队 A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 员之间进行一场友谊赛，共比赛了36场，如C.x(10一x)=6 D.x(10-2x)=6 59 暑假复习计划 HS版八年级数学 6.已知方程x2+bx十a=0有一个根是一a(a≠ 11.已知m、n都是方程x2一2x一1=0的根，且 0),则下列代数式的值恒为常数的是( (7m2-14m+a)·(3n2-6n-7)=8,求a A.ab B分 的值. C.a+b D.a-b 7.若关于x的方程x1+2x一5=0是一元二 次方程，则a= 8.当m 时，方程(n一2)x2十21.x十1=0 是一元二次方程：当m 时，是一元 一次方程，此时方程的解为 9.某班同学毕业时都将自己的照片给全班其他 同学各送一张以示留念，全班共送出1190张 12.根据下列问题，列出一元二次方程，并将其 照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出 化成一般形式. 方程为 (1)一个QQ群里有x个成员，每个成员都 10.把下列关于x的一元二次方程化为一般形 分别给群里其他好友发送一条消息，这 式，并写出它的二次项系数、一次项系数和 样共发送了72条消息： 常数项. (1)3x2=5x: (2)如果一个直角三角形的两条直角边长之 (2)-2x2+2x=2x+1: 和为14cm,面积为24cm2,求它的两条 (3)(x十2)(x-2)+3x=4. 直角边的长。参考答案 aa-2=a+3+1=2 (a+3)(a-3)2-a a-3 3+3+2+3=7. 11.解：8※4=√8-(4-√8×4) =22-(4-4√2) =62-4. 12.解：，a=√3-1，b=3+1. .a+b=25,ab=(3)2-1=3-1=2. (1)a2+b2=(a+b)2-2ab =(23)2-2×2 =12-4 =8: (22+=+-8=4. ab Γ2 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 预习点拔 1.C2.D3.34.C 跟踪训练 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.3 8≠2=2x=- 9.x(x-1)=1190 10.解：(1)一般形式是3x2一5x=0,二次项系 数是3，一次项系数是一5，常数项是0 (2)一般形式是2x2+1=0,二次项系数是 2,一次项系数是0，常数项是1. (3)一般形式是x2十3x一8=0，二次项系 数是1，一次项系数是3，常数项是一8. 11.解：m、n都是方程x2一2x一1=0的根， ∴.m2-2m-1=0,n2-2n-1=0..7m2 14m=7,3m2-6=3.,.(7+a)×(3-7)=8, 解得a=一9. 12.(1)依题意，得x(x一1)=72，化成一般形式为 x2-x-72=0. 复习计划暑假。 (2)设其中一条直角边的长为xcm,则另一 条直角边的长为(14一x)cm,根据题意，得 合414-)=24， 化成一般形式为x2-14.x十48=0. 22.2一元二次方程的解法 预习点拨 1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B 跟踪训练 1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.D 8.20239.±√510.-2 11.(1)x1=10.5,x2=-4.5 (2)x1=4,x2=12 (3)x1=4+17,x2=4-√17 (4)x1=6+2√6，x2=6-26 (61==一青 3 22.3实践与探索 预习点拨 1.A2.Λ 3.解：设降价x元，则售价为(60一x)元，每星 期销售量为(300+20x)件，根据题意，得(60一 x-40)(300+20x)=6080.解得x1=1, x2=4.因为要使顾客得到实惠，所以取x= 4,即定价为56元. 答：应将销售单价定为56元. 跟踪训练 1.B2.(x-6.8)+x2=10 3.解：(1)设剪成的较短的一段为xcm,较长的 一段就为(40-x)cm,由题意，得（于）”+ (40-工)2=58.解得x1=12,x=28.当x= 12时，40-x=28>12,符合题意：当x=28 81