专题二 函数及其图象-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

暑假复习计划 HS版八年级数学 专题二 函数及其图象 一、选择题 输入x的值 1.若点A(一3m)在正比例函数y=一青x的 =x-1 Y=t 1蕊<0 (0≤2) 2x≤4) 图象上，则点A到坐标原点的距离为( A.7 B.5 C.4 D.3 输出y的位 2.在平面直角坐标系xOy中，函数y=3.x十1 A号 D25 4 的图象经过 6.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(一2,4) A.第一、二、三象限 则不等式kx十b>4的解集为 B.第一、二、四象限 A.x>-2 C第一、三、四象限 y=kx+h B.x<-2 D.第二、三、四象限 C.x>4 3.(宜昌中考)某气球内充满了一定质量m的 D.x<4 气体，当温度不变时，气球内气体的气压p 7.如图，直线y=kx一3(k≠0)与坐标轴分别交 (单位：kPa)是气体体积V(单位：m)的反比 于点C、B,与双曲线y=- 2(x<0)交于点 例函数：p=能够反映两个变量p和V函 A(m,1),则AB为 数关系的图象是 ( A.20 B.13 C.12 D.26 =-2x y=2x+ 1=2 第7题图 第8题图 8.将函数y=2.x十b(b为常数)的图象位于x轴 x十1(x1), 4.函数y= 下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的 2(x≥1) 当y=a时，对应的x 折线是函数y=|2x十b(b为常数)的图象. 有唯一确定的值，则a的取值范围为( 若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x A.a≤0 B.a<0 满足0<x<3,则b的取值范围为 () C.0<a<2 D.a≤0或a=2 A.-4≤b≤-2 B.-6≤b≤2 5.根据如图所示程序计算函数值，若输人的x C.-4≤b≤2 D.-8≤b≤-2 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABE的顶点 的值为？，则输出的函数值为 E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数 42 ○月○H星期O今日评价⊙② 复习计划暑假 y=(k≠0)的图象拾好经过顶点A和B,并 二、填空题 11.甲地与乙地相距52千米，若汽车以平均 与BE边交于点C,若BC:CE-3:1,△OBE 60千米/时的速度从甲地开往乙地，则汽车 的面积为2，则k的值为 ( 距甲地的路程y(千米)与行驶的时间 A.-2 B.-4 C.-6 D.-7 x(小时)之间的关系式为 12.已知一次函数y=(2m一1)x一1+3m(m为 yimg/n 10 常数)，当x<2时，y>0,则m的取值范围 为 15 r(min 13.已知点A(m十1，一2)和点B(3,m一1)，如 果直线AB∥x轴，则m的值为 :如 第9题图 第10题图 果直线AB∥y轴，则m的值为 10.(聊城中考)春季是传染病多发的季节，积极 14.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC 预防传染病是学校高度重视的一项工作，为 90°，其中A(一2,0)，B(0,1),则直线BC的 此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒 函数表达式为 在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min,然后打 开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药 量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间 x(min)之间的函数关系如图，在打开门窗通 15.阅读以下材料：对于三个数a、b、c,用M{a, 风前分别满足两个一次函数关系，在通风后 b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c} 又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误 表示这三个数中最小的数，例如：M{一1,2， 的是 ( 3)=-1+2+3 3 3min(-1,2,3}=-1; A.经过5min集中喷洒药物，室内空气中的 a(a≤-1)， 含药量最高达到10mg/m min-1,2,a}= 如果M{2, -1(a>-1): B.室内空气中的含药量不低于8mg/m3的 x十1,2x}=min{2,x+1,2.xf,则x= 持续时间达到了1lmin 16.A、B两地之间的路线为直线且它们相距 C.当室内空气中的含药量不低于5mg/m3 600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀 骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比 灭某种传染病病毒.此次消毒完全有效 甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到 D.当室内空气中的含药量低于2mg/m3 达B地后立即原路原速返回，在返回途中 时，对人体才是安全的，所以从室内空气 再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙 中的含药量达到2mg/m3开始，需经过 两人之间的距离s(千米)与甲出发的时间 59min后，学生才能进入室内 (小时)之间的关系图象，则当甲第二次与 43) 暑假复习计划 HS版八年级数学 乙相遇时，乙离B地的距离为 千米。 (2)若体育馆位置坐标为C(一3,3)，请在坐 s/km 标系中标出体育馆的位置，并顺次连结 60) 学校，图书馆、体育馆，得到△ABC,求 △ABC的面积. 56 三、解答题 17.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方 B 式设置： 书减 排数(x) 1 2 3 座位数(y) 50 53 56 59 (1)按照上表所示的规律，当x每增加1时， y如何变化？ (2)写出座位数y与排数x之间的关系式： (3)按照上表所示的规律，某一排可能有90 个座位吗？说说你的理由 19.在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴 交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的表达式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且 S△x=2,求点C的坐标. 18.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个 单位长度的正方形，若学校位置坐标为 A(1,2),解答以下问题： (1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写 出图书馆(B)位置的坐标： 44 ○月○日星期O今日评价@② 复习计划暑假。 20.如图，一次函数y=kx十2的图象与反比例2L.(河南中考)如图，大、小两个正方形的中心 函数y=(>0)的图象在第一象限交于 均与平面直角坐标系的原点O重合，边分 点P,函数y=kx十2的图象分别交x轴、y 别与坐标轴平行，反比例函数y= 的图象 轴于点C,D,已知S△xp=1,OA=2OC. 与大正方形的一边交于点A(1,2),且经过 (1)点D的坐标为 小正方形的顶点B. (2)求一次函数的表达式及m的值： (1)求反比例函数的表达式： (3)写出不等式kx+2>”的解集. (2)求图中阴影部分的面积. 可可A暑假复习计划 第三编八年级下册专题复习篇 专题一分式 1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.B 8.C9.A10.D11.1.2×10-7 100p13.-3314.3 12.100+p 15.M>P>N16.(1)9(2)11 .x=- (2)无解 18.解：(1)原式=(4+1-4)÷a+1)a-1D a+1 (a+1)2 1 .a+11 a+1'a-1a- 当a=3时，原式=32》 (2)原式=a-6.ab ab‘a十6=a-b: 当a=1,b=2时，原式=1-2=一1， (3)因为工=3，所以x≠0，y≠0，所以 2x-3xy+5y_(2x2-3xy+5y)÷y x+3xy-y (x+3xy-y2)÷y 2(5)-3×+5 y 2×3-3×3+5_14 (5)+3×工-1 32+3×3-117 、3y y x+4y=3e,① 19.解：由原方程组得 4x-5y=-2x.② ①×4-②，得21y=14=号.将y 号代入①，得x+:=3.解得x=行 将x=弓=号代人得 3x(+2x 原式= 3+ ()+（号 -16 5 76 HS版八年级数学 20.解：(1)当m=一10时，一10+n=一10n, 解得一品 (2)-2(m+n)2+3m'n (2m+2n)2 =-2(mn)2+3m2n_m2n2 (2mm)2 Am'n 21.(1)解：设这种商品的单价为x元. 由题意，得3000_2400=10.解得x=60. 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意. 答：这种商品的单价为60元. (2)4850(3)金额 专题二函数及其图象 1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.A &A9.D10.C11.y=60r(0<x≤0) 12.号<m<13.-1214.y=-x+1 15.116509 17.解：(1)由表中数据可得：当x每增加1时， y增加3： (2)由题意可得：y=50+3(x-1)=3x十47； (3)某一排不可能有90个座位，理由：由题 意可得y=3x十47=90，解得x=号.故7 不是整数，则某一排不可能有90个座位 18.解：(1)建立直角坐标系略， 图书馆(B)位置的坐标为（一3，一2）： (2)标出体育馆位置C略，观察可得， △ABC中BC边长为5，BC边上的高为4. 所以△ABC的面积为2×5×4=10. 参考答案 19.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b, 把A(1,0),B(0,一2)分别代人，得 k十b=0,, (k=2, 解得 lb=-2. 1b=-2. .直线AB的表达式为y=2x一2. (2)设C(t,2t-2)(t>1),S△e=2, ÷号×2×1=2.解得1=2.C点坐标为 (2,2). 20.(1)(0,2) 解：(2)SAcm=1,∴2OD·OC=1. .OC=1,.C(-1.0).把C(-1,0)代入 y=kx十2得一k+2=0,解得k=2, .一次函数表达式为y=2x十2.，OA 2OC=2,.P点的横坐标为2.当x=2时 y=2x+2=6,.P(2,6).把P(2,6)代入 y=m,m=2×6=12. (3)不等式kx十2>”的解集为x>2. 21.解：(1)：反比例函数y=冬的图象经过点 A(1.2)...k=1×2=2. ∴反比例函数的表达式为y=2 (2)如图，，反比例函数y= 2的图象过点B,∴正方形 OCBD的面积为2.由图可 知，OE=2,.正方形OEFG的面积为2× 2=4.∴.阴影部分的面积为4×(4一2)=8. 专题三平行四边形矩形、菱形与正方形 1.B2.A3.C4.C5.A6.B7.D 8.C9.D10.C11.1或412.62 复习计划暑假 13.23°14.415.1616.2.4 17.证明：AE∥BC,∠ABC=90°， .∠ABC+∠BAE=180° ∠BAE=90°.EF⊥BC于点F, .∠F=90°.，∠F=∠ABC=∠BAE= 90°，.四边形ABFE是矩形 ,BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBC= 45°..∠AEB=∠EBF=45. .∠ABE=∠AEB=45 ∴AB=AE..四边形ABFE是正方形 18.证明：，AG平分∠BAD,BG平分∠ABC, .∠GAB= 2∠BAD.∠GBA 2∠ABC.:∠DAB+∠ABC=180. ÷∠GAB+∠GBA=号（∠DAB+ ∠ABC)=90°，.∠AGB=90°.同理可得 ∠DEC=90°，∠AHD=∠EHG=90°， .四边形EFGH是矩形， 19.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.BC=CD,∠BCD=∠DCF=90°且 CE=CF.,∴.△BEC≌△DFC. (2)解：BC+DF=9,.CD+DF=9.在 Rt△DCF中，DF=DC”+CF,.(9 CD)=CD+CF...CD=4. .S正方形ACp=16. 20.解：设AD=x.△DEF为等腰直角三角 形，∴.DE=EF,∠FEB十∠DEA=90°.又 ,∠AED+∠ADE=90°，∴.∠FEB= ∠EDA.又，四边形ABCD是矩形，.∠B= ∠A=90°.∴.△ADE≌△BEF(A.A.S.). ∴.AD=BE.∴AD+CD=AD+AB=x+x+ 2=10.解得x=4,即AD=4.