复习训练八-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

暑假复习计划 CN=DM, ∠OCN=∠ODM.∴.△OCN≌△ODM. OC=OD. .ON=OM,∠CON=∠DOM..∠MON= ∠DOC=90°.∴.△MON为等腰直角三角形. 复习训练八 1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.B 8.B9.D10.(4,4)11.15°12.120 13.514 15.证明：，四边形ABCD是矩形，.OA= OC.OB=OD..BE=DF...OE=OF. 在△AOE和△COF中， OA=OC. ∠AOE=∠COF, OE=OF. ∴.△AOE≌△COF(S.A.S).∴.AE=CF. 16.解：，CE∥BD,DE∥AC,.四边形 CODE是平行四边形.，四边形ABCD是 菱形，∴.∠DOC=90°.∴.四边形CODE是 矩形.，四边形ABCD为菱形，.AO 0C=2AC=6,0D=0B,∠A0B=90°.由 勾股定理得BO=AB一AO,而AB 10,∴.DO=BO=√102-6=8..四边形 CODE的周长为2×(6+8)=28. 17.证明：AF∥CD, FG∥AC, .四边形ACGF是 平行四边形，∠2=∠3. :CE平分∠ACD,∴.∠1=∠2， .∠1=∠3.∴.AC=AF .四边形ACGF是菱形. 18.证明：，四边形ABCD为正方形， (74 HS版八年级数学 ∴.AB=AD.∠BAD=90 DF⊥AP,BE⊥AP ∴.∠AEB=∠AFD=90 ∴.∠ABE+∠BAE=90°. 又，∠DAF+∠BAE=90°， ∴.∠ABE=∠DAF.∴.△ABE≌△DAF. ∴.AE=DF 19.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，∴.AB= BC.:∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角 形..∠BCA=60°.，E是线段AC的中 点，∴.∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE. ,CF=AE,∴.CE=CF.∠F=∠CEF= 专∠BCA=30.∠CBE=∠F=30 ∴.BE=EF (2)解：结论成立.理由如 下：过点E作EG∥BC交 AB于点G,如图所示. 四边形ABCD为菱形， '.AB=BC,∠BCD=120°，AB∥CD. ∴.∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°. ∴.∠ECF=120°.又，∠ABC=60°. .△ABC是等边三角形.∴.AB=AC, ∠ACB=60°.又，EG∥BC,.∠AGE ∠ABC=60°.又：∠BAC=60°，.△AGE 是等边三角形.∴.AG=AE=GE,∠AGE= 60°.∴.BG=CE,∠BGE=120°=∠ECF. 又，CF=AE,.GE=CF 在△BGE和△ECF中， BG=EC, ∠BGE=∠ECF, GE=CF. ∴.△BGE≌△ECF(SA.S)..BE=EF暑假复习计划 复习训 一、选择题 1.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩 形，若∠BAG=20°，则∠DAE= () A.10 B.20° C.30° D.45 第1题图 第2題图 2.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边 AB,BC上，AF=DE,AF和DE相交于点 G,观察图形，与∠AED相等的角有() A.4个 B.3个C.2个 D.1个 3.检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不 是矩形，可用的方法是 () A.测量两条对角线是否相等 B.测量一组邻边是否相等 C.测量两条对角线是否互相平分 D.用曲尺测量两条对角线是否互相垂直 4.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O,AD∥BC,下列判断中错误的是 ( A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形 ABCD是平行四边形 B.如果AB∥CD,AC=BD,那么四边形 ABCD是矩形 C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形 ABCD是菱形 D.如果AO=BO,AC垂直平分BD,那么四 边形ABCD是正方形 30 HS版八年级数学 练八 5.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E,且 ∠ACD:∠EDC=3:2,则∠AOD的度数为 ( A.108° B.110° C.120° D.126 0 第5题图 第6题图 6.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四 点，则四边形EFGH为 () A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.(河南模拟)如图，剪两张对边平行的纸片随 意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分 构成一个四边形，则下列结论中不一定成立 的是 ( A.∠DAB+∠ABC=180° B.AB=BC C.AB=CD,AD=BC D.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B 第7题图 第8题图 8.如图，正方形ABCD的边长为1，点E,F分 别是对角线AC上的两点，EG⊥AB,EI⊥ AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G、I、 H、J.则图中阴影部分的面积等于() Λ.1 c 0.4 ○○日星期○今日评价⊙@@ 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分 别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从 点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度 A.逐渐增加 B.逐渐减小 C.保持不变且与EF的长度 相等 D.保持不变且与AB的长度相等 二、填空题 10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点 B的坐标为(8,2)，点D的坐标为(0,2)，则 点C的坐标为 0 第10题图 第11题图 11.如图，P是正方形ABCD内的一点，且 △PAB是等边三角形，则∠PDC的度数为 12.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O、E 为AB的中点，DE LAB.则∠ABC的度数是 A 第12题图 第13题图 13.如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和 四边形DEFG都是正方形，面积分别是5 和9，则△CDE的面积为 复习计划暑假 14.如图，矩形ABCD对角 线AC、BD交于点O, AB=6,BC=8,点P为 AD边上的一个动点， PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE +PF= 三、解答题 15.(南宁中考)如图，矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,点E、F在BD上，BE =DF.求证：AE=CF 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作 DE∥AC,CE与DE相交于点E,若AB= 10,AC=12,求四边形CODE的周长 暑假复习计划 17.如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线. AF∥CD交CE于点F,FG∥AC交CD于点 G.求证：四边形ACGF是菱形. 18.如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一 点，DF⊥AP,BE⊥AP. 求证：AE=DF. 均 HS版八年级数学 19.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角 线AC上任意一点，F是线段BC延长线上 一点，且CF=AE,连结BE、EF (1)如图1，当E是线段AC的中点时，求 证：BE=EF (2)如图2，当点E不是线段AC的中点，其 他条件不变时，请你判断(1)中的结论是 否成立？若成立，请证明：若不成立，说 明理由 图)