复习训练七-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

○○日 星期○今日评价⊙⊙⊙ 复习计划暑假 复习训练七 一、选择题 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相 L.矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,下 交于点O,且∠AOD=120°，AC=6,则图中 列结论不成立的是 长度为3的线段有 () A.AC=BD B.OA=OB A.2条 B.4条C.5条D.6条 C.OC=CD D.∠BCD=90 2.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一 下，裁出的纸片ABEF是 ( A.平行四边形 B.菱形 第6题图 第7题图 C.矩形 D.正方形 7.如图，菱形ABCD与等边三角形AEF的边 D 长相等，且E、F分别在BC、CD上，则 ∠BAD的度数是 A.80° B.90° C.100°D.120 第2题图 第3题图 3.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它 8.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动 的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行 的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱 四边形是矩形的是 ) 形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图② A.∠BAC=∠ACB B.∠BAC=∠ACD 所示正方形，若此正方形对角线AC长的平方 C.∠BAC=∠DAC D.∠BAC=∠ABD 为800，则图①中对角线AC的长为 4.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为 10cm、24cm,则这个菱形的周长为 A.13cm B.26cm C.48cm D.52cm 5.如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如 A.30 B.40C.20 D.√/200 下操作：连结AC,作AC的垂直平分线MN 9.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连 分别交AD、AC、BC于M、O、N,连结AN 结DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线 CM,则四边形AVCM是 于点F,连结EF.若AE=1,则EF的值为 () A.3 B.10 C./12 D.4 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断 第9题图 第10题图 暑假复习计划 HS版八年级数学 10.如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD 四边形：④图中共有四对全等三角形.其中 交BC于点E,∠CAE=15°，有下列结论： 正确结论是 (填序号) ①△ODC是等边三角形：②BC=2AB: 三、解答题 ③∠AOE=135°；④S△E=S△E·其中正 16.如图，已知正方形ABCD,P是对角线AC上 确结论有 任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP= A.1个B.2个C.3个D.4个 ∠ADP. 二、填空题 11.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,四边 形ACEF是正方形，则EF的长为 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O,AC=8.BD=6,OE⊥AD于点 E,交BC于点F,则EF的长为 13.如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=1·点M 在边CD上，若AM平分∠DMB,则DM的 17.已知：如图，AF∥DE,AC平分∠BAD交 长是 DE于点C,DB平分∠ADC交AF于点B, 连结BC.求证：四边形ABCD是菱形. E B 第13题图 第14题图 14.如图，四边形ABCD的顶点B在矩形 AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合 若△ACD的面积为9，则图中阴影部分两 个三角形的面积和为 15.如图，四边形ABCD中，D AB=CD,对角线AC、BD 相交于点O,AELBD于 点E,CF⊥BD于点F,连 结AFCE,若DE=BF,有下列结论：①CF =AE:②OE=OF:③四边形ABCD是平行 28 ○月○日星期○今日评价⊙@⊙ 复习计划暑假。 18.已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上20.正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点 一点，EF⊥CE,交AB于点F,DE=2,矩形 O,点P是正方形ABCD对角线BD上的 的周长为16，且CE=EF.求AE的长 一个动点（点P不与点B,O,D重合），连结 CP并延长，分别过点D、B向射线作垂线， 垂足分别为M、N, (备用图) (1)补全图形，并求证：DM=CN: (2)连结OM、ON,判断△OMN的形状并 证明。 19.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点， F是CD上一点，且CF=CD,求证： ∠AEF=90°. 女参考答案 ∴.BM=DN. (2)如图，连结AC交 BD于点O, 在平行四边形ABCD 中，OA=OC,OB=OD,,BM=DN, ∴.BM-OB=DN-OD.∴.OM=ON. ∴.四边形AMCN为平行四边形. 复习训练七 1.C2.D3.D4.D5.B6.D7.C 8.C9.B10.C 1.412.装13.2-514.915.①@③ 16.证明：，四边形ABCD是正方形，.AB= AD,∠BAP=∠DAP.∴.在△ABP和 (AB=AD, △ADP中，}∠BAP=∠DAP, AP=AP, .△ABP≌△ADP(S.A.S...∠ABP= ∠ADP. 17.证明：，AC平分∠BAD交DE于点C, .∠DAC=∠CAB.'AF∥DE, ,.∠DCA=∠CAB.∴.∠DAC=∠DCA. .DA=DC.:DB平分∠ADC,AF∥ DE,.∠ADB=∠CDB,∠CDB= ∠ABD..∠ADB=∠ABD..AD=AB. ∴.AB=DC.,AB∥DC,.四边形ABCD 为平行四边形. ,DA=DC,.四边形ABCD为菱形. 18.解：，四边形ABCD为矩形，.∠A=∠D= 90°.'EF LCE,.∠CEF=90°..∠CED+ ∠AEF=90°.，∠CED+∠DCE=90°， .∠DCE=∠AEF.:CE=EF,∠A= ∠D,∠DCE=∠AEF,.△AEF≌ 复习计划暑假 △DCE.∴.AE=DC.由题意可知2(AE+ DE+CD)=16 DE=2,..2AE=6. ∴.AE=3. 19.证明：四边形ABCD为正方形， ∴.AB=BC=CD=DA,∠B=∠C=∠D= 90°.设AB=BC=CD=DA=4a,,E是 BC的中点，且CF=CD,BE=EC= 2a,CF=a,∴.DF=3a.在Rt△ABE中，由 勾股定理可得AE=AB+BE=20a2,同 理可得EF=ECe+FC=5a2,AF=AD+ DF 25a2,AE+EF=AF2, .△AEF为直角三角形..∠AEF=90 20.(1)证明：如图1，四边形ABCD为正方 形，.CB=CD,∠BCD=90°.，DM⊥ CP,BN⊥CP,.∠DMC=90°，∠BNC= 90°.，∠CDM+∠DCM=90°，∠BCN+ ∠DCM=90°，∴.∠BCN=∠CDM.在 ∠DMC=∠CNB. △CDM和△BCN中，{∠CDM=∠BCN, CD=BC. ∴.△CDM≌△BCN.∴.DM=CN. (2)解：△OMN为等腰直角三角形，理由 如下： 如图2，，四边形ABCD为正方形，.OD= OC,∠ODC=∠OCB=45°，∠DOC=90. ,∠BCN=∠CDM,∴.∠BCN-45°= ∠CDM-45°，即∠OCN=∠ODM.在 △OCN和△ODM中， 13) 暑假复习计划 CN=DM, ∠OCN=∠ODM.∴.△OCN≌△ODM. OC=OD. .ON=OM,∠CON=∠DOM..∠MON= ∠DOC=90°.∴.△MON为等腰直角三角形. 复习训练八 1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.B 8.B9.D10.(4,4)11.15°12.120 13.514 15.证明：，四边形ABCD是矩形，.OA= OC.OB=OD..BE=DF...OE=OF. 在△AOE和△COF中， OA=OC. ∠AOE=∠COF, OE=OF. ∴.△AOE≌△COF(S.A.S).∴.AE=CF. 16.解：，CE∥BD,DE∥AC,.四边形 CODE是平行四边形.，四边形ABCD是 菱形，∴.∠DOC=90°.∴.四边形CODE是 矩形.，四边形ABCD为菱形，.AO 0C=2AC=6,0D=0B,∠A0B=90°.由 勾股定理得BO=AB一AO,而AB 10,∴.DO=BO=√102-6=8..四边形 CODE的周长为2×(6+8)=28. 17.证明：AF∥CD, FG∥AC, .四边形ACGF是 平行四边形，∠2=∠3. :CE平分∠ACD,∴.∠1=∠2， .∠1=∠3.∴.AC=AF .四边形ACGF是菱形. 18.证明：，四边形ABCD为正方形， (74 HS版八年级数学 ∴.AB=AD.∠BAD=90 DF⊥AP,BE⊥AP ∴.∠AEB=∠AFD=90 ∴.∠ABE+∠BAE=90°. 又，∠DAF+∠BAE=90°， ∴.∠ABE=∠DAF.∴.△ABE≌△DAF. ∴.AE=DF 19.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，∴.AB= BC.:∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角 形..∠BCA=60°.，E是线段AC的中 点，∴.∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE. ,CF=AE,∴.CE=CF.∠F=∠CEF= 专∠BCA=30.∠CBE=∠F=30 ∴.BE=EF (2)解：结论成立.理由如 下：过点E作EG∥BC交 AB于点G,如图所示. 四边形ABCD为菱形， '.AB=BC,∠BCD=120°，AB∥CD. ∴.∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°. ∴.∠ECF=120°.又，∠ABC=60°. .△ABC是等边三角形.∴.AB=AC, ∠ACB=60°.又，EG∥BC,.∠AGE ∠ABC=60°.又：∠BAC=60°，.△AGE 是等边三角形.∴.AG=AE=GE,∠AGE= 60°.∴.BG=CE,∠BGE=120°=∠ECF. 又，CF=AE,.GE=CF 在△BGE和△ECF中， BG=EC, ∠BGE=∠ECF, GE=CF. ∴.△BGE≌△ECF(SA.S)..BE=EF