期末综合复习卷(二)-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

暑假复习计划 (2)解：，△ABE≌ △ADC,.∠ABE= ∠ADC.如图，设AB与CD相交于点F. 在△ADF和△PBF中，：∠AFD= ∠BFP,∠ADC=∠ABE,∴.∠BPD= ∠BAD=a. (3)证明：如图，设AB与CD相交于点F, 过点A分别作AM⊥CD,AN⊥BE,垂足 分别为M,N.∴∠AMD=∠ANB=90. 由(1)可知△ABE≌ △ADC,.∠NBA= ∠MDA.在△DAM和△BAN中， ,∠MDA=∠NBA,∠AMD=∠ANB, AD=AB,∴.△DAM≌△BAN(A.A.S). ∴.AM=AN.又，∠AMP=∠ANP= 90°，AP=AP,.Rt△AMP≌Rt△ANP (H.L.).∴.∠MPA=∠NPA.由(2)可知 ∠BPD=a,∠APD=18Og.:在等 2 腰三角形ABD中，AB=AD,∠BAD=a, ÷∠ABD=18O-g.∠APD=∠ABD. 期末综合复习卷（二） 1.B2.B3.C4.B5.B6.C7.B 8.D9.B10.D11.√712.-2y(x-4) 13.√13或√10 14.3a2-4a-415.150 16.)-2 (2)3-7 17.解：，x2+a.x2+1=(x+1)·(x2-bx+1) x3+(1-b)x2+(1-b)x+1,.1-b=a, 1-b=0,解得a=0,b=1. 18.解：过点A作AD⊥BC于点D,设BD= x,则CD=14一x.根据勾股定理，得 AD2=AB2-BD2=AC2-CD2, 66 HS版八年级数学 ∴.152-x2=132-(14-x)2,解得x=9. .AD=152-9=144.又，AD>0, ∴AD=12.∴Saw=号BC·AD=2X 14×12=84.∴.△ABC的面积为84. 19.解：，AB=AC,∴∠B=∠C.又，∠B= 50°，.∠C=50°..∠BAC=180°-50° 50°=80°.又，∠BAD=55°，∴.∠DAE= 25°.，DE⊥AD,.∠ADE=90°. ∴.∠DEC=∠DAE+∠ADE=115. 20.解：(1)图中阴影部分的面积为2a2一2b2. (2)当a=15.7,b=4.3时，2a2-26= 2(a+b)(a-b)=2×(15.7+4.3)×(15.7- 4.3)=456.∴.阴影部分的面积为456. 21.(1)990 解：(2)1600X55%=880(人). 故2022年参与跑步的人数为880人. (3)2023年参加总人数为1600×(1十 15%)=1840(人). 1840×(1-5%-55%-30%)=184(人). 故估计2023年参加太极拳的人数为 184人. 22.(1)证明：点E是CD的中点，.DE= CE.CF∥AB,∴.∠DAE=∠CFE. 在△ADE与△FCE中，.·∠DAE= ∠CFE,∠AED=∠FEC,DE=CE, ∴.△ADE≌△FCE(A.A.S.). (2)解：点E是CD的中点，DE=2, CD=2DE=4.点D是AB的中点， .BD=AD.又CD=AD,∴.BD=CD ∴△CBD为等腰三角形.，CF∥AB, ∴.∠BDC+∠DCF=180°..∠BDC= 180°-∠DCF=180°-120°=60° ,△CBD为等边三角形..BC=CD=4. 参考答案 23.(1)解：如图，将△AEC绕点A 顺时针旋转90°，使得AC和AB 重合，得到△AFB,连结DF 根据旋转的性质可得AF=AE,BF=CE, ∠BAF=∠CAE,∠ABF=∠C=45°. ,∠BAC=90°，∠BAC=2∠DAE .∠DAE=45°..∠DAF=∠BAD+ ∠BAF=∠BAD+∠CAE=∠BAC- ∠DAE=90°-45°=45..∠DAF= ∠DAE.在△ADE和△ADF中 ,AE=AF,∠DAE=∠DAF,AD=AD, .△ADE≌△ADF(S.A.S.)..DE= DF..∠DBF=∠CBA+∠ABF=45°+ 45=90°，△BDF是直角三角形..DF= BD+BF=BD2+CE=3+42=25. .DF=5(负值已含去)..DE=DF=5. (2)证明：如图，将△AEC绕 点A顺时针旋转90°，使得 AC和AB重合，得到△AFB,连结DF. 根据旋转的性质可得AF=AE,BF=CE, ∠BAF=∠CAE,∠ABF=∠C=45, ∠EAF=∠BAC=90°..∠BAC=90° ∠BAC=2∠DAE,∴.∠DAE=45 .∴.∠DAF=∠EAF-∠DAE=90° 45°=45..∠DAF=∠DAE. 在△ADE和△ADF中，，AE=AF, ∠DAE=∠DAF,AD=AD,.△ADE≌ △ADF(S.A.S...DE=DF. ∠FBC=∠CBA+∠ABF=45°+45°= 90°，∴.∠DBF=90°，∴.△BDF是直角三 角形..DF=BD+BF.又DF=DE, BF=CE,.BD+CE2=DE. 复习计划暑假 第二编八年级下册章节复习篇 复习训练一 1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.D 8A9.B10.B11.212.2 a+b 13.-4或2或014.315.-5 161,2ga a2+a-2 7解：)A=品÷年- a+1 品·2aD a-2 1 11 (2)当a=4时，f4)=4X5-20:当a=5 时，6)一写议6动原方程即为号2 1 7告-动+动-品6-2》-+0 1.解得x=4. 18解：由-x+号知0， -3+1=5.x+1-3=5.x+1 8..+t+1x+1+1=(r+)-2+ 1=8-1=63.x+x+163 1 19解：y=-1是方程，2子的解， 2子0解得a=-5 经检验a=-5是-2子的解， ∴.a=-5. (2)a=一5，∴.原不等式为1一2× （-5-1x<5-(-5),解得x<是 解集在数轴上表示如图所示： 方43-210前之34方宁○○H 星期○今日评价○②② 复习计划暑假 期末综合复习卷（二) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是 A.0 B./3 C.-2 D.7 D 第5题图 第6题图 2.若3<a<√10，则下列结论中正确的是 6.(重庆中考)如图，点B、F、C、E共线，∠B= ∠E,BF=EC,添加一个条件，不能判定 A.1<a<3 B.1<a<4 △ABC≌△DEF的是 () C.2<a<3 D.2<a<4 A.AB=DE B.∠A=∠D 3.若(1+x)(2x2+a.x十1)的结果中x2项的系 C.AC=DF D.AC∥FD 数为一2，则a的值为 C.-4 D.-1 7.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在 A.-2B.1 △ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 4.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三 员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次 角形，则这样的直线最多可画 () 数学危机，√2是无理数的证明如下： A.3条B.4条C.5条 D.6条 假设巨是有理数，那么它可以表示成号 8.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边 长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开， （p与q是互质的两个正整数).于是(1)= 拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写 (2)=2,所以，g=2p.于是q是偶数，进 出的一个正确的等式是 而g是偶数.从而可设q=2,所以(2m)2 2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p 与？是互质的两个正整数”矛盾，从而可知 “√②是有理数”的假设不成立，所以2是无理 A.(a-b)*=a2-2ab+b2 数. B.a(a-b)=a2-ab 这种证明“√2是无理数”的方法是 C.(a-b)2=a2- A.综合法 B.反证法 D.a2-b2=(a+b)(a-b) C.举反例法 D.数学归纳法 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB, 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC 垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面 的平分线，已知AB=5,AD=4,则BC的长 积分别为50和39，则△EDF的面积为 为 A.5 B.6 C.8 D.10 A.5 B.5.5 C.11 D.8 暑假复习计划 HS版八年级数学 17.5% 15.如图所示为某服装厂1~5月份的产值情况 折线统计图.5月份的产值比2月份增长了 12.5% 万元 第9题图 第10题图 60 10.某校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共 6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜 欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如 图的扇形统计图和如下统计表.（不完整） 12345月份 选修深 A B C D E 三、解答题（共75分） 人数 4060 100 16.(10分)计算下列各题： 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 -+2+2: A.这次被调查的学生人数为400人 (2)(-2)3+-64+W(-2)严+(-2)”+ B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为 |1-31. 72 C,被调查的学生中最喜欢选修课E、F的人 数分别为80、70 D.最喜欢选修课C的人数最少 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若将三个数一3、√7、√1T表示在数轴上， 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 -2-10145 17.(7分)一位同学在研究多项式除法时，把被 12.分解因式：-2x2y+16xy-32y= 除式的二次项系数写成a,而把结果的一次 13.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°， 项系数又写成了一b,等式如下： AC=3,点P为边BC的三等分点，连结 (x3+a.x2+1)÷(x+1)=x2-bx+1. AP,则AP的长为 现请你帮他求出a、b的值 14.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边 长为a十2的小正方形(a>2),将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边 形的面积是 a+2 ○○日星期O今日评价② 复习计划暑假 18.(9分)如图，在△ABC中，AB=15,BC=20.(10分)如图，一长方形模具的长为2a,宽为 14,AC=13,求△ABC的面积 a,中间开出两个边长为b的正方形孔 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解 (1)求图中阴影部分的面积（用含4，b的式 题思路，请你按照他们的解题思路完成解答 子表示)： 过程 (2)当a=15.7,b=4.3时，利用因式分解简 作AD⊥BC于点D, 根据勾股定理，利用 便计算阴影部分的面积. 设BD=x,用含的 AD作为“桥梁”，建 代数式表示CD. 立方程模型求出x 利用勾股定理求出 AD的长，再计算三 角形面积 19.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D, E分别是BC,AC上的点，且DE⊥AD.若 ∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数. 21.(8分)某社区从2018年开始，组织全民健 身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极 拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加 四项活动的总人数进行统计，并绘制成每年 参加总人数的折线统计图和2022年各活动 项目参与人数的扇形统计图。 每年参加总人数的折线统计图 ↑人数 2000-==- 1600 1600 11480开 1200 120w 800 830 610 400 1 2018 2019202020212022 暑假复习计划 HS版八年级数学 2022年各活动项目参 (2)若∠DCF=120°，DE=2,求BC的长. 与人数的扇形统计图 A:河毛球 30% 55% B:太机器 C广扬舞 D上跑步 TA 请根据统计图解答下列问题， (1)2022年比2018年增加 人： (2)请根据扇形统计图求出2022年参与跑 步的人数： (3)组织者预计2023年参加总人数将比 23.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC, 2022年的人数增加15%，各活动项目 ∠BAC=90°，点D,E都在边BC上，且 参与人数的百分比与2022年相同，请 ∠BAC=2∠DAE. 根据以上统计结果，估计2023年参加 (1)若BD=3.CE=4,求DE的长： 太极拳的人数， (2)若点D在CB的延长线上，其他条件保 持不变（如图②），求证：BD十CE= DE. 22.(10分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB= 90°，点D是AB的中点，CD=AD,点E是 CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延 长线于点F (1)求证：△ADE≌△FCE: 均