期末综合复习卷(一)-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

○○ 星期○今日评价⊙@⊙ 复习计划暑假 》 第一编 八年级上册期末复习篇 期末综合复习卷（一) 一、选择题（每小题3分，共30分） 6.如图是由8个全等的小长方形组成的大正方 1.平方根和立方根都是它本身的数是( 形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上 A.0 B.1 C.±1 D.0和士1 如果点P是某个小长方形的顶点，连结PA, 2.下列各式中，计算正确的是 PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点 A.2x+3y=5xy P的个数是 () B.7x5÷x2=7x A.2个B.3个C.4个 D.5个 C.x2·x3=x D.(-2ab)=-8 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 第6题图 第7题图 示.把一4，一b,0按照从小到大的顺序排列， 7.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股 正确的是 定理，是我国古代数学的骄做.如图所示的 a 0 “赵类弦图”是由四个全等的直角三角形和一 A.-a<0<-bB.0<-a<-b C.-b<0<-aD.0<-b<-a 个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三 4.把多项式x十ax十b分解因式，得(x十1)(x 角形的较长直角边长为a,较短直角边长为 3),则a,b的值分别是 b,若(a十b)=21,大正方形的面积为13，则 A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 小正方形的面积为 () C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个 8已知子+子=一m一2，则品的值为 角等于已知角；②作一个角的平分线：③作一 条线段的垂直平分线：④过直线外一点P作 () 已知直线的垂线.则对应选项中作法错误的 A.1 B.0 C.-1 D 是 9.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 年4 和△AB'C‘拼在一起，其中点A'与点A重 2 3 合，点C'落在边AB上，连结BC.若 A.① B.② C.③ D.④ ∠ACB=∠ACB'=90°，AC=BC=3,则BC 暑假复习计划 HS版八年级数学 的长为 )15.如图①，这个图案是我国三国时期的赵类在 注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵 (A')A 爽弦图”，此图案的示意图如图②，其中四边 形ABCD和四边形EFGH都是正方形， △ABF、△BCG、△CDH,△DAE是四个全 A.√27B.6 C./18D.√/2 等的直角三角形，若EF=2,DE=8,则AB 10.(河北中考)小明调查了本班每位同学最喜 的长为 欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条 形图②（柱的高度从高到低排列）.条形图② 不小心被撕了一块，图中“( )”内应填的 朱实 朱实 颜色是 ) 来实 朱实 红 28% 粉 ① ② n 三、解答题（共75分） (）颜色 ① 16.(7分)已知√2a-1=3,3a+b-1的平方根 A.蓝B.粉 C.黄 D.红 是士4，求a+2b的平方根. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若整式x2十ky2(k为不等于零的常数)能在 有理数范围内因式分解，则k的值可以是 (写出一个即可) 12.已知x2+x一5=0，则代数式(x一1)2 x(x-3)十(x+2)(x一2)的值为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°， AB=5,AD是△ABC的角平 分线.若CD= ，则△ABD的 17.(7分)已知2a2+3a一6=0，求代数式 3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 面积为 14.你喜欢足球吗？下面是对某校七年级全体 学生的调查结果： 男生 女生 喜欢的人数 100 36 不喜欢的人数 20 44 则男生中喜欢足球的人数占全体学生的百 分比是 ○月○日星期○今日评价@⊙⊙ 复习计划暑假。 18.(7分)如图，AB∥DE,AB=DE,BE=CF.20.(10分)某商店老板统计了近四年父亲节当 求证：AC∥DF. 天剃须刀的销售情况，以下是根据该商店剃 须刀销售的相关数据所绘制的统计图的一 部分. 近四年父亲节当天剃须刀 销售总额统计图 20纺堡总颜/万元 L.7 1.6 08 0. 2019202020212022年份 ① 近四年父亲节当天甲品牌剃须刀销售额 占当天剃须刀销售总额百分比统计图 25百分比 、23% 20% 15% 159% 10% 2019202020212022年份 @ 请根据图①、图②解答下列问题： (1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共 x-5y=-2, 19.(8分)已知x、y满足方程组 是5.8万元，请将图①中的统计图补充 求 2x+5y=-1, 完整； 代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值. (2)计算该店2022年父亲节当天甲品牌剃 须刀的销售额 暑假复习计划 HS版八年级数学 21.(11分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直23.(14分)如图，△ABD,△AEC都是等腰三 角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB 角形，AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠EAC= 边上一点 a,连结CD、BE相交于点P. (1)求证：△ACE≌△BCD: (1)求证：BE=CD: (2)求证：2CD2=AD2+DB. (2)求∠BPD的度数（用含a的代数式 表示)： (3)连结AP,求证：∠APD=∠ABD. 22.(11分)如图，已知等腰三角形ABC中，AB= AC,点D、E分别在边AB、AC上，且AD AE,连结BE、CD交于点F. (1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并 说明理由： (2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段 BC. 6参考答案 参考 第一编八年级上册期末复习篇 期末综合复习卷（一）】 1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.C 8.C9.A10.D11.-4(答案不唯一) 12.213.514.50%15.10 16.解：，2a-1=3,∴.2a-1=9.∴.a=5. ,3a十b一1的平方根是士4，.3a十b一1 16.∴.b=16-3a+1=16-3×5+1=2. ∴.a+2b=5+2×2=9..a十2b的平方根 为士3. 17.解：原式=6a2+3a-4a十1 =2a2+3a+1. .2a2+3a-6=0,.2a2+3a=6. .原式=6+1=7. 18.证明：，BE=CF,∴.BE+EC=EC+CF, 即BC=EF.,AB∥DE,.∠B= ∠DEF.在△ABC和△DEF中，，AB= DE,∠B=∠DEF,BC=EF,.△ABC≌ △DEF,.∠ACB=∠F.AC∥DF. 19.解：(x-y)2-(x+2y)(x-2y) =x2-2xy+y2-(x2-4y2) =x2-2xy+y2-x2+4y2 =-2xy+5y. x-5y=-2, x=一1 解方程组 得 2x+5y=-1,y= 所以原式=-2×(-1D×写+5×()=号. 20.解：(1)2020年父亲节当天剃须刀的销售 额为5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（万元）， 据此补全图①中的统计图，图略 复习计划暑假 答案 (2)1.3×17%=0.221(万元). 该店2022年父亲节当天甲品牌剃须刀的 销售额是0.221万元. 21.证明：(1)，∠ACB=∠ECD=90°， ∴.∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD= 90°.∴.∠ECA=∠DCB.△ACB和 △ECD是等腰直角三角形，∴.AC=BC, EC=DC.在△ACE和△BCD中，AC= BC,∠ACE=∠BCD,EC=DC, '.△ACE≌△BCD(S.A.S.). (2),△ACB是等腰直角三角形 ∠CAB=∠B=45°.，△ACE≌△BCD, ∴.AE=BD,∠EAC=∠B=45°.∴.∠EAB= ∠EAC+∠CAB=90°..AD+DB2= AD+AE=ED2.,△ECD是等腰直角 三角形，EC=CD,∴.ED=EC+CDP= 2CD.∴.2CD=AD+DB. 22.(1)解：∠ABE=∠ACD.理由如下： 在△ABE和△ACD中，：AB=AC. ∠BAE=∠CAD,AE=AD,.△ABE≌ △ACD(S.A.S.).∴.∠ABE=∠ACD (2)证明：，AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB. 由(1)可知∠ABE=∠ACD,∴.∠FBC= ∠FCB,∴.FB=FC.又AB=AC,.点 A、F均在线段BC的垂直平分线上，即过 点A、F的直线垂直平分线段BC. 23.(1)证明：，∠BAE=∠BAC+∠EAC, ∠DAC=∠BAD+∠BAC,∠BAD= ∠EAC=a,∴.∠BAE=∠DAC.在△ABE 和△ADC中，，AB=AD,∠BAE= ∠DAC,AE=AC,.△ABE≌△ADC (S.A.S.)...BE=CD. 65 暑假复习计划 (2)解：：△ABE≌ △ADC,.∠ABE ∠ADC.如图，设AB与CD相交于点F. 在△ADF和△PBF中，，∠AFD= ∠BFP,∠ADC=∠ABE,.∠BPD= ∠BAD=a. (3)证明：如图，设AB与CD相交于点F, 过点A分别作AM⊥CD,AV⊥BE,垂足 分别为M,N..∠AMD=∠ANB=90. 由(1)可知△ABE≌ △ADC,·∠NBA= ∠MDA.在△DAM和△BAN中， ,∠MDA=∠NBA,∠AMD=∠ANB, AD=AB,.△DAM≌△BAN(A.A.S). ∴.AM=AN.又：∠AMP=∠ANP= 90°，AP=AP,.Rt△AMP≌Rt△ANP (H.L.).∴.∠MPA=∠NPA.由(2)可知 ∠BPD=a,.∠APD=18Og.在等 2 腰三角形ABD中，AB=AD,∠BAD=a, ∠ABD=18O)e..∠APD=∠ABD. 2 期末综合复习卷（二） 1.B2.B3.C4.B5.B6.C7.B 8.D9.B10.D11.712.-2y(x-4) 13.√/13或√10 14.3a2-4a-415.150 16.0)-号 (2)3-7 17.解：，x2十a.x2+1=(x+1)·(x2-bx+1) x+(1-b)x2+(1-b)x+1,.1-b=a, 1一b=0,解得a=0,b=1. 18.解：过点A作AD⊥BC于点D,设BD= x,则CD=14一x.根据勾股定理，得 AD2=AB:-BD=AC-CD, 66 HS版八年级数学 .15-x2=132-(14-x),解得x=9. ∴.AD=152-9=144.又，AD>0, ∴AD=12.∴Sac=BC·AD=号× 14×12=84.∴.△ABC的面积为84. 19.解：：AB=AC,∠B=∠C.又∠B= 50°，.∠C=50°..∠B4C=180°-50° 50°=80°.又，∠BAD=55°，.∠DAE= 25.:DE⊥AD,.∠ADE=90°. ∴.∠DEC=∠DAE+∠ADE=115 20.解：(1)图中阴影部分的面积为2a2一2？， (2)当a=15.7,b=4.3时，2a-2= 2(a+b)(a-b)=2×(15.7+4.3)×(15.7- 4.3)=456.∴.阴影部分的面积为456. 21.(1)990 解：(2)1600×55%=880（人）. 故2022年参与跑步的人数为880人. (3)2023年参加总人数为1600×(1+ 15%)=1840(人). 1840×(1-5%-55%-30%)=184(人). 故估计2023年参加太极拳的人数为 184人. 22.(1)证明：，点E是CD的中点，.DE= CE.,CF∥AB,∴.∠DAE=∠CFE. 在△ADE与△FCE中，'∠DAE= ∠CFE,∠AED=∠FEC,DE=CE, .△ADE≌△FCE(A.A.S.). (2)解：，点E是CD的中点，DE=2, ∴.CD=2DE=4.点D是AB的中点， ∴.BD=AD.又CD=AD,∴.BD=CD. ∴.△CBD为等腰三角形.，CF∥AB, .∠BDC+∠DCF=180°..∠BDC= 180°-∠DCF=180°-120°=60° ∴.△CBD为等边三角形..BC=CD=4.