黑龙江省大庆市靓湖学校2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷

大庆市靓湖学校2024-2025学年第二学期试题 大庆市靓湖学校八年级期末考试 数学试题 答题时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列立体图形中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的是() △ 2.若点MLm)在反比例函数y=-5x≠0)的图象上，则m的值是() A.6 B.6 3.如图，已知△ABC与△DEF,下列条件一定能推得它们相似的是 A.∠A=∠D且AB=BC DF EF B∠A=∠D,∠B=∠E C.∠A=∠E且BAC DE DE D. ∠A=LB,∠D=∠E (3题) (6题) (9题) 4.将抛物线y=x向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为() A.y=(x+3)-2B.y=(x-2)-3C.y=(x+2}-3D.y=(x-3+2 5.抛物线y=2x2,y=-22,y=2x2+1共有的性质是() A.开口向上 B.对称轴都是y轴C.都有最高点 D.顶点都是原点 舰湖半校理念！ 桥幸程从这里开始！ 第1贡 6.两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因.图 1是小孔成像实验图，抽象为数学问题：如图2，AB是蜡烛火焰，CD是其通过小孔O所 成的像，AC与BD交于点O,AB∥CD,若点O到AB的距离为Scm,点O到CD的距离 为10cm,蜡烛火焰AB的高度是4cm,则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是() A.4.8cm B.6cm C.7.2cm D.8cm 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=上和y=:一3的图象大致是( 於 8。物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成，老师为帮助学生理解物理变化和 化学变化，在课程学习中制作了如下四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，将四张 卡片背面朝上并从中随机抽取两张，则抽到的卡片内容都是物理变化的概率是() 火树型花 蒙干衣图 冰西消雅 《代季变心 (物保变化 (代学变化同 《变化 A B. 1 c6 D吉 9.如图，A,C为反比例函数y=上(x<0)图象上的两点，过点A,C分别作B上x轴， CD⊥x轴，垂足分别为B,D,连接O4,AC,OC,线段OC交AB于点E,且E恰好为OC 的中点，当△AEC的面积为3时，k的值为() A.-6 B.6 C.8 D.-8 10.如图(1)，在正方形ABCD中，动点E从点A出发，沿A-B-C运动，当点E到达点 C时停止运动，过点E作EF⊥AE,交CD于点F.设点E运动的路程为x,FC=y(当点 A,E重合时，点D,F重合：当点C,E重合时，不妨设y=0),y与x的函数关系的大 1共4页 舰湖学校办学特色：雅于行而球于精 熙大庆市靓湖学校2024-2025学年第二学期试题 致图象如图(2)，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是1，则正方形ABCD的面积 是() A.8 B.12 C.16 D.4.8 (10题) (13题) (14题) 二、填空题（本大愿共8个小题，每小题3分，共24分） 1.已知4y-3x=0,则三= y 12如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是 13如图，点A在双曲线y点上，ABLy轴于点B,S40B=3,则k的值为 14.如图是由三个同心圆组成的游戏板，同心圆的半径从大到小分别为15cm,10cm和 Scm.若将飞镖随机投掷到游戏板上，则飞镖落在黑色区域的概率是 15.在平面直角坐标系中，将△M0B以点0为位似中心， 号为位似比作位似变换，得到 △4OB.已知A(2,3),则点4的坐标是 16.如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E,若 BF:FD=3:1,BC=20,则CE的长为 17.已知二次函数y=ar2+bx+c的图象如图所示，根据已知信息有下列结论：①2a+b<0: ②a+b>0:③abc<0:④b2-2ac>3ab.其中正确的个数为 靓湖学校理念！ 桥幸程从这里开始！ 第2页： (15题) (16题) (17题) (18题) 18,如图.在正方形ABCD中，AB=4,等腰直角三角形GEF的顶点E在BC上，且BE=1, EG=32,点O为斜边EF的中点，连接OA,OD,将aGEF绕点E旋转，当OA=OD时， 点F到AD的距离为 三、解客题（本大题共9个小题，共66分） 19.(5分)一个“粮仓"的三视图如图所示（单位：m),请求出它的体积. 6 主我面 左视图 船程里 20.(6分)1896年，椰威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿 迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上跟睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前 进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈“现象.经研究，某人蒙上服睛 走出的大圆图的半径米是其两腿迈出的步长之差x厘米(x>0)的反比例函数，其图象如 下图所示所示，请根据图象中的信息解决下列问题： 页共4页 规湖学校亦学特色：稚于行而环于精 大庆市祝湖学枚2024-2025学年第二学期试题 ()求y与x之同的函数表达式： (2)当某人两塑迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圈因的半径为多少米？ 21.(6分)数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创缝”的过程，更是培 养动手能力，创新能力的一种手段。小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高” 这一基本图形（如图1）产生了如下问题，请问学们语他解决。 图1 用2 在△ABC中，点D为边AB上一点，连接CD. (I)图2，若∠ACD=∠B,求证：AC2=AD·AB (2)如图2，在(1)的条件下，若点D为AB中点，BC=4,求CD的长： 22.(6分)《周解绿经》中记载了“平矩以正绳，偻矩以单高，覆矩以测深，卧矩以知远， 环矩以为圆，合矩以为方的方法.“矩”在古代指两条边皇直角的曲尺（即图中的DEF),小 南利用“矩可测量大树AB的高度。如图，通过不断调整自己的姿势和“矩“的摆放位置，使 规潮学较理宽！锈车稻从这里开始： 第3页共 斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知“矩的两边长分别为EF=0.2m, DE=0.3m,小南的跟睛到地面的距离DM为1.6m,测得AM=21m,求树高AB 23.(7分)在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻政变着我们的世界.某 校社团开展以“智能之光，照见未来"为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能 软件A、B、C、D,每个学生可选择其中1类学习使用.为了解学生对软件的使用情况， 随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图： 请根据图中信息，完成下列问题： ◆人数（小 ABCD牧件类别 ()这次抽取的学生总人数为 人：扇形统计图中A类软件所占圆心角为 度： (②)林全条形统计图： (3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现 准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽 到使用A、B两类软件各1人的概率 「共4页 舰湖学校办学特色：雅于行而环于精 大庆市舰湖学校20242025学车第二学期试观 24.(8分)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置04，A处的喷头向 外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系， ·(x>0), 水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=·2+2x+子了 (1)柱子OA的高度是 米： (2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ y/m 工/m 25.(8分)随若2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学 们的喜欢，一组手办（一个娜吒手办和一个赦丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调 查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增 加4组.设每组手办降价x元 (1)用x的代数式表示： ①海一组手办的利润是 ②每天可销售的手办组数是 (2)当每组手办降价多少元时利润可以为3500元？ (仔)当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？ 机湖学较理宽！ 桥 幸辐从这里开给！ 第4页 26.(10分)如图，一次面数=k+b与反比例函数y-卫(x>0)的图象相交于点A(3, 4)、B(6,)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)若点c为线段B上一点，且C BC 2 连接A0C0求Sam (3)当反比例函数y-卫(x>0)大于一次函数y=+b时，直接写出自变量x的取值范 围， (4)如果一个矩形的长宽之比为2：1，我们把该矩形称为“倍边矩形”，请探究，在平 面内是否存在RQ两点（点P在直线AB上方），使得四边形APBQ为倍边矩形，若存在， 直接写出点P的坐标：若不存在，请说明埋由。 27.(10分)如图，二次函数y+br+e的图像交x轴于A(-2,0),B(1,0),交y 轴于C(0,2): (1)求二次函数的解析式： (2)连接AC,在直线AC上方的抛物线上是否存在点M,使△NAC的面积最大，若存在， 求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由， (3)若点M在x轴上，是否存在点M,使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若 存在，直接写出点M的坐标：若不存在，说明理由。 共4页 舰湖学校学特色 雅于行而球于