广东省云浮市罗定市2024—2025学年下学期八年级期末考试数学试题

A B C D E F A B C o 1 2 3 4321 x y -1 P（1,1） -1 A2 A1 A B1 B2 B O x y l A B C D E F A B C D O A B C D F E A B C D EF A B C D EF G 300 210 O 30 60 x/天 y/m A B C D E F A B C D E F A B C D E F 13 11.5 10 8.5 7 5.5 4 y（厘米） 1 2 3 4 5 6 7o （x 个） 2024—2025学年第二学期学业水平检测 八年级 数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C B A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 5 12. 13. 89 14. 1 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 解：原式= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 = = ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 = ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 17. 解：设所求一次函数的解析式为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 则 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 解得： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 答：所求一次函数的解析式为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 18. 证明： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 是的中点 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 又 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ≌ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 四边形是平行四边形. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. （1）解：， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 平分； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 （2）证明： 且， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ， 四边形是平行四边形， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 又 四边形是菱形． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 20. 解：（1）描点如图所示： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 （2）这些点在一条直线上． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 设与之间的函数关系式为． ┄┄┄┄┄┄┄┄4分 将点、代入，得： ， 解得：， 与之间的函数关系式为． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 （3）把代入得：， 当碗的个数为12个时，这摞碗的总高度为22厘米． ┄┄┄┄7分 （4）把代入得：， 解得：， ∴一摞最多能叠20个碗可以一次性放进柜子里． ┄┄┄┄┄┄9分 21. 解：（1）∵甲款打分中，100分出现了7次，次数最多， ∴甲款打分的众数为100分，即； ┄┄┄┄┄┄┄┄1分 把乙款20个打分按照从高到低的顺序排列，中位数是第10名和第11名打分的平均数， ∵乙款打分中，A等级的人数为人， B等级从大到小排序为：98，98，98，98，97，97 第10名和第11名的打分为98分，98分， ∴乙款打分的中位数为分，即． ┄┄┄┄┄┄3分 （2）解：根据题意，得甲的中位数是，在A组；乙的中位数是，在B组；故①错误； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 样本数据甲得分96分以上的人数为14人；样本数据乙得分96分以上的人数为人；故②正确； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 样本数据甲得满分的人数为7人；而样本数据乙的众数为99分，故乙满分人数一定小于；故③错误． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （3）甲款软件更优，理由如下： 因为甲、乙两款软件的平均数相同，而甲款软件的众数和中位数都大于乙款软件的众数和中位数 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ∴甲款软件更优． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22. 解（１）30； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 　　 （２）解：设乙组停工后y关于x的函数解析式为， 将和两个点代入，可得， ┄┄3分 解得， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ∴ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （３）解：甲组每天挖（米） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 甲乙合作每天挖（米） ∴乙组每天挖（米）， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 乙组挖掘的总长度为（米） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 设乙组己停工的天数为， 则， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 解得， 答：乙组已停工的天数为10天． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 23. 解：（1）． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 （2），理由如下： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 延长至点，使，连接， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ∵四边形是正方形， ， 在和中， ， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ， 平分， ， ， 即， 又∵， ， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ， ； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 （3）延长至点，使，连接， ┄┄┄┄┄┄┄┄9分 是等腰梯形， ， ， ， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 同(2)中方法可得， 设， ┄┄┄┄11分 过作交延长线于， ， ， ， ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 在中，， 即， 解得， 即． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 学科网（北京）股份有限公司 $$