2.1.1 有理数的加法（第2课时 有理数加法的运算律）（导学案）数学人教版2024七年级上册

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.1.1有理数的加法（第2课时 有理数加法的运算律） 导学案 一、学习目标： 1.理解并掌握有理数加法的运算律. 2.能运用有理数加法的运算律简化有理数的加法运算. 重点：有理数的加法运算律的探究和运用. 难点：有理数的加法运算律的灵活运用. 二、学习过程： （一）复习回顾 有理数加法法则 （二）新知引入 有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律. 我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？ （三）新知探究 计算：30 ＋（－20）=_________________________， （－20）＋ 30 =_________________________. 两次所得的和相同吗？换几组加数再试一试. （－7） ＋（－29）=_________________________， （－29） ＋（－7）=_________________________. （－18） ＋ 5 =_________________________， 5 ＋（－18） =_________________________. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 【归纳】在有理数的加法中，两个数相加，交换____________，和______． 加法交换律： a + b = ____________ 计算：[8+(－5)]＋(－4)=_________________________， 8＋[(－5)＋(－4)]=_________________________. 两次所得的和相同吗？换几组加数再试一试. [(－3)＋ 4]＋5 =_________________________， (－3)＋ (4＋5) =_________________________， [6 ＋ (－8)]＋7 =_________________________， 6 ＋[(－8)＋7] =_________________________. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 【归纳】在有理数的加法中，三个数相加，先把__________________，或者先把__________________，和______． 加法结合律: (a + b)+ c = _____________ （四）典型例题 例1 计算： (1)8+(－6)+(－8) ； (2)16+(－25)+24+(－35). 怎样使计算简化的？依据是什么？ 【小结】(1)中互为相反数的先相加；(2)中符号相同的先相加. 依据：有理数的加法交换律和加法结合律. 【针对练习】（教材P30） 1.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22); （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4); （3）1+(−) ＋ +(－) ; （4） 3 +(−2) ＋5 +(－ 8 ) . 2.利用有理数的加法解题. （1）某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？ （2）一架飞机从9 000 m的高度先下降300 m，再上升500 m,这时飞机的飞行高度是多少米？ 【小结】 例2 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法1： 解法2： 比较两种解法. 解法 2 中使用了哪些运算律？_______________________________ 【针对练习】 某出租车一天下午以广州塔为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，其行车里程(单位：km)依次记录如下：＋9，＋4，－7，＋5，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. 将最后一名乘客送到目的地时，该出租车在广州塔的什么方向？离广州塔多远？ （五）当堂巩固 1．下列变形中，运算律运用正确的是(　　) A．5＋(－3)＝3＋5     B．8＋(－5)＋9＝(－5)＋8＋9 C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3     D．＋(－2)＋(＋)＝(+)＋(＋2) 2．计算(－26)＋35＋16＋(－15)的结果是(　　) A．－10 B．10 C．40 D．62 3．计算： (1)0.36＋(－7.4)＋(－0.36)＋0.2；　 (2)－＋＋(−)＋. 4．规定进库为正，出库为负．某公司6天内货品进出仓库的记录如下(单位：吨)：＋31，－16，－31，＋34，－38，－20. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$