2.1.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（分层作业）数学人教版2024七年级上册

2.1.1有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（分层作业） 1．（﹣2）+（﹣5）＝（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3 2．比﹣1大2的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．2 D．3 3．若（　　）+（﹣5）＝8，则括号内的数是（　　） A．13 B．3 C．﹣13 D．﹣3 4．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 5．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　） A．（+3）+（+4） B．（﹣3）+（+4） C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4） 6．计算：|﹣3+2|＝　 　 ． 7．（﹣3+8）的相反数是　 　 ． 8．已知飞机的飞行高度为10000m，上升﹣5000m后，飞机的飞行高度是 　 　 m． 9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则a+b　 　 0． 10．计算： （1）（﹣8）+（﹣15）； （2）（﹣20）+15； （3）16+（﹣25）； （4）2.7+（﹣3.8）； （5）（）； （6）（）+（）． 11．若a和b互为相反数，则a+b+3的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．两个数相加，若和为负数，则这两个数（　　） A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都是正数 D．至少有一个负数 13．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 14．下列结论不正确的是（　　） A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0 C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 15．计算（﹣2）+1　　 ． 16．下表列出了国外几个城市与北京的时差． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 如果现在的北京时间是10月9日下午15点，那么现在纽约的时间是 　 　 ． 17．已知：|a|＝2，|b|＝5，且a+b＜0，求a+b的值． 18．列式并计算： （1）求+1.2的相反数与﹣3.1的绝对值的和． （2）4与﹣2的和的相反数是多少？ 19．若符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，则计算（1，﹣2）+[﹣1，﹣3]的结果是 　 　 ． 20．用[x]表示不超过x的整数中的最大整数，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算下列各式． （1）[3.5]+[﹣3]． （2）[﹣7.25]+[]． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.1有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（分层作业） 1．（﹣2）+（﹣5）＝（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3 【解答】解：原式＝﹣（2+5） ＝﹣7， 故选：A． 【小结】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 2．比﹣1大2的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．2 D．3 【解答】解：﹣1+2＝1． 故选：A． 【小结】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 3．若（　　）+（﹣5）＝8，则括号内的数是（　　） A．13 B．3 C．﹣13 D．﹣3 【解答】解：13+（﹣5）＝8； 故选：A． 【小结】本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则． 4．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【解答】解：﹣3+8＝5（℃） ∴中午的气温是5℃． 故选：B． 【小结】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 5．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　） A．（+3）+（+4） B．（﹣3）+（+4） C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4） 【解答】解：某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负， 则能表示当天库存变化的是（+3）+（﹣4）， 故选：D． 【小结】本题考查了有理数的加法，正负数，理解题意是解题的关键． 6．计算：|﹣3+2|＝　1　 ． 【解答】解：|﹣3+2| ＝|﹣（3﹣2）| ＝|﹣1| ＝1， 故答案为：1． 【小结】本题考查有理数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握． 7．（﹣3+8）的相反数是　﹣5　 ． 【解答】解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5． 故答案为：﹣5． 【小结】本题考查了有理数的加法，相反数，关键是熟练掌握有理数的加法法则和相反数的定义． 8．已知飞机的飞行高度为10000m，上升﹣5000m后，飞机的飞行高度是 　5000　 m． 【解答】解：由题意得：10000+（﹣5000）＝5000（米）， 故答案为：5000． 【小结】本题考查了有理数加法的应用，能够根据题意列出算式是解决问题的关键． 9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则a+b　＜　 0． 【解答】解：有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则a+b＜0， 故答案为：＜． 【小结】本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法法则． 10．计算： （1）（﹣8）+（﹣15）； （2）（﹣20）+15； （3）16+（﹣25）； （4）2.7+（﹣3.8）； （5）（）； （6）（）+（）． 【解答】解：（1）（﹣8）+（﹣15）＝﹣23； （2）（﹣20）+15＝﹣5； （3）16+（﹣25）＝﹣9； （4）2.7+（﹣3.8）＝﹣1.1； （5）（）（）； （6）（）+（）＝（）+（）． 【小结】本题考查有理数的加法，关键是熟记并运用有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数． 11．若a和b互为相反数，则a+b+3的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：∵a和b互为相反数， ∴a+b+3 ＝0+3 ＝3， 故选：B． 【小结】此题考查了运用互为相反数的两数相加为0的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行运算． 12．两个数相加，若和为负数，则这两个数（　　） A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都是正数 D．至少有一个负数 【解答】解：根据有理数加法法则，两个数相加，若和为负数，则这两个数至少有一个负数， 故选：D． 【小结】本题考查了有理数加法法则，熟练掌握有理数加法法则是解决问题的关键． 13．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：由题意可知： a＝0，b＝1，c＝﹣1， a+b+c＝0． 故选：B． 【小结】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1． 14．下列结论不正确的是（　　） A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0 C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 【解答】解：∵b＝2，a＝﹣3， ∴a+b＝﹣1，∴D都错误； ∴A、B、C正确． 故选：D． 【小结】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 15．计算（﹣2）+1　　 ． 【解答】解：（﹣2）+1． 故答案为：． 【小结】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握． 16．下表列出了国外几个城市与北京的时差． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 如果现在的北京时间是10月9日下午15点，那么现在纽约的时间是 　10月9日凌晨2点　 ． 【解答】解：15+（﹣13）＝2， ∴纽约的时间是：10月9日凌晨2点， 故答案为：10月9日凌晨2点． 【小结】本题考查了有理数的加法运算，正负数的意义，做题的关键是读懂题意，理解正负数的意义，列出正确的算式． 17．已知：|a|＝2，|b|＝5，且a+b＜0，求a+b的值． 【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且a+b＜0， ∴a＝﹣2，b＝﹣5或a＝2，b＝﹣5， ∴a+b的值为﹣7或﹣3． 【小结】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算是解题的关键． 18．列式并计算： （1）求+1.2的相反数与﹣3.1的绝对值的和． （2）4与﹣2的和的相反数是多少？ 【解答】解：（1）∵+1.2的相反数是﹣1.2，﹣3.1的绝对值是3.1， ∴+1.2的相反数与﹣3.1的绝对值的和为：﹣1.2+3.1＝1.9； （2）4与﹣2的和的相反数是：﹣[4（﹣2）]＝﹣422． 【小结】此题考查了有理数的加法运算．注意掌握符号的变化是解此题的关键． 19．若符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，则计算（1，﹣2）+[﹣1，﹣3]的结果是 　﹣3　 ． 【解答】解：∵符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数， ∴（1，﹣2）+[﹣1，﹣3] ＝﹣2+（﹣1） ＝﹣3 故答案为：﹣3． 【小结】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 20．用[x]表示不超过x的整数中的最大整数，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算下列各式． （1）[3.5]+[﹣3]． （2）[﹣7.25]+[]． 【解答】解：（1）[3.5]+[﹣3]＝3﹣3＝0； （2）[﹣7.25]+[]＝（﹣8）+（﹣1）＝﹣9． 【小结】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，理解[x]并列出算式是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$