精品解析：2023-2024学年重庆市开州区人教版五年级下册期末测试数学试卷

开州区2023～2024学年度（上）五年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 总分：100分） 同学们，一学期下来，你又学到了不少的数学知识，想了解一下自己的掌握情况吗？请认真完成下面的每一题，相信自己，一定会考出满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共23分） 1. 5.4×1.07的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 当x＝2.5时，9x－5x（ ）10；9x＋5x（ ）10 2.05×0.98（ ）2.05 1.25÷0.98（ ）1.25 4. 根据48×15＝720，直接写出下面各题的得数。 4.8×0.15＝（ ） 0.48×15＝（ ） 5. 已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝（ ），3.22÷1.4＝（ ）。 6. 用循环小数的简便形式表示40÷55的商是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 7. 人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是（ ）厘米。 8. 某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示（ ）。 9. 每个纸箱中只放10枚棋子，按要求填一填。 （1）任意摸1枚，摸出白棋子的可能性大。 （2）任意摸1枚，摸出黑棋子的可能性大。 10. 如图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是（ ）cm2，梯形③的面积是（ ）cm2。 11. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有（ ）处这样的服务点。 二、耐心审题，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。5分） 12. 若两个大于0小于1数相乘，则积比这两个数都小。（ ） 13. 8.2除以一个小数，所得的商必定大于8.2。（ ） 14. 一个袋子里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出黑球。（ ） 15. 等式的两边乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成立。（ ） 16. 把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分） 17. 聪聪用计算器计算47×6.9时，发现计算器上按键“9”坏了，聪聪想了4种不同的输入方法，下面的方法中，不正确的是（ ）。 A 47×13.8÷2 B. 47×10－47×3.1 C. 47×7－0.1 D. 47×6.5＋47×0.4 18. 下列算式中，（ ）算式中的“8×7”这一步算的是“8个0.1×7个0.01的积”。 A 5.83×1.75 B. 6.85×4.37 C. 8.1×0.74 D. 7.8×7.65 19. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰 20. 算式10÷1.01的商大约在图中（ ）的位置。 A. a B. b C. c D. d 21. 根据等式的性质可以判断，下面说法错误的是（ ）。 A. 如果a＝b，那么a＋b＝b－b B. 如果a＝b，那么ac＝bc（a、b均不为0） C. 如果（c不为0），那么a＝b D. 如果a2＝3a（a不为0），那么a＝3 四、看清题目，细心计算。（24分） 22. 列竖式计算。第（1）小题要验算，第（2）小题得数保留两位小数。 （1） （2） 23. 解方程。 （1）3x＋x＋6＝26 （2）8×（x－6.2）＝41.6 24. 下面各题怎样简便就怎样计算。 （1）56×1.25 （2）1.2×2.5＋0.8×2.5 （3）2.05÷0.82＋33.6 （4）40.3－6.3÷3.5×2 五、动手操作，准确表达。（15分） 25. 我会画（转盘上有黑、白两种颜色）。 （1）指针停在白色区域的可能性大。 （2）指针停在黑色区域的可能性大。 （3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 26. 在学习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导时，其基本思路都是将图形“转化”为以前学过的图形。请你回想一下三角形的面积公式是怎么推导出来的？画图并写一写推导过程，至少写出一种转化的方法。 27. 求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米），老师表扬他计算对了。想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为1厘米） 28. 图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计阴影部分的面积是多少？ 29. 野生动物观测员测量一只鹿的位置是（1，1），鹿现在正向正东方向奔跑，每小时跑70千米，1.5小时后，再测量这只鹿的位置。 （1）这只鹿1.5小时跑了（ ）千米 （2）在图中分别标出鹿两次所在的位置。 六、联系生活，解决问题。（每题4分，共28分） 30. 小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 31. 李叔叔电动车的剩余电量能行10千米，早晨他送儿子到离家1.6千米的学校上学，到校门口后发现儿子的数学书落家里了，又马上回家去取，取到后立即给儿子送到学校，他还能骑着这辆电动车到达距离学校4.5千米的单位吗？ 32. 某仓库有232.5吨粮食需要运走，甲货车每次最多能运8吨，运了15次，剩下的部分由乙货车来运，乙货车每次最多能运8.5吨，乙货车至少需要几次才能全部运完？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 33. 某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付车费多少元？ 34. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 35. 红红用自己的零花钱到文具店买笔记本，如果买3本，剩余3.7元；如果买5本，还差2.5元。每本笔记本多少元？ 36. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时在离中点15千米处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，两车的速度各是多少？ 都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开州区2023～2024学年度（上）五年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 总分：100分） 同学们，一学期下来，你又学到了不少的数学知识，想了解一下自己的掌握情况吗？请认真完成下面的每一题，相信自己，一定会考出满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共23分） 1. 5.4×1.07的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 5.78 【解析】 【分析】根据小数乘法法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。5.4是一位小数，1.07是两位小数，因此积是三位小数。先计算出5.4×1.07的积，保留两位小数，则需要看积小数点后第三位（千分位）上的数。若大于等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。 【详解】5.4×1.07＝5.778 8＞5 5.778≈5.78 5.4×1.07的积有三位小数，保留两位小数约是5.78。 2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。 【答案】大 【解析】 【分析】因数（0除外）与积的关系：若一个因数＞1时，积比另一个因数大；若一个因数＜1时，积比另一个因数小；若一个因数＝1时，积等于另一个因数；据此解答。 【详解】例如：1.2×1.5＝1.8，1.8＞1.2，所以一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【点睛】本题考查的是积与因数的关系，需熟练掌握。 3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 当x＝2.5时，9x－5x（ ）10；9x＋5x（ ）10 2.05×0.98（ ）2.05 1.25÷0.98（ ）1.25 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】对于含有字母x的式子，先把式子化简，再把x＝2.5代入化简后的式子算出结果，就能比较大小。对于乘法和除法算式，根据因数与1的大小关系（一个数乘小于1的数，积小于原数）、除数与1的大小关系（一个数除以小于1的数，商大于原数）来判断结果和原数的大小。 【详解】（1）计算9x－5x，根据乘法分配律（几个含有相同字母的式子相加减，可把字母前面的数相加减，再乘字母），9x－5x＝（9－5）x＝4x 。当x＝2.5时，把x的值代入4x，得到4×2.5＝10，所以9x－5x＝10 。 （2）计算9x＋5x，根据乘法分配律，9x＋5x＝（9＋5）x＝14x 。当x＝2.5时，代入14x可得14×2.5＝35 ，因为35＞10，所以9x＋5x＞10 。 （3）看2.05×0.98，因为0.98是小于1的数，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积比原来的数小，所以2.05×0.98的结果小于2.05，即2.05×0.98＜2.05 。 （4）看1.25÷0.98，由于0.98是小于1的数，依据商的变化规律，一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商比原来的数大，所以1.25÷0.98的结果大于1.25，即1.25÷0.98＞1.25 。 当x＝2.5时，9x－5x＝10；9x＋5x＞10 205×0.98＜2.05 1.25÷0.98＞1.25 4. 根据48×15＝720，直接写出下面各题的得数。 4.8×0.15＝（ ） 0.48×15＝（ ） 【答案】 ①. 0.72 ②. 7.2 【解析】 【分析】根据小数的乘法计算法则可知，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；计算（4.8×0.15）时，先计算48×15＝720，再看因数中共有几位小数，就从720的右边起数出几位点上小数点；计算（0.48×15）时也是同样的方法，据此解答。 【详解】4.8×0.15，因数中一共有三位小数，就从720的右边起数出三位点上小数点，即0.72，因此4.8×0.15＝0.72。 0.48×15，因数中一共有两位小数，就从720的右边起数出两位点上小数点，即7.2，因此0.48×15＝7.2。 因此4.8×0.15＝0.72；0.48×15＝7.2。 5. 已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝（ ），3.22÷1.4＝（ ）。 【答案】 ①. 23 ②. 2.3 【解析】 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 算式3.22÷0.14中被除数、除数同时除以100，商不变；算式3.22÷1.4中被除数除以100，商除以100，除数除以10，商在除以100的基础上再乘10，据此解答。 【详解】3.22÷0.14＝（322÷100）÷（14÷100）＝23 3.22÷1.4＝（322÷100）÷（1.4÷10）＝23÷100×10＝2.3 已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝23，3.22÷1.4＝2.3。 6. 用循环小数的简便形式表示40÷55的商是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.73 ③. 0.727 【解析】 【分析】题目要求将40÷55的商表示为循环小数，并按要求保留小数位数。首先进行除法运算得到循环小数0.7272…，循环节为“72”；然后用循环小数简便记法表示，保留两位小数时千分位7需五入，保留三位小数时万分位2需四舍。 【详解】40÷55＝0.7272……＝ 保留两位小数：≈0.73 保留三位小数：≈0.727 40÷55的商是，保留两位小数是0.73，保留三位小数是0.727。 7. 人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是（ ）厘米。 【答案】b－2 【解析】 【分析】由题意得，晚上身高＝早上身高－2厘米，直接将早上身高代入即可表示出晚上的身高。 【详解】晚上身高＝早上身高－2厘米＝（b－2）厘米。 故一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是（b－2）厘米。 8. 某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示（ ）。 【答案】女生人数 【解析】 【分析】根据题意，男生有（40－a）名，其中40表示全班人数，用全班人数减去女生人数，即是男生人数，由此可知a表示女生人数。 【详解】某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示（女生人数）。 9. 每个纸箱中只放10枚棋子，按要求填一填。 （1）任意摸1枚，摸出白棋子的可能性大。 （2）任意摸1枚，摸出黑棋子的可能性大。 【答案】（1）8；2 （2）2；8 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，纸箱里哪种颜色棋子的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色棋子的数量少，摸到的可能性就小；据此解答。 【详解】（1）任意摸1枚，摸出白棋子的可能性大，那么白棋子的数量要大于黑棋子的数量；如白棋子8枚，黑棋子2枚。 （2）任意摸1枚，摸出黑棋子的可能性大，那么黑棋子的数量要大于白棋子的数量；如白棋子2枚，黑棋子8枚。 如图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 10. 如图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是（ ）cm2，梯形③的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，据此求出三角形①的高，根据图可知，三角形①的高等于平行四边形②等于梯形③的高；根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形②的面积；梯形③的上底＝10＋4＝14cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形③的面积。 【详解】30÷10×2 ＝3×2 ＝6（cm） 15×6＝90（cm2） （10＋4＋4）×6÷2 ＝（14＋4）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是90cm2，梯形③的面积是54cm2。 11. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有（ ）处这样的服务点。 【答案】14 【解析】 【详解】略 二、耐心审题，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。5分） 12. 若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】如：0＜0.2＜1，0＜0.1＜1； 0.2×0.1＝0.02，0.02＜0.2，0.02＜0.1； 所以，若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 8.2除以一个小数，所得的商必定大于8.2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。由于题目中的“小数”可能大于1或小于1，因此商不一定大于8.2。 【详解】若除数是小于1的小数（如0.5），则8.2÷0.5＝16.4＞8.2；若除数是大于1的小数（如2.0），则8.2÷2.0＝4.1＜8.2。因此，商可能大于或小于8.2，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个袋子里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出黑球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】袋子里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，可能摸出黑球，也可能摸出红球。 【详解】一个袋子里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出黑球，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 15. 等式的两边乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如：a＝b a×3＝b×3 等式的两边乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，即可得出面积之间的关系；封闭图形一周的长度是周长，平行四边形的周长＝邻边和×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分析平行四边形和长方形各边长度的变化，即可得出周长之间的关系。 【详解】将平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长＝平行四边形的底，即长×宽＞底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，每条边的长度不变，所以周长不变，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分） 17. 聪聪用计算器计算47×6.9时，发现计算器上的按键“9”坏了，聪聪想了4种不同的输入方法，下面的方法中，不正确的是（ ）。 A. 47×13.8÷2 B. 47×10－47×3.1 C. 47×7－0.1 D. 47×6.5＋47×0.4 【答案】C 【解析】 【分析】计算47×6.9时，可以把6.9拆分成10－3.1、7－0.1或其他的运算，再结合乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，和小数乘、除法混合运算的顺序，逐项分析。 【详解】A．13.8÷2＝6.9，即把6.9拆分成13.8÷2，根据小数乘、除法混合运算的法则，47×6.9＝47×13.8÷2计算正确； B．把6.9拆分成10－3.1，根据乘法分配律，47×（10－3.1）＝47×10－47×3.1，这样计算正确； C．47×7－0.1应先算乘法，再算减法，47×7－0.1＝329－0.1＝328.9，而47×6.9＝324.3，这样计算不正确； D．把6.9拆分成6.5＋0.4，根据乘法分配律，47×（6.5＋0.4）＝47×6.5＋47×0.4，这样计算正确。 故答案为：C 18. 下列算式中，（ ）算式中的“8×7”这一步算的是“8个0.1×7个0.01的积”。 A. 5.83×1.75 B. 6.85×4.37 C. 8.1×0.74 D. 7.8×7.65 【答案】B 【解析】 【分析】“8×7”算的是“8个0.1×7个0.01的积”，因为0.1是小数部分十分位的计数单位，0.01是百分位的计数单位，说明8在十分位，7在百分位，据此解答。 【详解】A．5.83×1.75中，8和7都在十分位，不符合题意； B．6.85×4.37中，8在十分位，7在百分位，“8×7”这一步算的是“8个0.1×7个0.01的积”，符合题意； C．8.1×0.74中，8在个位，7在十分位，不符合题意； D．7.8×7.65中，8在十分位，7在个位，不符合题意。 故答案为：B 19. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示数，一般前一个数字表示列数，后一个数字表示行数； 由此在坐标系中找出这3点的位置，可发现A点和B点是在同一列，而C点和B点在同一行，连接后∠B应该是直角，据此判断即可。本题意在考查学生对数对表示数和三角形形状的理解，一般用数对表示数时，前面的数表示列数，后面的数表示行数；而有一个角是直角的三角形就是直角三角形。 【详解】根据题意可知：三个点的位置如图： 所以三角形ABC是直角三角形。 故答案为：C 20. 算式10÷1.01的商大约在图中（ ）的位置。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【详解】结合图示可知：每一格表示2，则7和9的中间是8、9和11的中间是10； 通过分析可得：1.01＞1，所以10÷1.01＜10，又因为1.01只比1大0.01，所以商非常接近10； 数线上，c点大约位于10的位置，所以商大约在图中c点的位置。 故答案为：C 21. 根据等式的性质可以判断，下面说法错误的是（ ）。 A. 如果a＝b，那么a＋b＝b－b B. 如果a＝b，那么ac＝bc（a、b均不为0） C. 如果（c不为0），那么a＝b D. 如果a2＝3a（a不为0），那么a＝3 【答案】A 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。据此逐项分析。 【详解】A．根据等式的性质1，如果a＝b，等式两边同时加上b，那么a＋b＝b＋b，此选项说法错误； B．根据等式的性质2，如果a＝b，等式两边同时乘c，那么ac＝bc（a、b均不为0），此选项说法正确； C．根据等式的性质2，如果（c不为0），等式两边同时乘c，那么a＝b，此选项说法正确； D．根据等式的性质2，如果a2＝3a（a不为0），等式两边同时除以a，那么a＝3，此选项说法正确。 故答案为：A 四、看清题目，细心计算。（24分） 22. 列竖式计算。第（1）小题要验算，第（2）小题得数保留两位小数。 （1） （2） 【答案】（1）2.808；（2）0.92 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷因数=另一个因数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数。 【详解】（1）＝2.808 （2）≈0.92 验算： 23. 解方程。 （1）3x＋x＋6＝26 （2）8×（x－6.2）＝41.6 【答案】（1）x＝5；（2）x＝11.4 【解析】 【分析】（1）3x＋x＋6＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求3＋1的和，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋1的和即可。 （2）8×（x－6.2）＝41.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可。 【详解】（1）3x＋x＋6＝26 解：4x＋6＝26 4x＋6－6＝26－6 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 （2）8×（x－6.2）＝41.6 解：8×（x－6.2）÷8＝41.6÷8 x－6.2＝5.2 x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2 x＝11.4 24. 下面各题怎样简便就怎样计算。 （1）56×1.25 （2）1.2×2.5＋0.8×2.5 （3）2.05÷0.82＋33.6 （4）40.3－6.3÷3.5×2 【答案】（1）70；（2）5 （3）36.1；（4）36.7 【解析】 【分析】（1）56＝7×8，利用乘法结合律，先用8与1.25结合相乘，再计算另一个乘法； （2）根据乘法分配律，用1.2与0.8的和乘2.5； （3）先算除法再算加法； （4）先算乘除混合，再算减法，据此解答。 【详解】（1）56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70                                         （2）1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 （3）2.05÷0.82＋33.6 ＝2.5＋33.6 ＝36. 1           （4）40.3－6.3÷3.5×2 ＝40.3－1.8×2 ＝40.3－3.6 ＝36.7 五、动手操作，准确表达。（15分） 25. 我会画（转盘上有黑、白两种颜色）。 （1）指针停在白色区域的可能性大。 （2）指针停在黑色区域的可能性大。 （3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）要使针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多； （2）要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多； （3）要使指针停在两种颜色区域的可能性一样大，那么白色、黑色区域的份数一样多。 【详解】（1）如：白色区域占6份，黑色区域占2份，指针停在白色区域的可能性大，如下图。 （2）如：白色区域占2份，黑色区域占6份，指针停在黑色区域的可能性大，如下图。 （3）白色区域、黑色区域各占4份，指针停在两种颜色区域的可能性一样大，如下图。 （第1、2题答案不唯一） 26. 在学习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导时，其基本思路都是将图形“转化”为以前学过的图形。请你回想一下三角形的面积公式是怎么推导出来的？画图并写一写推导过程，至少写出一种转化的方法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】准备两个完全相同的三角形，将这两个三角形的一条对应边重合，并将它们旋转后拼在一起，组成一个平行四边形，如下图，则平行四边形与三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积公式。 【详解】如图： 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则： 三角形的面积＝平行四边形面积的一半 平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高 平行四边形的面积＝底×高 推导出：三角形的面积＝底×高÷2。 （答案不唯一） 27. 求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米），老师表扬他计算对了。想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为1厘米） 【答案】梯形；图见详解 【解析】 【分析】由小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米）可知，这是一个计算平面图形面积的公式，由算式的结构想到“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，对照可得出上底＝3厘米，下底＝5厘米，高＝4厘米，由此推断这是一个梯形，据此画出这个梯形。 【详解】这个图形可能是一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米的梯形。 如图： （答案不唯一） 28. 图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计阴影部分的面积是多少？ 【答案】38平方厘米 【解析】 【分析】可以通过数方格估算不规则图形面积，满格按1格算，不满格按半格算的策略，数出阴影部分所占方格数来估算面积。满格的大约有28个，不满格的大约有20个，不满格的按半格算，20个不满格相当于10个满格。因为每个小方格的面积是1平方厘米，用数出的格数乘小方格的面积，即可估算出阴影部分的面积。 【详解】28×1＝28（平方厘米） 20÷2×1 ＝10×1 ＝10（平方厘米） 28＋10＝38（平方厘米） 答：阴影部分的面积大约是38平方厘米。 29. 野生动物观测员测量一只鹿的位置是（1，1），鹿现在正向正东方向奔跑，每小时跑70千米，1.5小时后，再测量这只鹿的位置。 （1）这只鹿1.5小时跑了（ ）千米。 （2）在图中分别标出鹿两次所在的位置。 【答案】（1）105 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用鹿的速度乘奔跑的时间得到跑了多远； （2）用鹿跑的距离除以15计算出这段距离需要几个格表示；纵向表示列数，横向表示行数，向正东方向奔跑，行数没变，列数增加了。据此表示出两次的位置，据此解答。 【详解】（1）70×1.5＝105（千米） 这只鹿1.5小时跑了105千米。 （2）105÷15＝7（格） 7＋1＝8（格） 奔跑后的位置在（8，1），如图所示。 六、联系生活，解决问题。（每题4分，共28分） 30. 小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 【答案】0.084千瓦时 我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 【解析】 【分析】每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。 【详解】0.008×10.5＝0.084（千瓦时） 答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 31. 李叔叔电动车的剩余电量能行10千米，早晨他送儿子到离家1.6千米的学校上学，到校门口后发现儿子的数学书落家里了，又马上回家去取，取到后立即给儿子送到学校，他还能骑着这辆电动车到达距离学校4.5千米的单位吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】李叔叔从家到学校这段路走了3趟，单趟距离×3＋学校到单位距离＝行驶总距离，行驶总距离与电动车续航里程比较即可。 【详解】1.6×3＋4.5 ＝4.8＋4.5 ＝9.3（千米） 9.3＜10 答：他能骑着这辆电动车到达距离学校4.5千米的单位。 32. 某仓库有232.5吨粮食需要运走，甲货车每次最多能运8吨，运了15次，剩下的部分由乙货车来运，乙货车每次最多能运8.5吨，乙货车至少需要几次才能全部运完？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 【答案】14次（分析与解答见详解） 【解析】 【分析】根据题意，先用甲货车每次运的吨数乘运的次数，求出甲货车运粮食的吨数； 再用粮食的总吨数减去甲货车运的吨数，即是剩下的吨数，由乙货车来运； 求乙货车至少需要几次才能全部运完，用乙货车运粮食的吨数除以乙货车每次运的吨数，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要增加1次，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】甲运了：8×15＝120（吨） 还剩下：2325－120＝112.5（吨） 乙车需运：112.5÷8.5≈14（次） 答：乙货车至少需要14次才能全部运完。 33. 某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付车费多少元？ 【答案】往返计费；20.60元 【解析】 【分析】方案一：按两次单程计费；起步价3千米以内收费5元，单程超出部分（8－3）千米按每千米1.6元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是单程的车费，最后乘2，求出两次单程的总车费； 方案二：按一次往返计费；起步价3千米以内收费5元，往返超出部分（8＋8－3）千米按每千米1.2元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是往返的总车费； 最后比较两种方案的总车费，得出哪种方案比较合算及需付的车费。 【详解】方案一：按两次单程计费 5＋（8－3）×1.6 ＝5＋5×16 ＝5＋8 ＝13（元） 13×2＝26（元） 方案二：按一次往返计费 5＋（8＋8－3）×1.2 ＝5＋13×1.2 ＝5＋156 ＝20.6（元） 20.6＜26 答：按往返计费坐车比较合算，需付车费20.6元。 34. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】42.9元 【解析】 【分析】根据S＝ah÷2，计算这块玻璃的面积，并转化成平方米单位，再用每平方米玻璃的价格乘面积就是买这块玻璃要花的钱，据此解答。 【详解】12.5×7.8÷2÷100×88 ＝97.5÷2÷100×88 ＝0.4875×88 ＝42.9（元） 答：买这块玻璃要花42.9元。 35. 红红用自己的零花钱到文具店买笔记本，如果买3本，剩余3.7元；如果买5本，还差2.5元。每本笔记本多少元？ 【答案】3.1元 【解析】 【分析】根据两次购买情况的差额，计算每本笔记本的价格。买3本剩余3.7元，买5本差2.5元，总钱数固定。两次购买的本数差为5－3＝2本，对应的总金额差为3.7 ＋2.5 ＝6.2元。多买2本需要6.2元，根据“单价＝总差额÷数量差”，可得每本笔记本的价格为：6.2÷2＝3.1元。 【详解】5－3＝2（本） 3.7 ＋2.5 ＝6.2（元） 6.2÷2＝3.1（元） 答：每本笔记本3.1元。 36. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时在离中点15千米处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，两车的速度各是多少？ 【答案】甲车90千米/时；乙车75千米/时 【解析】 【分析】根据“甲车的速度是乙车的1.2倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。 根据“经过2小时在离中点15千米处相遇”可知，相遇时甲车比乙车多行（15×2）千米；据此得出等量关系：甲车的速度×行驶时间－乙车的速度×行驶时间＝相遇时甲车比乙车多行的路程，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。 1.2×2－2＝15×2 2.4－2＝30 0.4＝30 0.4÷0.4＝30÷0.4 ＝75 甲车速度：75×1.2＝90（千米/时） 答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。 都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$