第13讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第13讲 曲线运动、运动的合成与分解 目录 01 课标达标练 题型01 曲线运动 题型02 运动的合成与分解 题型03 小船渡河模型 题型04 关联速度问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01曲线运动 1.（2025·四川遂宁·高三月考）下列关于物体受力运与动状态的关系的说法中正确的是（    ） A．物体运动状态发生变化，受力情况一定发生变化 B．物体在恒力作用下的运动,运动状态一定不变 C．物体运动状态保持不变，说明物体受到的合力为零 D．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 【答案】C 【详解】A．物体运动状态发生变化，说明是变速运动，可能是匀变速运动，故受力不一定变化，故A错误； B．物体在恒定外力作用下的运动可能是曲线运动，如平抛运动，故B错误； C．物体运动状态保持不变，故加速度为零，说明物体受到的合外力一定为零，故C正确； D．做平抛运动的物体，受重力作用，方向大小都不变，此时物体做曲线运动，故D错误。 故选C。 2.下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化 B．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零 C．加速度变化的运动必定是曲线运动 D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同 【答案】A 【详解】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，则速度随时间均匀变化，A正确； B．做圆周运动的物体，转动一周回到原来的位置，物体在这段时间内的位移为零，B错误； C．加速度变化的运动，如果加速度方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，C错误； D．物体做曲线运动时，其合力的方向与速度方向一定不在同一直线上，D错误。 故选A。 3.1000米速度滑冰是冰雪运动的体育项目之一，如图为运动员经过弯道处的情景。则（　　） A．运动员在图示位置时的加速度一定不为零 B．运动员在图示位置时受到重力、支持力和向心力作用 C．研究运动员的弯道技术时可将其看做质点 D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，则其平均速度大小约为15.4m/s 【答案】A 【详解】A．由题图可知，运动员在图示位置时做曲线运动，是变速运动，加速度一定不是零，A正确； B．运动员在图示位置时受到重力、支持力。重力和支持力的合力提供向心力，向心力是效果力，B错误； C．研究运动员的弯道技术时，运动员的形体动作和大小不能忽略，因此不可将其看做质点，C错误； D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，1000米是路程，不是位移，因此有平均速率 D错误。 故选A。 4.（2025·四川凉山·高三月考）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】篮球在空中的运动轨迹为曲线，物体做曲线运动的条件是所受合力方向与运动方向（即轨迹的切线方向）不共线，并且合力方向指向曲线轨迹的凹侧。 AB．上升过程中，结合篮球实际受竖直向下的重力和沿着速度反方向的空气阻力，两者的合力的可能方向斜下左下方，故A错误，B正确； CD．下降过程中，结合篮球实际受竖直向下的重力和沿着速度反方向的空气阻力，两者的合力的可能方向斜下左下方，故CD错误。 故选B。 5.（2025·四川成都·高三月考）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹，如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知P为甲轨迹上一点，Q为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　） A．篮球在P点受到空气给它的力可能水平向左 B．篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力 C．篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上 D．篮球在Q点受到空气给它的力沿轨迹切线方向 【答案】C 【详解】A．根据篮球的直线轨迹，可知篮球在P点受到空气给它的力不可能水平向左，故A错误； B．篮球在竖直方向加速下落，则篮球在P点受到空气给它的力小于篮球重力，故B错误； C．根据曲线运动合外力和速度的方向关系可知，篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上，故C正确； D．如果篮球在Q点受到空气给它的力沿轨迹切线方向，则合外力就不会指向曲线的凹侧，故D错误。 故选C。 02运动的合成与分解 6.关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．运动的合成与分解符合平行四边形定则 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比两个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【答案】A 【详解】A．运动的合成与分解符合平行四边形定则，故A正确； B．根据平行四边形定则可知，合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故B错误； C．根据平行四边形定则可知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C错误； D．合运动和分运动有等时性，合运动的时间一定等于分运动的时间，故D错误。 故选A。 7.（2025·四川凉山·高三月考）2025年春季，邛海湿地公园的郁金香花竞相绽放，彩色的郁金香花海吸引无数游人纷至沓来，成为春日西昌最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机拍摄的飞行过程转化为水平方向速度vx及竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图像，如图甲、乙所示，取竖直向上和水平向前为正方向。图甲中2s~5s段图像平行于t轴，则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，无人机做匀加速曲线运动 B．t=2s时，无人机速度为4m/s C．t=2s时，无人机运动到最高点 D．0~5s内，无人机的位移大小为 【答案】D 【详解】A．0~2s内，x方向做初速度为vx0=1m/s，加速度为 的匀加速运动；y方向做初速度为vy0=1m/s，加速度为 的匀加速运动，因合初速度和合加速度共线，则合运动为匀加速直线运动，即无人机做匀加速直线运动，选项A错误； B．t=2s时，无人机的水平速度和竖直速度均为2m/s，可知速度为 选项B错误； C．0~4s内无人机的竖直速度一直为正值，可知t=2s时，无人机还没有运动到最高点，选项C错误； D．0~5s内，无人机的位移水平位移 竖直位移 则合位移大小为 选项D正确。 故选D。 8.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（   ） A．猴子的运动轨迹为曲线 B．猴子在0~2s内做匀变速直线运动 C．时猴子的速度大小为8m/s D．猴子在0~2s内的加速度大小为 【答案】A 【详解】ABD．根据图像可知猴子在竖直方向做初速度大小为8m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A正确，BD错误； C．t=0时猴子的速度大小为 故C错误。 故选A。 9.如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（　　） A．工人一定做匀变速运动 B．工人对升降机的摩擦力水平向左 C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线 D．车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短 【答案】A 【详解】A．由于人在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，人在竖直方向受到的合外力为零，水平方向受到的合外力不变，故人整体受到的合外力不变，加速度恒定，人做匀变速运动，A正确； B．人与升降机具有共同向左的加速度，因此，人受到升降机的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，人对升降机的摩擦力水平向右，B错误； C．人受到合外力的方向与运动方向不在同一直线上，故人相对于地面一定做曲线运动，C错误； D．根据运动的独立性可知，车的加速度增大，只会影响水平方向的运动，不会影响竖直方向上的运动，故车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间不变，D错误。 故选A。 10.如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由变为，速度方向偏转角，则质点的加速度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据矢量运算规则，利用三角形定则如图所示    可得速度的变化量为 则质点的加速度大小为 故选C。 11.（多选）（2025·四川成都·高三月考）截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为，坦克静止时射出的炮弹速度大小为（），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 B．炮弹在水平方向上做的是匀速直线运动 C．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 D．炮弹命中目标最短时间为 【答案】BD 【详解】AD．炮弹速度向北发射时时间最短，则命中目标最短时间为 坦克发射处离目标的距离为 故A错误，D正确； B．炮弹水平方向不受力，则水平方向分运动为匀速直线运动，故B正确； C．由于，若到达距离目标最近处时再开炮，应调整炮口至左上方，可能射中目标，故C错误。 故选BD。 03小船渡河模型 12.1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽200m，水流速度2m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（    ） A．66.7s B．75s C．100s D．200s 【答案】D 【详解】当船速垂直河岸时，渡河时间最短，突击队渡河所需的最短时间为 故选D。 13.（2025·四川成都·高三月考）船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s、宽度为60m的河，下面说法正确的是（　　） A．由于水流速度大于船速，所以船不能行驶到河对岸 B．当船头以某角度渡河时，可以行驶到河正对岸 C．船以最短时间渡河，将到达河对岸下游80m处 D．船以最短位移过河时，船对地的速度为10m/s 【答案】C 【详解】A．由于运动的独立性和运动的合成，无论水流速度多大，只要船不平行河岸行驶，船都能行驶到河对岸，A错误； B．因为船在静水中的速度小于水流速度，由平行四边形定则可知，合速度的方向不能垂直于河岸，因此当船头以某角度渡河时，不可以行驶到河正对岸，B错误； C．当船在开始垂直河岸渡河时，渡河的时间最短，则有 船在水流方向的位移为 C正确； D．由速度合成的平行四边形定则可知，当小船在水流中航行时，合速度的方向与小船在静水中速度方向垂直时，小船渡河的位移最短，如图所示，由几何知识可得，则船对地的速度为 D错误。 故选C。 14.（2025·四川南充·高三月考）如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为v1，摩托艇在静水中的速度v2恒定（v2未知）。则（　　） A．小船沿轨迹PQ到达对岸时间最短 B．若v1减小一定可以节约到达对岸的时间 C．要达到安全区，船头一定要朝上游，与河岸夹角θ D．要到达对岸安全区v2须大于v1cosθ 【答案】D 【详解】AB．小船沿轨迹PQ到达对岸时，垂直于河岸的速度为 渡河时间为 可见当小船速度与河岸垂直时，渡河时间最短，到达对岸的时间与水速无关，故AB错误； C．当摩托艇的速度满足时，船头可垂直河岸渡河，船头不一定要朝上游，故C错误； D．根据题意可知，合速度方向沿PM，根据速度分解与合成规律可知，当方向垂直于PM时，达到最小值，则有 故D正确； 故选D。 15.如图所示，河的宽度为，水速恒定为，两船在静水中的速度同为。现让两船同时渡河，甲船头与河岸的夹角为、乙船头与河岸的夹角为，两船恰好在甲船的正对岸相遇。则（　　） A． B． C．两船出发点相距 D．两船的合速度大小相等 【答案】C 【详解】A．两船恰好在甲船的正对岸相遇。则 所以 故A错误； B．渡河时间 对乙船垂直河岸方向 解得 故B错误； C．乙船沿河岸方向位移 故C正确； D．两船垂直河岸方向分速度相同，沿河岸方向乙船分速度大于甲船，所以两船的合速度大小不相等，故D错误。 故选C。 16.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中的箭头所示，虚线为汽艇从河岸M驶向对岸N的实际航线，图示尖端为汽艇头部，下图中可能正确的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【详解】小船的实际运动方向为水速和船速的合速度方向，其中船在静水中的速度方向即为船头的指向，速度为矢量，速度的合成遵循平行四边形定则。 故选A。 17.如图甲是河水中的漩涡，漩涡边缘水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡。如图乙是某河道，水流速度大小恒为，M处的下游O处有个半径为的圆形漩涡危险区，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为。若一小船从河岸的M处沿直线避开危险区到对岸，小船相对静水的速度最小值为（　　） A．3.6m/s B．4.8m/s C．5.6m/s D．6.2m/s 【答案】B 【详解】小船速度最小且避开危险区沿直线运动到对岸时，合速度方向恰好与危险区相切，如图所示 由于水流速不变，合速度与危险区相切，小船相对静水的速度为船速矢量末端到合速度上任一点的连线，可知当小船相对静水的速度与合速度垂直时速度最小，根据题意得 解得 小船相对静水的速度最小值为 解得 故选B。 04关联速度问题 18.如图所示，长为L的轻杆的O端用铰链固定，轻杆靠在半径为R的半圆柱体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为v，此时A点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将半圆柱体的速度v分解为沿杆方向的分速度 垂直杆方向的分速度 由于轻杆上各点的角速度相等，则 其中 解得 故选B。 19.影视作品中的武林高手通常是通过吊威亚（钢丝）展示轻功的。如图所示，水平向右运动的轨道车通过钢丝跨过滑轮拉着特技演员上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。当钢丝与水平方向的夹角为时，演员与轨道车的速度大小的比值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设此时轨道车与演员的速度大小分别为v、，有 可得 故选B。 20.（2025·四川成都·高三月考）如图所示，为了将横放在水平地面的钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，同时以速度v匀速收短牵引绳，使钢管绕定点O转动，绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，钢管长为L，以下说法正确的是（　　）    A．钢管在转动过程中角速度大小变小 B．当钢管与地面夹角为θ时，电机水平移动速度为vtanθ C．当钢管与地面夹角为θ时，钢管顶端的速度为vcosθ D．当钢管与地面夹角为θ时，钢管顶端的速度水平向左 【答案】B 【详解】BCD．钢管顶端的做圆周运动，速度方向与杆垂直，如图    电机水平移动速度为 钢管顶端的速度为 故B正确，CD错误； A．根据 可知增大，则增大，故A错误。 故选B。 21.如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（　　） A．船受到的浮力变大 B．船受到的浮力不变 C．绳的拉力F不变 D．人拉绳的速度变小 【答案】D 【详解】ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为θ，则 因为船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，则拉力F增大，船的浮力减小，ABC错误； D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图 拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得 在小船靠岸的过程中，由于v船保持不变，θ也不断变大，故拉绳的速度v不断变小，D正确； 故选D。 22.（多选）（2025·四川南充·高三月考）一质点做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，已知在b点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．图中四个点中，b点的速度最小 B．经过a、d两点时加速度相同 C．从a点到d点的过程中速度一直在增大 D．从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小 【答案】ABD 【详解】ACD．由b点速度方向与加速度方向相互垂直，可知合力方向与b点切线垂直且向下；故质点由a到b的过程中，合力与速度方向的夹角大于，且加速度与速度的夹角一直减小，该过程合力做负功，动能减小，速度减小；质点由b到d的过程中，合力与速度方向的夹角小于，且加速度与速度的夹角继续减小，该过程合力做正功，动能增大，速度增大；所以图中四个点中，b点的速度最小，故AD正确，C错误； B．由于质点做匀变速曲线运动，则质点的加速度保持不变，所以质点经过a、d两点时加速度相同，故B正确。 故选ABD。 23.（多选）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点，以水平向右为轴正方向，以竖直向上为轴正方向。从时刻开始，无人机在水平方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图丙所示（其中为正的常数），时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．时，无人机的速度大小为 B．时，无人机的速度大小为 C．时，无人机所处的位置为（，） D．内，无人机位移与轴夹角的正切值 【答案】BD 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由题意可知在内竖直方向分速度变化量为0，则有 解得 时，无人机的水平分速度为0，竖直分速度为 则时，无人机的速度大小为，故A错误； B．时，由图乙可知无人机的水平分速度为，竖直分速度为 则时，无人机的速度大小为 故B正确； C．根据图乙可知内无人机沿水平方向通过的位移为 在时无人机竖直分速度为 在时无人机竖直分速度为 则内无人机沿竖直方向通过的位移为 则时，无人机所处的位置为（，），故C错误； D．根据图乙可知内无人机沿水平方向通过的位移为 在时无人机竖直分速度为 则内无人机沿竖直方向通过的位移为 则内，无人机位移与轴夹角的正切值 故D正确。 故选BD。 24.（多选）如图所示，某同学在“风洞”实验室做实验。关闭风机的情况下，该同学从距离地面H处以v0向右平抛小球，使其做平抛运动，小球落地点与抛出点的水平距离也是H。接下来打开风机，风机产生水平向左的风，风力恒定。该同学再次从同一位置以相同速度平抛同一小球，这次小球恰好落在抛出点的正下方。则下列说法中正确的是（   ）    A．小球初速度v0为 B．打开风机，小球从抛出到落地所需时间不变 C．打开风机，小球落地速度v为 D．打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面高度为 【答案】BC 【详解】A．关闭风机的情况下，小球做平抛运动，则 ，H = v0t 联立解得 故A错误； B．打开风机，小球在竖直方向做自由落体运动，则小球从抛出到落地所需时间不变，故B正确； C．打开风机后小球恰好落在抛出点的正下方，则在水平方向有 vx2－v02= 2ax，x = 0 则 vx = v0 在竖直方向 故打开风机，小球落地速度v为 故C正确； D．打开风机后小球恰好落在抛出点的正下方，则在水平方向有 则当小球在水平方向的速度为零时，小球到达右侧最远点，有 0 = v0＋axt0 解得 在竖直方向有 故D错误。 故选BC。 25.（多选）如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．从A到B运动过程中小球速度最小值为5m/s B．从A到B运动过程中小球速度最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x=10m 【答案】AC 【详解】AB．小球水平方向的加速度为 小球从A到B运动时间为 从A到B运动过程中小球速度为 当 时，从A到B运动过程中小球速度最小，最小值为 故A正确，B错误； C．A、B两点间的距离 故C正确； D．小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离 故D错误。 故选AC。 26.（多选）如图所示，把质量为的小球以大小为的速度从空中的点水平向右抛出，同时对小球施加大小为、方向斜向左上的恒力作用，。不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（    ） A．小球的加速度大小总为 B．小球向右运动的最大位移为 C．小球经过一段时间会落地 D．小球的最小速度为 【答案】AD 【详解】A．小球受到竖直向下的重力mg及与竖直方向成角斜向左上的恒定拉力，小球的受力和速度情况如下图 根据力的合成和分解可得，如下图 由几何关系可知 根据牛顿第二定律可知，小球的加速度大小 故A正确； B．小球向右运动的最大位移处为水平方向分速度变为零，由图可知，水平方向的分加速度 由运动学公式得小球向右运动的最大位移 故B错误； C．曲线运动的轨迹会向合力方向弯曲，但不会与平行或相交于合力，小球会一直向上，不会落地，故C错误； D．小球速度最小处为速度与合力垂直的位置将初速度分解到垂直于合力方向可得分速度为 垂直于合力方向的速度保持不变，因此当平行于合力方向的分速度等于零时，速度最小，最小速度为，故D正确。 故选AD。 27.某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有 以最短时间T1过河时，有 联立解得 选项D正确，ABC错误。 故选D。 28.船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点，AB和河岸的夹角为，假设河水速度保持不变且，已知A点和B点的距离为，船在静水中的速度大小为，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为（　　） A．3s B． C． D．4s 【答案】D 【详解】由于船在静水中的速度满足 船头的指向应该和AB连线垂直，如图所示 由几何关系可得 则甲船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为 故选D。 29.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A 的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）（　　） A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间，船速最小，为 B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，船速最大，最大速度为 C．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 D．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 【答案】AD 【详解】A．当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 不掉到瀑布里，满足 联立可得 即最小船速为 故A正确； B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，由于不清楚船头与河岸的具体角度，所以船速的最大值无法确定，故B错误； CD．小船沿轨迹AB渡河时，设轨迹AB与河岸的夹角为，根据图中几何关系可知，船在静水中有最小速度满足 故C错误，D正确。 故选AD。 30.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（　　） A．小船有可能到达B点 B．小船渡河时间一定等于 C．小船一定做匀速直线运动 D．小船到达对岸的速度一定大于 【答案】AC 【详解】A．如果，小船可能到达B点，故A正确； B．由题分析，可知小船沿AB方向的速度小于，所以小船渡河时间一定大于，故B错误； C．匀速直线运动和匀速直线运动的合成，还是匀速直线运动，故C正确； D．小船到达对岸的速度是船速和水速的合速度，因不知道船速与水速大小的关系，所以合速度有可能大于也有可能等于或小于，故D错误。 故选AC。 31.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过、，经过点时绳与竖直杆间的角度为，经过点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（　　） A．经过点时，B的速度方向向下 B．经过点时，B的速度等于 C．当A从至的过程中，B处于失重状态 D．当A从至的过程中，B受到的拉力大于重力 【答案】D 【详解】AB．将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，如图所示 其中等于B的速度，则A经过点时，B的速度为 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，所以B的速度，故AB错误； CD．设绳子与竖直方向的夹角为，则有 当A匀速上升时，夹角增大，因此B做向下减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，绳对B的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。 故选D。 32.（多选）如图所示，水平面内固定两根足够长的光滑细杆P、Q，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。可视为质点的小球a、b质量均为m，a球套在水平杆P上，b球套在水平杆Q上，a、b两小球通过铰链用轻杆连接。在图示位置（轻杆与细杆Q的夹角为45°）给系统一瞬时冲量，使a、b球分别获得大小均为v、沿杆方向的初速度。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．b球能达的最大速度大小为2v B．b球能达的最大速度大小为 C．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 D．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 【答案】BC 【详解】AB．当b球运动到两杆交点处时，速度达到最大，此时a球速度为零，根据系统机械能守恒，有 解得 故A错误，B正确； CD．当轻杆与细杆的夹角为30°时，根据速度关联，小球b沿轻杆方向的速度分量与小球a沿轻杆方向的速度分量相等，即 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 33.（多选）（2024·四川内江·一模）如图所示，质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，重力加速度大小为，当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为时。则下列说法中正确的是（　　） A．P的速率为 B．P的速率为 C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于 【答案】BC 【详解】AB．将小车的速度v分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则P的速度等于沿细绳方向的速度，即的速率为，选项A错误，B正确； CD．小车以速率水平向右做匀速直线运动时，细绳和水平方向的夹角为减小，可知P的速度变大，即P沿斜面做加速运动，根据 可知绳的拉力 选项C正确，D错误。 故选BC。 34.（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是（　　） A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2 B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，P的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 【答案】BC 【详解】A．P、Q用同一根绳连接，根据投影定理可知，Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，则当θ=60°时，Q的速度 vQcos60°=vP 如图所示 解得 故A错误； B．P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ=90°时，Q的速度最大，故B正确； C．根据投影定理可知，Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，当θ=90°时，Q沿绳子方向的分速度为零，由于P的速度即绳子的速度，则P的速度为零，故C正确； D．当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D错误。 故选BC。 35.（多选）如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的速度先变大后变小 B．物块A的速度先变小后变大 C．物块A处于超重状态 D．物块A处于失重状态 【答案】BC 【详解】AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示 根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为 vA＝vcos θ 可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由题意知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，即θ＝90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大，所以在B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确； CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误。 故选BC。 36.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 37.（江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示 由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，且有 所以 大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上。故橡皮运动的速度大小和方向都不变，故A正确。 故选A。 38.（江苏·高考真题）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，把阻力向水平方向分解，水平方向只受阻力，同时跳伞运动员具有水平方向速度，所以做减速运动，且速度减小，阻力减小，加速度减小．在v-t图象中图线的斜率表示加速度，即图像斜率减小，A错误B正确； CD．竖直方向运动员受重力和空气阻力，竖直方向的速度逐渐增大，空气阻力增大，竖直方向的合力减小，竖直方向的加速度逐渐变小，图象中的图线的斜率减小，而由斜率表示加速度知，C图中，竖直方向的加速度不变，D图中加速度增大，与实际不符，故C、D错误． 39.（辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 【答案】D 【详解】河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度，渡河时间最短为 故选D。 40.（四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为 回程的时间 由题意知 解得 故选B。 41.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲 曲线运动、运动的合成与分解 目录 01 课标达标练 题型01 曲线运动 题型02 运动的合成与分解 题型03 小船渡河模型 题型04 关联速度问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01曲线运动 1.（2025·四川遂宁·高三月考）下列关于物体受力运与动状态的关系的说法中正确的是（    ） A．物体运动状态发生变化，受力情况一定发生变化 B．物体在恒力作用下的运动,运动状态一定不变 C．物体运动状态保持不变，说明物体受到的合力为零 D．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 2.下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化 B．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零 C．加速度变化的运动必定是曲线运动 D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同 3.1000米速度滑冰是冰雪运动的体育项目之一，如图为运动员经过弯道处的情景。则（　　） A．运动员在图示位置时的加速度一定不为零 B．运动员在图示位置时受到重力、支持力和向心力作用 C．研究运动员的弯道技术时可将其看做质点 D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，则其平均速度大小约为15.4m/s 4.（2025·四川凉山·高三月考）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5.（2025·四川成都·高三月考）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹，如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知P为甲轨迹上一点，Q为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　） A．篮球在P点受到空气给它的力可能水平向左 B．篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力 C．篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上 D．篮球在Q点受到空气给它的力沿轨迹切线方向 02运动的合成与分解 6.关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．运动的合成与分解符合平行四边形定则 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比两个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 7.（2025·四川凉山·高三月考）2025年春季，邛海湿地公园的郁金香花竞相绽放，彩色的郁金香花海吸引无数游人纷至沓来，成为春日西昌最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机拍摄的飞行过程转化为水平方向速度vx及竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图像，如图甲、乙所示，取竖直向上和水平向前为正方向。图甲中2s~5s段图像平行于t轴，则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，无人机做匀加速曲线运动 B．t=2s时，无人机速度为4m/s C．t=2s时，无人机运动到最高点 D．0~5s内，无人机的位移大小为 8.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（   ） A．猴子的运动轨迹为曲线 B．猴子在0~2s内做匀变速直线运动 C．时猴子的速度大小为8m/s D．猴子在0~2s内的加速度大小为 9.如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（　　） A．工人一定做匀变速运动 B．工人对升降机的摩擦力水平向左 C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线 D．车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短 10.如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由变为，速度方向偏转角，则质点的加速度大小为（　　）    A． B． C． D． 11.（多选）（2025·四川成都·高三月考）截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为，坦克静止时射出的炮弹速度大小为（），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 B．炮弹在水平方向上做的是匀速直线运动 C．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 D．炮弹命中目标最短时间为 03小船渡河模型 12.1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽200m，水流速度2m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（    ） A．66.7s B．75s C．100s D．200s 13.（2025·四川成都·高三月考）船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s、宽度为60m的河，下面说法正确的是（　　） A．由于水流速度大于船速，所以船不能行驶到河对岸 B．当船头以某角度渡河时，可以行驶到河正对岸 C．船以最短时间渡河，将到达河对岸下游80m处 D．船以最短位移过河时，船对地的速度为10m/s 14.（2025·四川南充·高三月考）如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为v1，摩托艇在静水中的速度v2恒定（v2未知）。则（　　） A．小船沿轨迹PQ到达对岸时间最短 B．若v1减小一定可以节约到达对岸的时间 C．要达到安全区，船头一定要朝上游，与河岸夹角θ D．要到达对岸安全区v2须大于v1cosθ 15.如图所示，河的宽度为，水速恒定为，两船在静水中的速度同为。现让两船同时渡河，甲船头与河岸的夹角为、乙船头与河岸的夹角为，两船恰好在甲船的正对岸相遇。则（　　） A． B． C．两船出发点相距 D．两船的合速度大小相等 16.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中的箭头所示，虚线为汽艇从河岸M驶向对岸N的实际航线，图示尖端为汽艇头部，下图中可能正确的是（　　） A． B． C． 17.如图甲是河水中的漩涡，漩涡边缘水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡。如图乙是某河道，水流速度大小恒为，M处的下游O处有个半径为的圆形漩涡危险区，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为。若一小船从河岸的M处沿直线避开危险区到对岸，小船相对静水的速度最小值为（　　） A．3.6m/s B．4.8m/s C．5.6m/s D．6.2m/s 04关联速度问题 18.如图所示，长为L的轻杆的O端用铰链固定，轻杆靠在半径为R的半圆柱体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为v，此时A点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 19.影视作品中的武林高手通常是通过吊威亚（钢丝）展示轻功的。如图所示，水平向右运动的轨道车通过钢丝跨过滑轮拉着特技演员上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。当钢丝与水平方向的夹角为时，演员与轨道车的速度大小的比值为（    ） A． B． C． D． 20.（2025·四川成都·高三月考）如图所示，为了将横放在水平地面的钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，同时以速度v匀速收短牵引绳，使钢管绕定点O转动，绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，钢管长为L，以下说法正确的是（　　）    A．钢管在转动过程中角速度大小变小 B．当钢管与地面夹角为θ时，电机水平移动速度为vtanθ C．当钢管与地面夹角为θ时，钢管顶端的速度为vcosθ D．当钢管与地面夹角为θ时，钢管顶端的速度水平向左 21.如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（　　） A．船受到的浮力变大 B．船受到的浮力不变 C．绳的拉力F不变 D．人拉绳的速度变小 22.（多选）（2025·四川南充·高三月考）一质点做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，已知在b点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．图中四个点中，b点的速度最小 B．经过a、d两点时加速度相同 C．从a点到d点的过程中速度一直在增大 D．从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小 23.（多选）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点，以水平向右为轴正方向，以竖直向上为轴正方向。从时刻开始，无人机在水平方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图丙所示（其中为正的常数），时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．时，无人机的速度大小为 B．时，无人机的速度大小为 C．时，无人机所处的位置为（，） D．内，无人机位移与轴夹角的正切值 24.（多选）如图所示，某同学在“风洞”实验室做实验。关闭风机的情况下，该同学从距离地面H处以v0向右平抛小球，使其做平抛运动，小球落地点与抛出点的水平距离也是H。接下来打开风机，风机产生水平向左的风，风力恒定。该同学再次从同一位置以相同速度平抛同一小球，这次小球恰好落在抛出点的正下方。则下列说法中正确的是（   ）    A．小球初速度v0为 B．打开风机，小球从抛出到落地所需时间不变 C．打开风机，小球落地速度v为 D．打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面高度为 25.（多选）如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．从A到B运动过程中小球速度最小值为5m/s B．从A到B运动过程中小球速度最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x=10m 26.（多选）如图所示，把质量为的小球以大小为的速度从空中的点水平向右抛出，同时对小球施加大小为、方向斜向左上的恒力作用，。不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（    ） A．小球的加速度大小总为 B．小球向右运动的最大位移为 C．小球经过一段时间会落地 D．小球的最小速度为 27.某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（　　） A． B． C． D． 28.船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点，AB和河岸的夹角为，假设河水速度保持不变且，已知A点和B点的距离为，船在静水中的速度大小为，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为（　　） A．3s B． C． D．4s 29.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A 的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）（　　） A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间，船速最小，为 B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，船速最大，最大速度为 C．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 D．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 30.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（　　） A．小船有可能到达B点 B．小船渡河时间一定等于 C．小船一定做匀速直线运动 D．小船到达对岸的速度一定大于 31.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过、，经过点时绳与竖直杆间的角度为，经过点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（　　） A．经过点时，B的速度方向向下 B．经过点时，B的速度等于 C．当A从至的过程中，B处于失重状态 D．当A从至的过程中，B受到的拉力大于重力 32.（多选）如图所示，水平面内固定两根足够长的光滑细杆P、Q，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。可视为质点的小球a、b质量均为m，a球套在水平杆P上，b球套在水平杆Q上，a、b两小球通过铰链用轻杆连接。在图示位置（轻杆与细杆Q的夹角为45°）给系统一瞬时冲量，使a、b球分别获得大小均为v、沿杆方向的初速度。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．b球能达的最大速度大小为2v B．b球能达的最大速度大小为 C．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 D．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 33.（多选）（2024·四川内江·一模）如图所示，质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，重力加速度大小为，当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为时。则下列说法中正确的是（　　） A．P的速率为 B．P的速率为 C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于 34.（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是（　　） A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2 B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，P的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 35.（多选）如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的速度先变大后变小 B．物块A的速度先变小后变大 C．物块A处于超重状态 D．物块A处于失重状态 36.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   37.（江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 38.（江苏·高考真题）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是 A． B． C． D． 39.（辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 40.（四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（    ） A． B． C． D． 41.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$