广东省惠州市惠城区2024-2025学年下学期期末质量检测八年级数学试卷

惠城区2024-2025学年第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 (满分：120分时间：90分钟) 温馨提醒：请在答题卡上做答，本科目考试结束时，将试卷和答咫卡上交监考教师 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.8 B.3 C. D.3b2 2.一组数据：3,7,4,3,1的平均数是() A.4B.3 C.5 D.6 3.下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角 4.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.8,15,17 D.9,41,42 5.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是（) A.图象与y轴交于点(0,2) B.y随x的增大而减小 C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>2时，y>0 6.下列计算，正确的是() A.V2+V4=v6B.5V2-V2=4C.√z×V5=√6D.⑧+V5=V3 7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE,将△CDE沿CE翻折得到△CDE,点D的对应 点为点D',DE)交BC于点F.若∠BFB=64°，则∠DEC=() A.32° B.64 C.58° D.26° 108 132 第7题 第8题 第9题 8.如图，∠B=90°，两半圆的面积分别为132和108，则半圆m的面积为（) A.140 B.2W35 C.26 D.24 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,已知BD=8, S菱形ABcD=24,则AH=() 本Wkm A.2 B.2.4 C.4.8 D.9.6 10.甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间 后甲再出发。甲、乙两人之间的路程差m)与乙行驶的时间)的关系如图 所示，则下列说法中，错误的是( 0 0.1.52.5/h CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中 A.乙的行驶速度为1Okmh B、甲的行驶速度为25km/h C.a=10 D.乙出发h或h时，甲、乙两人之间的路程差为7.5永m 二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分. 11.要使√x+Z有意义，x的取值应满足的条件是 12.学校举行科技创新比赛，对创新设计和现场展示两个方而评分的权重分别设为60%、40%来计算 选手的综合成绩，小华本次比赛的两项成绩分别是：创新设计90分，现场展示85分，则他的综合 成绩是分。 13.已知P1(-3,y1)、P2(-2,y2)是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1一y2（用 <,=,>填空) 14.如第14题图，工人师傅在检修校园的摄像头时，将梯子B斜靠在垂直墙面上，当梯子与水平 地面的夹角为60°时，梯子底端A离墙根的垂直距离AC=2米，则梯子顶端B距地面的垂直高度 BC=」 米 15.如15题图，菱形ABCD的边长为5，点P是对角线AC上的一个动点，点M,N分别是边B,BC 的中点，则PM+PN的最小值是 地面 三、解答题（一)：本大题共3小题，每题7分，共21分 16.计算： (1)2√3+3V18-53-3:(2)(5+V2(W5-V2-(W3+V22 I7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC平分∠BAD,DP∥AC,CP∥BD. 求证：四边形OCPD是矩形： CS扫描全能王 手亿人都在用的行猫Ap的 18.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列 统计图.根据以上信息，回答下列问题： 甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计国 丙得分的肩形统计图 得分/分 得分/分 10 10分 9 40% 8分 60% 4 评委编号 评委角号 (1)求出a,b,c的值： 平均数 中位数 方差 (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由： 甲 8.8 9 a (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低 分，然后计算余下分数的平均分，如果去掉一个最高分和一个最低分之后 乙 8.8 b 0.96 甲的方差记为d,直接写出d与a的大小关系. 丙 8 0.96 19.在数学活动《测量学校旗杆高度》中，小吉想到了一种新颖的求解方式， 小吉从点C观察旗杆顶端的仰角为30°（即∠ACB=30°），接若往前走10米 到达点D,观察旗杆顶端的仰角为60°（即∠ADB=60), (1)请你帮助小吉判断aACD的形状，并说明理由： (2)根据小吉的方法请你求出旗杆的高度AB,(人的身高忽略不计，结果保留根号) 20如图，直线I分别交x轴和y轴于点A,B,A(3,0),AB=√3. (1)求点B的坐标： (2)若点C在x轴的负半轴上，VABC的面积为4，求直线BC的解析式. 21.为进一步落实"乡村振兴“工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植A,B两种蔬菜。若 种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，总收入为42万元：若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，总 收入为38万元. (1)求种植A,B两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？ (2)村里规划种植这两种蔬菜共250亩，且A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，A种 蔬菜至少种植多少亩？ (3)在(2)的条件下应如何种植A,B两种蔬菜，总收入最大，最大总收入是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 五、解管愿（三：本大愿共2小题，每题12分，共24分. 22.实践与研究： )根据下面列表，在同一直角坐标系中画出函数y=和y=年的图像， 4 x- r -3 y=2x -2 -1 0 y=2(x-1) (2)观察两个函数图像，y=2(x-1)的图像可以由y=2x的图像怎么变 5 换得到？ 43 (3) 当直线y=-x+b向右平移1个单位与直线y=-x+ 重合，试确定b的值 -543-2可2345 1 23.问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“"矩形纸片折叠“为主题的 探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽AD=6. D M B 图1 图2 图3 动手实践： (1)如图1，A小组将矩形纸片ABCD折叠，点D落在AB边上的点E处，折痕为AF,连接EF,然后 将纸片展平，得到四边形AEFD,试判断四边形AEFD的形状，并加以证明， (2)如图2，B小组将矩形纸片ABCD对折使AB与DC重合，展平后得到折痕PQ,再次过点A折叠使 点D落在折痕PP上的点N处，得到折痕AM,连结MN,展平后得到四边形AWMD,请求出四边形ANMD 的面积. 深度探究： (3)如图3，C小组将A小组和B小组的操作都做了一遍，得到图3，试求点N到直线AF 的距离。 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中