3.3 圆柱的体积（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册 圆柱的体积 你有什么办法求出这个橡皮泥圆柱的体积？ 可以用排水法，计算上升(或溢出)部分的水的体积，就是橡皮泥的体积。 把橡皮泥捏成一个长方体，测量它的长、宽、高，用长方体的体积计算公式计算。 圆的面积计算公式是怎样推导的？ 圆 长方形 利用了（ ）的思想方法 转化 S圆=πr2 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 分成16份 分成32份 ①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系? 有什么关系? ③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系? 有什么关系? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算? 表面积增加了，体积没有变。长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 底面积 底面积 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h 李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？ r＝14 cm h＝10 cm a＝30 cm b＝25 cm　　　　 h＝8 cm V ＝πr²h =3.14×142×10 ＝6154.4 (cm3 ) V ＝abh ＝30×25×8 ＝6000 (cm3 ) 1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ ＝75×90＝6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。 V ＝ Sh 2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米? ＝3.14×（1÷2）2×10 ＝7.85（m³） V = π 2h 答：挖出的土有7.85m³。 要先计算出杯子的容积。 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 要回答这个问题，先要计算什么？ 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3) ＝502.4 (mL) 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 牛奶的体积：240×2=480(mL) 502.4>480 1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积： 50.24×15＝753.6 (cm³)＝0.7536(L) 答：因为0.7536 L小于1 L，所以带这壶水不够喝。 2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨? (1m3的水重1t。) 3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。 V ＝πr2h 1.计算下面各圆柱的体积。(单位:cm ) 3.14×52×2=157(cm3) 3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3) 2.一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是90cm，这个油桶最多可以装多少油？(数据是从油桶里面测量得到的。) ＝3.14×（60÷2）2×90 ＝254340（cm3） 254340cm3＝254340mL=254.34L 答：这个油桶最多可以装254.34L油。 V = π 2h 3.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是多少厘米？ 80÷16=5（cm） 答：圆柱的高是5厘米。 V ＝ Sh h＝V÷ S 4.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81÷4.5×3=54（dm3） 答：它的体积是54dm3。 $$