黑龙江省哈尔滨市南岗区2024—2025学年八年级下学期期末测试数学试卷

2024—2025学年度下学期八年级 座位号 数学试卷 考生须如： 1.本试《满分为120分，考成时间为120分钟。 : 工答题前，考生先将自己的“姓名“、“考号”，”考场”、”座位号”在等题十上填写清楚，牌 “条形局“准墙粘店在条形妈区减内。 3,清族飘题号顺序在答照卡客题”的多规区城内作军，规出答题区战书写的答案无效： 在草慈敏，流延纸上答通无斑。 4,选释题必须使用2B铅笔填童：非选择题必烦使用Q5是米黑色车缝的签半笔书写， 体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面些准，不委斯叠、不委开蓝、不委弄敏，不津使用涂藏液，修玉骨、剩纸刀。 第I卷选择题（共30分）（谕卡） 一，选择题（每小题3分，共计30分】 L.下列方程是一元二次方程的是( 线 《A)2+E-1=0 (B)z-3=30+)(c2++1-0(D)2-2(2-) 2下列运算正确的是()， (A)(25)=6 不 ()2可-2（⊙Ex84(D),47-2月 3.在平面直角坐标系中。下列函数的图象经过点(1,2)的是(). 要 (A)y=-2x (一是 (C)y=-4g+6 (D)y=3x2-5 4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是{：)， (A)6.8,10 (B)10,15,20 (C)8,15,t7 (D1724.25 支正比阅函数了一宁的图象经过的象限是()人 (A)第一，三象限 (B)第二，四象帮(C)第三、四象限(D)第一，二象限 6如图，点A是直线I外一点，在I上取两点B,C连接AB,分别以A,C为圆心，CB长为半径 商，两氧相交于点D,连接AD,CD,测四动形ACD的( . (A)四条边相等 ()四个角相等 (C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分 (第6龈图)》 7关于x的一元二次方程（四-1）2+x-1=0有实数根，则m的取值范圆是( ()m≥} ()m≤号 (C>号且m】(D)m>子且1 八年级数学试卷第1真（共6页）】 票如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在 边BC上的点F处若AB=8,DE=5,则线段AD的长为( . (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (第8题图) (第0题图) 9下列说法：①对角线互相垂直的平行因边形是正方形：一组对边平行且另一组对边相等 的四边彩是平行四边形：③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形：④地形。 菱形都具有“对角线相等~的性质：③对角线平分一组对角的平行四边形是菱鬆其中正确 的说法有( (A)2个 (B)3个 《C)4个 (D)5个 10如图，在矩形ABCD中，AB=2.AD=3,点E在BC上，且8E=1,动点P从点A出发，在矩 形的边上沿路径A→D+C+E鲨动，则△APE的面粗y与点P经过的路轻长x之阿的面数 关系用图象表示大取是( (B) (G) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题{每小愿3分，共计30分】 L函数y=,√压一可中，白变量x的取值范围量 2州算m-√层的结果是 日如图，在数轴上，点B表示的数为一2，AB垂直数轴， 3 AB=3,流接04，以点0为圆心，0M长为半径作颈，交数轴寸安十言十士寸样寸 的正半轴于点P,则点P表景的实数为】 (第》通围) 14已知一元二次方程产+：-4=0的一个根是x=-1则另一个根是 15.在L△ABC中，∠ACB=0,点D,E,F分别是AB,C,AC的中点，违接GD,EF,若CD=5 则线厦EF的长为 1饭若点《-3，)，B(1,方)都在直线y宁+b上，则方与方的大小关系是一 八年级数学试卷第2页（共6夏） 17.如图.在△C中，∠C=90,4C-3,以点A为圆心，蛋当长为半径面甄分别交AB,AC于 点M和点N,再分别以点M,N为圆心，大于之MW的长为半径酒孤，两蕴交于点P,左接 P并延长交C于点D若Sa-Sam.则线段AD的长为 《第7盟图) (第1%延图) 《第润旺强) 18,如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与正比例话登y=红(30) 的图象相交于点A,且点A的纵坐标是2，则不等式标>一2x+4的解集是 19.已知正方形ABCD的边长为4，点C在C的延长线上，点E在射线BG上，且CE=2,连接 AE,过点E作EF⊥AE交∠DCC的平分线于点F,则线模EF的长为 0.同读理解：勾股定理是几何学中的明珠，结合数形结合思想，爱常在解决最值问既时起到 化掏钙为神奇的作用 例题：求代数式V屋◆4码◆√(9-x】+25的最小值 解决同延时，我门可以如图构遗图形，和△C中，∠B=90°，AB=7,C=x(x<9),则 AC=√+9，延长BC至点D,使8D=9.过点D作D的垂规，在D下方的垂线上裁数 DE=5,连接AE,CE,则CE▣√(9-)25，由两点之同线段最短可知，最小值即为线段 AE的长，最后过点E作AB的垂规，垂足为点F,利用匈酸定理即可求出AE的餐为15，进 而解决问题 类比如上方法，求√2+4+√（信-+巧的量小值为 三、解箸题（其中21-22题各7分.23-24题格8分，25-27题备10分，共计60分1 21.《本愿7分) 解方程：3x2-6:=4 八年领数学试卷第3页（共6页） 22(本题7分) 定复：如图，点M,W点M在N的左侧)把线段AB分额成M,MW,NB,若以M,N 烟为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分制点， (1)已知N,N把线段AB分成M,MN,B,若AM=1,5,NN=25,NB=2,则点M N是线段A份的勾最分图点吗？请说明理由， (2)已知点M,N是线段8的匀股分别点，且A时为直角边若B=30,M=5,则线 段耀的长为 N 〔第2立数图》 3.(本题8分) 某农科所为定点帮获村免费提供一种优质瓜苗及大园戴堵技术这种瓜苗早期在农 科所的温室中生长，长到大约m时，移至该村的大圈内，船插杆继城向上生长，研究表 明，0天内，这种瓜首生长的高度y(Gm)与生长时间式天)之间的关系大数如图所示 (1》求y与x之闻的函数关系式： (2)当这种瓜苗长到大约80m时，开始开花结暴，试求这种瓜苗移至大短后.继续生 长大约多少天，开始开花结果？ 60 (第习国图》 24(本题8分》 已知：在四边形ABCD中，AB=CD,过点A作AE⊥D于点E,过点C作CF⊥BD于点 F,且BE=DF 《1)如图1，求证：四边形BCD是平行四边形： (2)如圆2，连接AF,CE,连接C交BD于点0，熙-20E,在不漆加任何情助战的情 况下，请直接写出图？中四个与四边形AG下面积相等的三角彩 (第24延阳1) (第24熟图2) 八年级数学试港第4真（共6真） 25.(本题10分) 哈尔靠公安交警部门提醒市民，骑电动车出行必须道守”一盔一整“的规定某头盔经 情商流计了某品牌头盔3月份到5月份的钠量，该品牌头盔3月份销售50个，5月份销 售70个，且从3月份到5月份楠售量的月平均增长率相同 (1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率： (2)若此种头整的进价为每个30元，经市场调研，当售价为每个40元时，销售量为 60四个，若在此基础上售价每上森1元，销售量减少10个，为使月情售利调达到10000元， 而且尽可能让顺客得到实惠，藏品牌头盔的实东售价应定为多少元？ 26.(本题10分) 裁长补短法是初中数学几何题中的一种常用方法，血是起几何题化难为易的一种思 装 想，常常用米探究三条线取之可的数量关系 【探索发现】如图I,在口ABD中，点B为AD上的一点，连接BE,作LCE的平分线 订 交CD于点F,若点F为CD的中点，求证：C+D城=E: 解题思路：抓住平行四边形对边平行的性质，结合中点，只需延长BF交AD的廷长线 线 于点M,通过全等将线段8C转移到M的位置，实现科姬的目的.再证明EM与E相等， 即可解决料题，请按此思盛完戏证明 内可 【类比迁移】如图2，在正方形D中，点E为AD上的一点，莲接BE,作LGBE的平 : 分线交CD于点F,求证：CF+AE=E: 不 【综合应用1如图3.在菱形BCD中，∠D=12D°，延长BC至点E,使CE=CD,连接 DE,点F为DE上一点，连接F,作LMWF的平分线交C于点G,连接FG,若EF=2, 要 BG=4,求△A℃的而积 第26题1) 〔第26题图2) (第25圆3) 八年极数学试垂第5页（共6页） 27.(本题10分) 在平面直角坐标系中，点0为坐标源点，直线y=兰+24交：轴于点A,交y输于点 B,四边形ABCD是菱形，点D在x轴正半箱上 (1)如图1，求点D的坐标： (2)如图2，连接BD,点P为线段D上一点，连接CP,设点P的战坐标为，△CP的 面型积为S,求S与：之间的函数解析式（不要求写出自变量：的歌值蔻国）： (3)如图3，在(2)的条件下，过点P作P0L*轴于点Q,连接Q,点B为CD上的一 点，连接AB交BQ于点F,AE=Q,连接FD,当FD平分LEFQ时，求直线CP的解析式 y (第27图1》 (第丑既图2) (第打题图3) 八年领数学试卷第6贾（共6页）