3.1.1-2用树状图或表格求概率课件 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

汇报人：WPS 第三章　概率的进一步认识 3.1.1-2用树状图或表格求概率 1 1.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率； 2.能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识。 【学习目标】 1. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（　A　） A. B. C. D. A 【自主学习】 2. 篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（　B　） A. 1 B. C. D. B 利用 　树状图或表格　⁠，我们可以 　不重复、不遗漏　⁠地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 树状图或表格　 不重复、不遗 漏　 3. 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　A　） A. B. C. D. A 【以学定教】 根据自主学习反馈，确定讲授内容。见课堂教学。 知识点1　树状图法 【例1】（课本P61随堂练习）小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，有哪些可能的搭配？恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 【合作探究】 ∵共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的情况有1种， ∴恰好是白色上衣和白色裤子 的概率是. 答图S3－19－1 解：画出树状图如答图S3－19－1. 知识点2　列表法 【例2】（课本P62习题改编）一个盒子中有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求两次摸到相同颜色的球的概率. 第二次 第一次 红 白 蓝1 蓝2 红 红、红 白、红 蓝1、红 蓝2、红 白 红、白 白、白 蓝1、白 蓝2、白 蓝1 红、蓝1 白、蓝1 蓝1、蓝1 蓝2、蓝1 蓝2 红、蓝2 白、蓝2 蓝1、蓝2 蓝2、蓝2 解：这是一个等可能的事件，用表格列出所有可能的结果如下： 由表格可知，共有16种等可能出现的结果，其中“两次摸到相同颜色的球”的有6种情况， 所以其概率为＝. 单击此处添加标题具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确地理解您传达的思想 基础训练题：完成课堂8分钟19页的1-3题和20页1-3题 挑战自我题：完成课堂8分钟19页的第4题和20页第4题 【当堂检测】 1. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　C　） A. B. C. D. C 【自主学习】 2. 某校开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出特等奖1人，一等奖3人.现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为（　A　） A. B. C. D. A 3.一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率. 思路点拨：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次摸到相同颜色的球的情况，再利用概率公式即可求得答案. 第一次 第二次 红1 红2 红3 白1 白2 红1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，红3） （红1，白1） （红1，白2） 解：列表，得 第一次 第二次 红1 红2 红3 白1 白2 红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，红3） （红2，白1） （红2，白2） 红3 （红3，红1） （红3，红2） （红3，红3） （红3，白1） （红3，白2） 第一次 第二次 红1 红2 红3 白1 白2 白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，红3） （白1，白1） （白1，白2） 白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，红3，） （白2，白1 （白2，白2） ∵共有25种等可能的结果，两次摸到相同颜色的球有13种情况， ∴两次摸到相同颜色的球的概率为. 【以学定教】 根据自主学习反馈，确定讲授内容。见课堂教学。 1. 有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，B，第二组卡片上写有A，B，B，C，C. 分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率. 【合作探究】 第一次 第二次 A B B C C A A，A A，B A，B A，C A，C B B，A B，B B，B B，C B，C B B，A B，B B，B B，C B，C 解：（方法一）列表，得 ∵共有15种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，都抽到B的有4种情况，∴都抽到B的概率为. 由树状图可知，共有15种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，都抽到B的有4种情况， ∴都抽到B的概率为. 答图S3－21－2 （方法二）画出树状图如答图S3－21－2. 2.如图S3－21－1是两个可以自由转动的转盘. 图S3－21－1 （1）转动A这个转盘，转盘停止后指针指向蓝色区域的概率是 　 　⁠；  　 （2）请你在图中设计B盘，使得游戏者同时转动两个转盘，转盘停止后，指针指向两个转盘的区域能配成紫色（红色和蓝色在一起就能配成紫色）的概率是，并画出树状图或列表验证你的设计. 思路点拨：（1）求出蓝色圆心角的度数，再除以360°即可得出转盘停止后指针指向蓝色区域的概率； （2）先设计出B盘，然后画出树状图或列出图表，根据概率公式验证设计的正确性. 解：（2）B盘的设计如答图S3－21－1. 列表如下： B盘 A盘 红 蓝 蓝 红 — 紫 紫 蓝 紫 — — 答图S3－21－1 完成《课堂8分钟》P22第1-3题 挑战自我题： 基础训练题： 完成《课堂8分钟》P22第4题 【当堂检测】 谢 谢！ 汇报人：WPS 30 $$