陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年八年下学期期末数学试卷

绝密★启用前 2024一2025学年度第二学期期卡质量调研 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 16.(本题满分6分) 题号 6 8 解：如图，点M即为所作 答案 B D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.3x(x-2)(x+2) 10.8 11.28° 12.2或-4 B 5x-a>4x ① 13.-1≤a<0【解析】 ,解不等式 3-(x-1)≥2② …6分 ①得x>a,解不等式②得x≤2，.该不等式组的解 17.(本题满分6分) 集是<x≤2，：原不等式组有且只有3个整数 解：原式=(2 ÷aa-2-… (a-1)2a 解，∴.这三个整数解是0,1,2，∴.-1≤a<0 …2分 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分6分)》 = -a+2.(a-1)21 2(a-1)a(a-2)a …3分 .3x-2<-10 =1-a、1 ……4分 解： 2a a 3+x 1-x≥ ② 2 -二1-a …6分 2a 解不等式①，得x<-号，…2分 18.(本题满分6分) 解不等式②，得x≤-3，…5分 证明：∠1=∠2， .AE BE. 1分 所以，原不等式组的解集是x<- 8 …6分 在Rt△ADE和Rt△ECB中， 15.(本题满分6分) CAE=BE 解：方程两边同乘(2-x),得x-1+2(2-x)=-1, DE=BC …2分 .Rt△ADE≌Rt△ECB(HL),…4分 解这个方程，得x=4,…4分 ∴.AD=EC 检验：当x=4时，2-x≠0，…5分 .·CD=EC+DE,DE=BC. 所以，x=4是原方程的根。……6分 CD=AD+BC,…6分 「八年级数学期末质量调研试题（北师大版）答案共3页 第1页] 19.(本题满分7分)》 又，∠BDF=∠ADE. 解：设“致远号”的行驶速度为每秒xm,则“领航 ∴.∠E=∠ADE, 号”的行驶速度为每秒(x+1.25)m, ∴△ADE是等腰三角形；…4分 50×1 4 (2)解：，D为AB的中点， 由题意，得50 5 …3分 x+1.25 .AD=BD.… 5分 解得：x=5,…5分 由(1)知△ADE是等腰三角形， 经检验，x=5是原方程的解，且符合实际， ∴.AE=AD=BD=10,…6分 故“致远号”的行驶速度为每秒5m.…7分 在Rt△BDF中，BF=10-8=6.…8分 20.(本题满分7分)》 22.(本题满分8分) 解：(1)如图，△A1BC1即为所画；…2分 解：(1)x<0;…1分 (2)如图，△A2B2C即为所画：…5分 (2)①.点A(0,4),B(2,0)在一次函数y1=x+b A2(1,3),B2(-1,4). …7分 .b=4 的图象上，将其代入表达式，得 2k+b=0 k=-2 解得 b=4 一次函数y1=-2x+4.…3分 x+b>4x+m的解集是x<-1, 21.(本题满分8分)》 点C的横坐标是x=一1，…4分 (1)证明：，AB=AC, 当x=-1时，y1=-2×(-1)+4=6, ∠B=∠C.…1分 点C的坐标为(-1,6)；…5分 .EF⊥BC, ②B(2,0),C(-1,6), .∠B+∠BDF=90°，∠C+∠E=90°， 根据函数图象可得：4x+m>:+b>0时，-1<x .∠BDF=∠E,…2分 <2。…8分 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）答案共3页第2页] 23.(本题满分8分) (2)解：：DM=DB (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠DBM=∠M.∴.∠BDC=2∠M .∠BDC=2∠F, ∴.△AB0与△CDO全等，即面积相等，OB=OD, ∠M=∠F…7分 又.AE⊥BD,CF⊥BD. :△ABC是等边三角形， AE//CF.O8EOD CF. ·.∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC, ∴AE=CF, .∠BAM=∠CBF=120°， ·.△MAB≌△FBC(AAS),. .四边形AECF是平行四边形：…4分 ,AM=BF=4…9分 (方法合理即可) 如图，过点D作DN⊥BC,垂足为N, (2)解：由(1)知，四边形AECF是平行四边形， A0=24C=万，EF=2B0. 在R△AE0中，E0=√A0-AE=√(/3)2-3 =2, EF=2×2=4.…8分 24.(本题满分13分) :∠ACB=60°， (1)证明：△ABC是等边三角形， LN0c=30cN=2D=号， .AB=BC,∠ABC=60°，…1分 由旋转的性质得BD=BE,∠DBE=60°， …1分 ∴.∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC=60°， 设AB=BC=AC=x,则AD=x-5,BD=DM=AD ∴.∠ABD=∠CBE. …3分 在△ABD和△CBE中， +AM=x-5+4=-1,BN=-3, 在Rt△BDN中，BD=BN2+DN, AB=BC ∠ABD=∠CBE, BD=BE 解得x=8, .△ABD≌△CBE(SAS);…6分 AB=8。…13分 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）答案共3页 第3页]绝密★启用前 2024一2025学年度第二学期期末质量调研 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 缀 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3,书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观， 题号 郴 二 三 总分 得分 ▣月 第一部分（选择题共24分） 翩 吹 【选择题答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 长 答案 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是 符合题意的) 黑 K 1.下列图案中，是中心对称图形的是 州 B 9 2. 24x的结果是 化简二6 半( A.- C.-y D.- 福 4x 3.不等式x+2>1的解集在数轴上表示为 2012方 2-10个23 20123 2-10个2 A B D 量 腳 4.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转55得到△AB'C',若∠BAC= 30°，则∠BAC'的度数是 ( A.35 B.30° C.25 D.20° (第4题图)】 莽 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第1页] 5.如图，将△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置，点A,B,C的对应点分别为点D,E,E,连 接BE.若∠ACB=65°，则∠BEF的度数是 (→) A.105 B.115o C.95° D.125° 代0代南这本 A (第5题图)】 (第6题图) (第8题图) 6.如图，在m△4BC中，∠C=90,BD平分∠A8C交4C于点D若AB=1B,cD=子，则 △ABD的面积为 () A.16 B号 号 D 7.端午节是我国四大传统节日之一，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动.某超市购进咸味粽和甜 味粽共80盒，已知咸味粽每盒利润为10元，甜味粽每盒利润为15元.若购进的粽子全部 销售完，所得总利润不低于1050元，则最多能购进咸味粽 ( A.30盒 B.40盒 C.25盒 D.35盒 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC,交BC于点 E,连接AE.若平行四边形ABCD的周长为16，则△ABE的周长为 ( A.10 B.9 C.8 D.6 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解3x3-12x= 10.若一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 1L.如图，在四边形ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,BD的中 点，若AB=CD,∠EGF=124°，则∠GEF的度数为 12若分试方程号名1之有蜡根则的值为 13.若关于x的不等式组 5x-a>4x 。有且只有3个整数解， (第11题图) 13-(x-1)≥2 则a的取值范围是 海常 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第2页] 得分 评卷人 三、解答题（共1山小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分6分)】 3x-2<-10 解不等式组： - 15.(本题满分6分) 解方程二+2 x-2 16.(本题满分6分) 如图，在△ABC中，请用尺规作图法求作一点M,使得MA=MC,且AM⊥BC.(保留作图 痕迹，不写作法) (第16题图) [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页第3页] 17.(本题满分6分) 18.(本题满分6分) 如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，E是CD上的一点，且DE=BC,∠1=∠2， 求证：CD=AD+BC (第18题图)】 19.(本题满分7分) 人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规 划等)的学科.实验中学为迎接五十周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛 车在指定赛道上进行50米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车 从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的子，且“领航号”比“致 远号”每秒多行驶1.25m,求“致远号”的行驶速度.（列分式方程解答） [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页第4页] 20.(本题满分7分)） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-3,3),B(-4,1), C(-1.1). (1)画出将△ABC向右平移5格，再向下平移4格后的图形，记为△A,B,C,; (2)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°的图形，记为△A,B,C;并写出点A2,B,的 坐标 q (第20题图) 21.(本题满分8分)》 如图，在△ABC中，AB=AC,延长CA至点E,过点E作EF⊥BC,垂足为F,交边AB于点D. (1)求证：△ADE是等腰三角形； (2)若AE=10,DF=8,且D为边AB的中点，求BF的长 B (第21题图) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第5页] 22.(本题满分8分) -次函数头=x+b(k≠0)和3=4x+m的图象交于点C,如图所示，且A(0,4),B(2,0). (1)不等式x+b>4的解集是 (2)若不等式kx+b>4x+m的解集是x<-1. ①求点C的坐标； ②写出不等式组4x+m>kx+b>0时x的取值范围， yi=kx+b/y y:=4x+m (第22题图) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第6質] 23.(本题满分8分) 如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接 AF,CE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AC=2√13，AE=3,求EF的长 (第23题图) [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页第7页] 24.(本题满分13分) △ABC是等边三角形，点D在边AC上，连接BD, (1)如图1，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到线段BE,连接CE,求证：△ABD ≌△CBE; (2)如图2，延长AB至点F,连接FC,延长CA至点M,使DM=DB,连接BM,若∠BDC= 2∠F,CD=5,BF=4,求AB的长.（提示：过，点D作DN⊥BC) M B B 图1 图2 (第24题图) [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页第8页]