1.2.1有理数的概念 课件 2024-2025 学年人教版七年级数学上册

有理数的概念 1 目录 01. 有理数的概念 02. 有理数的分类 1.理解有理数的意义 2.掌握有理数分类的两种方式 3.了解0在有理数分类中的作用 重点：会将有理数分类到对应的集合 难点：掌握有理数的两种分类 教学目标 问题导入 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数．回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-7.4，5.2....... 你能说说这些数的特点吗？ 问题导入 想一想： 小数3.14159265是分数吗？圆周率为什么不是分数 你能确定小数3.14159265是不是分数吗？ 小学所学的整数只包括正整数和零，也就是自然数。 学了负整数以后， 我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同？ 答：还有负整数。 答：有限小数属于分数，是无限不循环小数，不属于分数 知识点1：有理数的概念 有理数的概念 可以写成分数形式的数称为有理数 。 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数， 可以写成负分数形式的数为负有理数 你能举几个例子吗？ 什么数不能化成分数？举例说明 整数 分数 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 注意：只有能化成分数的数才是有理数。 ①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 ③整数也能化成分数，也是有理数 例题讲解 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，，8.5%，-30，-12%，-7.5, ，20，-60,1.. 解：正有理数：13,4.3,8.5%,,20,1.. 其中 正整数有：13,20. 负有理数有：,-30,-12%,-7.5,-60; 其中负整数有：-30,-60. 课堂练习 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（） A．1个 B．2个 C. 3个 D. 4个 知识点2：有理数的分类 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类                ⑵按正、负来分                         说明： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，零既不是正数，也不是负数 例题讲解 将下列各数填入适当的括号内： 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 非负数集合：{ …}． ，5，，8.9，19， -3，-，-3.14，-9 -3， -9 ，5，，8.9，19， 5， 19 ，8.9 ，，，-，-3.14 5， 19 ，-3， -9 ，0 课堂练习 下列数 1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14159265,,0.中， 正整数集合：{ .….} 负整数集合：{ ...} 整数集合：{ ...} 正分数集合：{ …} 负分数集合：{ ...} 分数集合： { ...} 3.1415926是什么数？应该归到哪个集合？ 0.这个数字呢？ 课堂练习 下列说法正确的是（ ） A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C. 非负有理数就是正有理数 D．零表示不存在，所以零不是有理数 课堂总结 THANK YOU $$