河北省邯郸市第十中学2023—2024学年下学期八年级数学期中试卷

邯郸市第十中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初二数学试题 4月17日 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 1，2，3 C. 8，10，16 D. 5，10，13 3. 下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形周长相等 B. 全等三角形面积相等 C. 全等三角形对应角都相等 D. 全等三角形对应边都相等 5. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 公园有一块长方形草坪，芳芳同学发现有极少数人为了走捷径，践踏草坪走出了一条路，为了倡导人们爱护花草，建议公园管理人员在处立一个标牌：“小草青青，脚下留情” ．经过测量得知：两处的距离为两处的距离为则践踏草坪少走的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　 A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　) A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 6 10. 如图，正方形的边长为1，是对角线，将绕着点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②的面积是；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 卷Ⅱ（非选择题，共90分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色中性笔直接写在答题卡上． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 已知直角三角形的两条边长为2和，则这个直角三角形的第三边长为________． 12. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______． 13. 如图，把长方形沿直线向上折叠，使点C落在的位置上，交于E，已知，，则的面积为______． 14. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为______． 三、解答题（本大题共8道题，共74分） 15. 计算题 （1） （2） （3） （4） 16. 如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳长米，求岸上点C离水面的高度． 17. 如图，中，，是上一点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，并延长到点，使，连接，问和是否相等？为什么？ 18. 如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若，求EF的长． 19. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 20. 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上. （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长． 21. 如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F． （1）若∠BAD＝60°，PE＝1，求AE的长． （2）若∠BAD＝90°，判断四边形AEPF的形状，并说明理由． 22. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动． （1）奋进小组用图1中的矩形纸片，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的形状是______． （2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠（如图3），使点A与点C重合，折痕为，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由． （3）创新小组用图4中的矩形纸片进行操作，其中，，先沿对角线对折，点C落在点的位置，交于点G，则的长为______． 邯郸市第十中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初二数学试题 4月17日 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共90分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色中性笔直接写在答题卡上． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】1或3 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8道题，共74分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】3米 【17题答案】 【答案】 ．理由如下： ∵以点为圆心，为半径画弧交于点，连接， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为的中位线， ∴DEBC，即DFBC， 又∵CFBD， ∴四边形BCFD为平行四边形． （2）3 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵在平行四边形ABCD ∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，即BE∥CD． 又∵AB=BE， ∴BE=DC． ∴四边形BECD为平行四边形． ∴BD=EC． 在△ABD与△BEC中， ∴△ABD≌△BEC(SSS)； （2）证明：∵四边形BECD为平行四边形， ∴ OD=OE，OC=OB， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A=∠BCD．即∠A=∠OCD． 又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC， ∴∠OCD=∠ODC ∴OC=OD． ∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED． ∴四边形BECD为矩形． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形EFGH是矩形， ∴EH=FG，EH∥FG， ∴∠GFH=∠EHF， ∵∠BFG=180°-∠GFH，∠DHE=180°-∠EHF， ∴∠BFG=∠DHE， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC， ∴∠GBF=∠EDH， ∴△BGF≌△DEH（AAS）， ∴BG=DE； （2）8. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形是正方形， 理由如下：，，， 四边形是矩形， ， 在和中， ， ， ； 四边形是正方形． 【22题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2） 菱形． 理由：如图，连接，，设与的交点为， 由折叠知，，， ∴，． ∵四边形是矩形， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴以点A，F，C，E为顶点的四边形是菱形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $