广东省江门市新会葵城中学2024-2025学年七年级上学期数学期中卷

2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学科试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 3. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 4. 下列代数式符合通常书写规范的是（ ） A. B. C. D. 元 5. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 6. 若和是同类项，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. “△”表示一种运算符号，其意义是：，那么等于（　　） A. 1 B. C. 5 D. 8. 关于x的多项式不含和，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 若有理数在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 把5×5×5写成乘方的形式__________ 12. 用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是______． 13. 麒麟9000是国内首款搭载工艺的自主芯片，有着出色的算力和性能，它集成了153亿个晶体管，153亿用科学记数法可表示为____________． 14. 若，则的值为______． 15. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是___________． 16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中，等于十进制中的数5，请问二进制中的1011101等于十进制中的________． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17. （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： （2）用“<”号把各数从小到大连起来． 18. 把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里．（要填序号，不填序号不得分） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦0；⑧ 正有理数集合：{ ……} 负整数集合：{ ……} 负分数集合：{ ……} 非正数集合：{ ……} 19. 如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形． （1）根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 20. 计算： （1）； （2） 21. 化简： （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（三）（每题10分，共30分） 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单） 的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 （单位： 单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? （2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 24. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 25. 【问题提出】 欧洲杯正如火如荼进行中，本次比赛支参赛球队分成个小组，小组赛每小组支球队进行单循环比赛，（任何一队都要与其他各队比赛一场且只比赛一场，不同小组之间不进行小组赛），则本次欧洲杯总计有几场小组赛比赛？ 【构建模型】 为解决上述问题，我们构建如下数学模型：如图①，我们可以在平面内画出个点（任意个点都不在同一条直线上），每个点与另外个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，实际只有条线段． （1）若某次比赛有支队伍进行单循环比赛，借助图②，我们可知一共要安排______场比赛； （2）根据以上规律，若有支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛． 【实际应用】 （3）年欧洲杯足球赛，总计需要安排______场小组赛． （4）甬舟铁路预计年通车，届时杭州到舟山的车程将缩短至一个半小时左右，从起点杭州站出发，途经绍兴、余姚、宁波、马岙，至终点白泉站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为______种． 2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学科试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2017 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】93 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】（1）在数轴上表示如下： （2）−5＜−＜0＜2.5＜3 【18题答案】 【答案】①④⑥⑧；②；③⑤；②③⑤⑦ 【19题答案】 【答案】（1） （2）96 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）14 （2）6 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】； 五、解答题（三）（每题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）22单 （2）1554元 【24题答案】 【答案】（1） （2）购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算； （3）按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 【25题答案】 【答案】（1）． （2） （3） （4）30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $