精品解析：海南省文昌中学2024-2025学年高一下学期段考物理试题（选考）

2024—2025学年度第二学期 高一年级物理科段考试题 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象吸引着人们的注意，智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，以下科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的一组是（　　） A. 安培、牛顿、焦耳、第谷 B. 牛顿、焦耳、伽利略、卡文迪许 C. 牛顿、第谷、卡文迪许、开普勒 D. 卡文迪许、牛顿、开普勒、法拉第 2. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A B. C. D. 3. 在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A. 0.5m B. 5m C. 10m D. 20m 4. 汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g=10m/s2）（　　） A. 20m/s B. 30m/s C. 40m/s D. 50m/s 5. 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为(　　 ) A. 48 W　24 W B. 24 W　48 W C. 24 W　12 W D. 12 W　24 W 6. 如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s2，则（　　） A. 物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动 B. 运动过程中推力做的功为200 J C. 物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D. 因推力是变力，无法确定推力做功大小 7. 如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A. B. C D. 8. 如图甲所示，质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图像的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A. 传送带沿逆时针方向转动 B. 传送带速度大小为0.6m/s C. 物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D. 0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为3J 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。） 9. 两颗距离较近的天体，以天体中心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，这两个天体称为双星系统。以下关于双星的说法正确的是（　　） A. 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B. 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C. 它们所受向心力与其质量成反比 D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 10. 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　） A. 若μ≠0，则k＝ B. 若μ≠0，则k＝ C. 若μ＝0，则k＝ D. 若μ＝0，则k＝ 11. 登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度a2，则下列说法正确的是（　　） A. TⅠ<TⅡ<TⅢ B. a1>a2 C. 飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 12. 如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A. 木板的长度 B. 物块与木板的质量之比 C. 物块与木板之间的动摩擦因数 D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 13. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定细管（忽略管的内径），半径OB水平，OA竖直，一个直径略小于管内径的小球由B点以某一初速度进入细管，之后由管内的顶部A点以大小为的水平速度飞出。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足 B. 为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足 C. 为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为 D. 小球从A点飞出的水平初速度必须满足，因而不可能使小球从A点水平飞出后再返回B点 第Ⅱ卷（非选择题，共56分） 三、实验题（本题共2小题，第14题8分，第15题12分，共20分） 14. 某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取。 （1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度_______（结果保留1位小数） （2）实验中多次改变砂桶中细砂的质量，重复实验，测得多组力传感器示数F及对应的滑块运动的加速度a，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的a-F图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量为_______，滑块与桌面间的动摩擦因数_______。 15. 水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm，圆柱体质量m=30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： （1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8s，则圆盘转动的角速度ω=_____rad/s（π取3.14） （2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的读数d=16.2mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 （3）写出小圆柱体所需向心力表达式F=_______（用D、m、ω、d表示），其大小为_______N（保留2位有效数字） 16. 某学习小组探究平抛运动的特点 （1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动：同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得到的实验结论是________。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，、、是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为、、，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间________（填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等，均为，则可分析得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为________（用、和重力加速度表示）。 四、综合分析与计算题（16题10分，17题12分，18题14分，共36分） 17. 2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，进入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器组合体成功着陆月背预选着陆区，并从月背上采集月壤，为我国研究月球做出巨大的贡献。假设嫦娥六号在月球表面做如下实验，在距离月球表面高度为h的位置将一小球以初速度为水平抛出（不计阻力），实验测量落点离抛出点水平距离为x。将月球视为质量分布均匀且不考虑自转的球体，月球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）月球表面的重力加速度g的大小及月球质量M； （2）月球第一宇宙速度ν。 18. 水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g．求： （1）物块B克服摩擦力所做功； （2）物块A、B的加速度大小． 19. 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2 m，θ=53°，小球质量为m=0.5 kg，D点与A孔的水平距离s=2 m，g取10 m/s2.（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6） （1）求摆线能承受的最大拉力为多大； （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间的动摩擦因数μ的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 高一年级物理科段考试题 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象吸引着人们的注意，智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，以下科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的一组是（　　） A 安培、牛顿、焦耳、第谷 B. 牛顿、焦耳、伽利略、卡文迪许 C. 牛顿、第谷、卡文迪许、开普勒 D. 卡文迪许、牛顿、开普勒、法拉第 【答案】C 【解析】 【详解】对发现和完善万有引力定律有贡献的科学家是：牛顿、第谷、卡文迪许、开普勒。 第谷观测并积累了大量的天文学资料。 开普勒根据第谷的天文学资料，提出了关于行星运动的三个定律。 牛顿提出了万有引力定律。 卡文迪许测定了万有引力常量。 故选C。 2. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误； D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。 故选B。 3. 在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A. 0.5m B. 5m C. 10m D. 20m 【答案】B 【解析】 【详解】车做平抛运动，设运动时间，竖直方向 水平方向 其中 、 解得 故选B。 4. 汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g=10m/s2）（　　） A. 20m/s B. 30m/s C. 40m/s D. 50m/s 【答案】A 【解析】 【详解】根据动能定理得 解得 故选A。 5. 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为(　　 ) A. 48 W　24 W B. 24 W　48 W C. 24 W　12 W D. 12 W　24 W 【答案】B 【解析】 【详解】由得，木块的加速度：          前2s内木块的位移：          重力在前2s内做的功，平均功率   木块在第2s末的瞬时速度     第2s末重力的瞬时功率，故选B． 【点睛】本题注意瞬时功率的一般表达式． 6. 如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s2，则（　　） A. 物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动 B. 运动过程中推力做的功为200 J C. 物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D. 因推力是变力，无法确定推力做功的大小 【答案】B 【解析】 【详解】AC．滑动摩擦力 物体先加速运动，当推力减小到20N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误； BD．F-x图象中图线与横轴所围的面积表示推力做的功 选项B正确，D错误。 故选B。 7. 如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由开普勒第三定律得 设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，即 又由A是地球同步卫星知TA＝T0，联立解得，故选C。 8. 如图甲所示，质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图像的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A. 传送带沿逆时针方向转动 B. 传送带速度大小为0.6m/s C. 物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D. 0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为3J 【答案】C 【解析】 【详解】A．小物块先向左运动后向右运动，所以传送带沿顺时针方向转动，故A错误； B．3~4.5s段为直线，表明物块与传送带有相同的速度。传送带速度大小为，故B错误； C．物块前2s内做匀减速直线运动，末速度等于0，则 解得，故C正确； D．根据动能定理得，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。） 9. 两颗距离较近的天体，以天体中心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，这两个天体称为双星系统。以下关于双星的说法正确的是（　　） A. 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B. 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C. 它们所受向心力与其质量成反比 D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 【答案】BD 【解析】 【详解】A．双星的角速度相同，与质量无关，故A错误； D．双星绕其连线上的某点转动时的角速度相同，则对于双星分别有 解得 故D正确； B．线速度之比 故B正确； C．不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，故C错误。 故选BD。 10. 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　） A. 若μ≠0，则k＝ B. 若μ≠0，则k＝ C. 若μ＝0，则k＝ D. 若μ＝0，则k＝ 【答案】BD 【解析】 【详解】对整体，由牛顿第二定律有 F－μ（m＋2m＋3m）g＝（m＋2m＋3m）a 设R和Q之间相互作用力的大小为F1，Q与P之间相互作用力的大小为F2，对R，由牛顿第二定律有 F1－μ（3m）g＝3ma 解得 F1＝ 对Q和R组成的整体，由牛顿第二定律有 F2－μ（2m＋3m）g＝（2m＋3m）a 解得 F2＝ 所以 与μ无关。 故选BD。 11. 登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度a2，则下列说法正确的是（　　） A. TⅠ<TⅡ<TⅢ B. a1>a2 C. 飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 根据图形可知 所以TⅠ<TⅡ<TⅢ，故A正确； B．根据 可得 则a1=a2，故B错误； C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，做向心运动，需要在P点喷气使飞船减速，故C错误； D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，即轨道半径与火星半径近似相等，根据， 解得，故D正确 故选AD。 12. 如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A. 木板的长度 B. 物块与木板的质量之比 C. 物块与木板之间的动摩擦因数 D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度， A错误； BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为 小物块的加速度 根据牛顿第二定律得 解得 BC正确； D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。 故选BC。 13. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定细管（忽略管的内径），半径OB水平，OA竖直，一个直径略小于管内径的小球由B点以某一初速度进入细管，之后由管内的顶部A点以大小为的水平速度飞出。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足 B. 为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足 C. 为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为 D. 小球从A点飞出的水平初速度必须满足，因而不可能使小球从A点水平飞出后再返回B点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．为使小球能从A点飞出，则在A点的最小速度为零，则由机械能守恒定律 解得 则小球在B点的初速度必须满足 选项A错误，B正确； C．为使小球从A点水平飞出后再返回B点，则 解得 小球在B点的初速度应为 选项C正确； D．要使的小球从A点飞出，则小球在A点的速度大于零即可，由选项C的分析可知，只要小球在A点的速度，小球就能从A点水平飞出后再返回B点，选项D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题，共56分） 三、实验题（本题共2小题，第14题8分，第15题12分，共20分） 14. 某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取。 （1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度_______（结果保留1位小数） （2）实验中多次改变砂桶中细砂的质量，重复实验，测得多组力传感器示数F及对应的滑块运动的加速度a，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的a-F图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量为_______，滑块与桌面间的动摩擦因数_______。 【答案】（1）1.0 （2） ①. 2 ②. 0.04 【解析】 【小问1详解】 每5个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度为 【小问2详解】 [1][2]以滑块和动滑轮为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 由图丙可得， 解得， 15. 水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm，圆柱体质量m=30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： （1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8s，则圆盘转动的角速度ω=_____rad/s（π取3.14） （2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的读数d=16.2mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 （3）写出小圆柱体所需向心力表达式F=_______（用D、m、ω、d表示），其大小为_______N（保留2位有效数字） 【答案】 ①. 1 ②. ③. 6.1×10－3 【解析】 【详解】[1]小圆柱体做匀速圆周运动周期 圆盘转动的角速度 [2]小圆柱体做匀速圆周运动半径 小圆柱体所需向心力 [3]代入数据得小圆柱体所需向心力大小 16. 某学习小组探究平抛运动的特点 （1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动：同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得到的实验结论是________。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，、、是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为、、，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间________（填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等，均为，则可分析得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为________（用、和重力加速度表示）。 【答案】（1）平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 （2） ①. 相等 ②. 【解析】 【小问1详解】 两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动； 【小问2详解】 [1][2]因O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为、、，根据初速度为零的匀变速直线运动相等时间的位移关系可知，小球从O到a、a到b、b到c的运动时间相等；根据， 可得 四、综合分析与计算题（16题10分，17题12分，18题14分，共36分） 17. 2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，进入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器组合体成功着陆月背预选着陆区，并从月背上采集月壤，为我国研究月球做出巨大的贡献。假设嫦娥六号在月球表面做如下实验，在距离月球表面高度为h的位置将一小球以初速度为水平抛出（不计阻力），实验测量落点离抛出点水平距离为x。将月球视为质量分布均匀且不考虑自转的球体，月球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）月球表面的重力加速度g的大小及月球质量M； （2）月球的第一宇宙速度ν。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有 联立解得 由黄金代换式有 联立解得月球质量 【小问2详解】 第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，在星球表面重力等于万有引力，则有 联立解得 18. 水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g．求： （1）物块B克服摩擦力所做的功； （2）物块A、B的加速度大小． 【答案】（1）； （2），． 【解析】 【详解】试题分析：（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为s1=s① 物块B受到的摩擦力大小为f=4μmg② 物块B克服摩擦力所做的功为W=fs1=4μmg×s=2μmgs ③ （2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T．有牛顿第二定律得 F-μmg-T=maA④ 2T-4μmg=4maB⑤ 由A和B的位移关系得aA=2aB⑥ 联立④⑤⑥式得⑦ ⑧ 考点：牛顿第二定律的应用 【名师点睛】本题考查牛顿第二定律以及功的计算，要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，再根据牛顿第二定律列式求解． 19. 如图所示，让摆球从图中C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2 m，θ=53°，小球质量为m=0.5 kg，D点与A孔的水平距离s=2 m，g取10 m/s2.（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6） （1）求摆线能承受的最大拉力为多大； （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间的动摩擦因数μ的范围。 【答案】（1）9 N；（2）0.25≤μ<0.4或者μ≤0.025 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）当摆球由C到D运动，根据动能定理有 mg（L−Lcos θ）=mvD2 在D点，由牛顿第二定律可得 Fm−mg=m 可得 Fm=1.8mg=9 N 由牛顿第三定律可知，摆线能承受的最大拉力为9N。 （2）小球不脱离圆轨道分两种情况： ①要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得 −μ1mgs=0−mvD2 可得 μ1=0.4 若小球进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做往返运动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由动能定理可得 −mgR=0−mvA2 由动能定理可得 −μ2mgs=mvA2−mvD2 可求得 μ2=0.25 ②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，当小球恰好到达最高点时，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得 mg=m 由动能定理可得 −μ3mgs−2mgR=mv2−mvD2 解得 μ3=0.025 综上所述，要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，摆球与粗糙水平面间动摩擦因数μ的范围为 0.25≤μ<0.4 或者 μ≤0.025 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $