辽宁省铁岭市铁岭县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024~2025学年度（下)期末质量监测 八年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分， 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效 第一部分 选择题（共30分） 一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) L.下列二次根式中，是最简二次根式的 A.V16a B.Va2+b2 D.√45 2.下列解析式中，y不是x的函数的是 A.y=2x B.y=x2 C.y=V反(x>0一D.y=x 3.下列计算错误的是 A.43-V3=3V3 B.V2×5=V6 C.(3+V2(3-V2=5 D.V12÷V3=2 4.小芳应聘广告策划时进行了三项素质测试，其中创新能力，综合知识和语言表 达的成绩分别为82分，70分，90分，分别按50%，30%，20%的比例计入 总成绩，则小芳的总成绩是 A.80.7分 B.81分 C.82.4分 D.80分 5某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示： 颜色 黄色 紫色 白色 蓝色 红色 数量（件） 120 180 200 80 450 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 6.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为O,2,BC⊥AB于点B,且BC=1, 连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段 AB于点E,则点E表示的实数是 A.5-1 B.-V5+1 C.5 D.V5+1 7.已知一次函数y=-x+2与ymx+n(m,n为常数，m≠0)的图象如图所示， 则关于x的不等式-x+2<r+n的解集是 A.x<- B.x >-I C.x<0 D.x>0 y=-x+2 G 护=+n 6题图 7题图 8题图 八年级数学 第1页（共8页） 8.如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,CA的中点， 若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是 A.AB=DC B.AC-BDC.AC⊥BD D,AB⊥DC 9如图是“赵爽弦图”，其中△ABH,△BCG,△CDF,△DAE是四个全等的直 角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,DE=6,那么小正 方形EFGH的面积是 A.2 B.3 C.4 D.5 A 图2 9题图 10题图 IO.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC,CD,DA运动至点A 停止，设点P的运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象 ·如图2所示，则矩形ABCD的周长是 A.12 B.16 C.20 D.22 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是 12如某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学 生平均身高都是1.65米，其方差分别是s=19,$2=2,则参赛学生身高比 较整齐的班级是 I3如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E, 若AC=8,BD=6,则OE= D ◆s(米) 1800 960外-- N 20 分钟 13题图 14题图 15题图 I4.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2√3，AD=2,点M,N分别为线段BC, AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的 中点，则EF长度的最大值为 八年级数学第2页（共8页） 15.小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图中的折线OAB反映了小明从家 步行到学校所走的路程's(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的 信息，当小明从家出发去学校步行5分钟时，到学校还需步行 米 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或推理过 程) 16.计算：（每小题3分，共12分） a(+回--网：(2)×厚*周 (3)(s+V同-x+24:46W-12+(2+12-1) 八年级数学 第3页（共8页） 17.(本小题7分) 某校为了了解八年级同学对校园安全知识的掌握情况，对他们进行了校园安全知识 测试，现随机抽取15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 15名学生测试成绩分别为（单位：分）： 78,83,89,96,100,85,100,94,87,90,93,92,98,95,100: 【整理数据】 成 绩 75≤x<80 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 人 1 3 a 数 6 【分析数据】 平均数 众数 中位数 92 b c 【应用数据】 (1)根据以上信息填空：a= ,b= ,C= (2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加校园安全知识测试的八年级 学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名？ 八年级数学 第4页（共8页） 18.(本小题8分) 已知：如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于O,点E,F分别是OA,OC 的中点 求证：BE∥DF. 分 E 19.(本小题8分) 夏秋季节，许多露营爱好者晚间会在湖边或者河边露营，为遮阳和防雨会搭建“天 幕”.图①是一种“天幕”，图②是其截面示意图，其截面示意图为轴对称图形， AC=AD=2m,CD⊥AB于点O,AB⊥BF于点B,EF⊥BF于点F,天晴时打开 “天幕”遮阳，∠CAD=120° (1)求遮阳宽度CD的长. (2)将拉绳AE固定在树干EF上，若支杆AB与树干EF的横向距离BF=3Y 2 -m, 求拉绳AE的长 B 图① 图② 八年级数学 第5页（共8页） 20.(本小题8分) 直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A,B,过点A作AC⊥AB于点A,且 AC=AB,·点C在第一象限内、 (1)求点A、B、C的坐标； (2)在第一象限内有一点P(3,tD,使S△PAB=S△AC,求t的值. 21.(本小题10分) 如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以AD,OD为邻边作平行四 边形ADOE,连接BE, (1)求证：四边形AOBE是菱形； (2)若∠EAO+∠DC0=180°，DC-2,求□ADOE的面积. D B 八年级数学 第，6页（共8页） 22.（本小题10分) (在6国心，0 某药店根据市场需求购进A;B两种医用酒精进行销售，已知A种医用酒精的进 价每瓶为15元，售价每瓶为18元：B种医用酒精的进价每瓶为20元，售价每 瓶为26元.药店现准备购进A,B两种酒精共200瓶进行销售，由于A种酒精 市场需求量较大，所以要求购进A种酒精的数量至少比B种酒精的数量多40瓶。 (1)设购进A种酒精x瓶，全部销售完获得的总利润为y元，试求出y(元) 关于x(瓶)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围： (2)如何进货使得全部销售完总利润y最大？并求出最大利润值， 八年级数学”第7页（共8页） 23.(本小题12分) (I)如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF, EF,且∠EAF=45,延长CB到点G,使BG=DF,连接AG, 求证：EF=BE+DR (2)如图②，当点E,F分别在线段BC和CD的延长线上，连接AE,AF,EF, 且∠EAF=4S时，试探究BE,EF,DF之间的数量关系，并说明理由. B E B 图① 图② 八年级数学 第8页（共8页）