河北省邢台市2024-2025学年高二下学期7月期末测试数学试题

邢台市2024一2025学年高二（下）期未测试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号，座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三 册，集合、简易逻辑、不等式与函数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={xx<8},B={x|x=2k,k∈N),则A∩B A.{0,2,4,6,8} B.{2,4,6,8} C、{2,4,6} D.{0,2,4,6 2.已知某批零件的直径X(单位：毫米)服从正态分布N(10,a2).若P(9≤X≤11)=0.7，则从 这批零件中任意抽取1个零件，该零件的直径大于11毫米的概率为 A0.35 B.0.15 C.0.3 D.0.175 3.(2a十3b)的展开式的第4项的系数是 A.C×22×3 B.C×23×3 C. D.Cg×2*X3 4.用最小二乘法得到的一组数据(x,y:)(=1,2,3,4,5,6,7)的经验回归方程为y=3x-5,若 名x=21,则2y,= A.63 B.21 C.28 D.49 5.设随机变量：的分布列如下表所示，则a= 1 2 P 4a-15a A号 B号 c号 6.已知函数f(x)={6-a)x-2ax<1 D政时 lnx-a,x≥1 在R上单调递增，则a的取值范围是 A(1,3] B.[3,6) C.(3,6) 7.“m>0”是“函数∫(x)=x(x一m)产在x=m处取得极小值”"的 D.[2,6) A.充要条件 C.必要不充分条件 B充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 &,某校组织学生参加羽毛球，乒兵球，网球三种球类比赛，该校某班要求每个学生只能报名其中 一种球类比赛，且每种球类此赛至少有人参加，若该班有5名学生报名，其中甲，乙都不参 加网球比赛，则该班这5名学生不同的报名方案共有 A72种 B.62种 C.60种 【高二数学第1页（共4页1】 D.48种 ·25-524B· 二选择题：本题共：小题，年小题6分共18分在每小顺给出的选项中，有多项符合题目要 一求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若2z+1)=a+a1x+1D+a,(c+1)++anx+i,则 A.ao=1 Ba,+a,+…+am=0 C.dota;+a++au= D,a4=2 10.已知函数fx)=2+2,则 A.f(x)在(0，e)上单调递增 Cf(x)的最大值为e+2 B.f(e)>f(3)>f(2) D.f(x)有唯一零点 1山.A,B,C,D,E五人进行丢骰子游戏，最后统计每人所丢骰子的点数之和，点数之和最大的获 胜，已知每人每次丢完后都等可能地随机传向另外4人中的1人，第1次由A将骰子传出， 记第”次传骰子之后骰子在D或E手上的概率为a.,记第n次传骰子之后股子在C手上 的概率为b。,则 Adi-2 1 B.a2= ca.×(-)+号 D6.-品×(-》+号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知随机变量X服从两点分布，P(X-1)=0.56.若Y=4X-3,则PY=-3)=▲ 13若a>0,b>- 且a+6=1,则2十6十的最小值为▲一 已奥属数G)=10-中若方程侣)+/8-)-10有3个实数根，则：的取直范 围为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 现有8款不同的高难度智力扣，每名学生随机抽取3款进行豉解.已知甲学生只能破解其中 的4款，设甲学生抽到能破解的智力扣的数量为X, (1)求P(X≥2)： (2)求X的分布列与数学期望 16.(15分) 已知函数fx)=rlna-xnx- (1)讨论f(x)的单调区间： (2)证明：f（x)≤0. 17.(15分) 甲，乙两人进行赛马，比赛规则如下：甲，乙各挑选3匹马（马匹各不相同，每场比赛甲、乙均 从各自挑选的马匹中挑选一匹本次比赛未上场的马进行比赛，三场比赛结束即为本次比赛 结束，三场比赛依次进行，胜利场数多的一方获得本次比赛的胜利，每场比赛均只有胜负，且 胜利与否互不影响在所有马匹中，有一匹快马，记为K马.经统计，在所有比赛中，参赛者 的胜负情况和选择K马与否的情况如下表所示. 单位：场 参赛者的胜负情况 选择K马与香 合计 胜 令 选择 12 未选择 22 合计 场 100 (1)完成2×2列联表，并依据a=0.01的独立性检验，能否认为参赛者的胜负和选择K马 与否有关联？ (2)由于马匹的不同，K马参加比赛的场次会进行调整.根据以往的数据统计，参赛者选择 K马参与比赛时，安排K马参加第-一场、第二场：第三场比奏的概率分别为片·号，品，相 352 应参赛者获得本次比赛胜利的概率分别为，，了·当参赛者选择K马参加比赛时，在 参赛者获得本次比赛胜利的条件下，求参赛者安排K马参加的是第一场比赛的概率。 附：X2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(aFe)(b+dn=a+b+c+d. a 0.10 0.06 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.(17分) 某产品生产共有2m一1(m∈N,)道工序，每道工序优秀的概率均为b(0<P),各道工序之 间相互独立当该产品有不少于道工序代秀时，该产品为优品记产品为优品的概率为， 1)设p= 3n=3. (1)求该产品优秀工序的道数X的分布列和数学期望： ()求3 (2)若该产品现共有7道工序，每件优品的利润为90元因市场上产品更新换代的速度很 快，工厂决定优化该产品，每件产品增加2道工序，增加工序后，单位时间内的产量是原 来产量的2倍，并将优品分为一级优品和二级优品，二级优品产量占优品总产量的？，且 每件二级优品的利润是90元，每件一级优品的利润是180元， (1)设该产品增加工序前单位时间内的产量为x件，记该产品增加工序后单位时间内 生产的优品利润之和为Y元，试用x,p表示E(Y): (Ⅱ)若该产品增加2道工序后产品为优品的概率变大，求p的取值范围。 19.(17分) 若函数f(x)满是定义域为N+,Vx∈N,lnf(x)≤l,且3t∈R,Hx∈N,lnf()= (x+t)n(x十1)一ln(xl),则称f(x)为“对乘函数”，t为f(x)的“对乘系数” 1)试判断函数f)-(1+上)广，x∈N是否为对乘函数“若是，求出f)的对乘系 数”：若不是，请说明理由。 (2)已知f(x)是“对乘系数”为m的“对乘函数”，证明：2"+1≤e