吉林省长春市公主岭市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024-2025学年度下学期期末教学质量检测 八年级数学试题 八年级数学试卷共6页，包括三道大题，共24道小题。全卷满分120分。考试时间 为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1,答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2,答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列代数式是分式的是 A.x+1 B. C. x-1 0刘 2.2025年，国产AI大模型DeepSeck凭借卓越的推理能力引发全球关注.该模型采 用国产28纳米制程芯片实现高效运算，展现了国产技术的综合实力其中，28纳米 为0.000000028米，0.000000028这个数用科学记数法表示为 A.2.8×10-9 B.2.8×10 C.28×109 D.2.8×10 3.如图，某一次函数y=kx+b的图象过图中A,B两点，则下面结论正确的是 A.k>0,b>0B.k>0,b<0 C.k<0,b>0D.k<0,b<0 E D ●A ●B 0 (第3题) (第4题) 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E,BC=7,DE=3, 则AB的长为 A.4 B.6 C.10 D.14 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单 位长度得到线段EF,当四边形EFCD为菱形时，a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 A E B F (第5题) (第6题) 6.老师用四根木棒制作了一个正方形教具，数学课代表在取教具时不小心使教具发生 了形变（如图），若正方形道具边长为10cm,∠D'=30°，则此正方形的面积减少了 A.50cm2 B.50v2cm2 C.100cm2 D.100W2cm2 八年级数学试题第1页（共6页） 7.某校举办“汉字听写大赛”，7名进入决赛的学生，得分互不相同，比赛共设3个获 奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.已知点A(-2,a+2),B(-6,a),C(6,a)在同一个函数图象上，则这个函数 图象可能是 本木小 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：(3-π)°-3= 10.在平面直角坐标系中，将直线y=2x~1向上平移3个单位长度，平移后的直线所对 应的函数表达式为 11.某校积极推进“阳光体育”工程，在男子1000米长跑训练中，老师根据训练成绩， 计算出甲、乙两名同学成绩的方差分别是2和3.5，则 (填“甲”或“乙”) 成绩比较稳定 I2.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为边BC的中点，连结OE 若AC=6,BD=8,则OE= (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，点A在反比例函数y=3(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=冬(x>0) 的图象上，AB⊥x轴于点M.且MB=2AM,则k的值为 14,如图，四边形ABCD是平行四边形，且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,点P是 EB延长线上一点.给出下列结论： ①BE平分∠CBF 2CF平分∠BCE: ③点E、R、B、C为顶点的四边形的面积-BE:FC 2 ④△PFC是等边三角形 上述结论中，正确结论的序号有 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简。再求值：（本+， r+1 北中x=3. 16.(6分)公主龄市科贸大街部分路段需要改造，某工程队承担了750米长的道路改造 任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增 加了20%，结果共用22天完成了任务，求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 17.(6分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， 每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格 中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上， (1)在图①中以AB为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形ABCD: (2)在图②中以AB为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形ABCD: (3)在图③中以AB为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形ABCD. B B B 图① 图2 ③ (第17题) 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(7分)如图，一次函数y=k+b与反比例函数y=m的图象交于A(-2,1)、B(1,) 两点 (1)求一次函数y=k+b的解析式： (2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数值时x的取值范围. (第18题) 19.(7分)某同学本学期体育素质历次测试成绩（百分制）如下表所示： 平时测试 测试类别 期中测试 期末测试 第1次 第2次 第3次 测试成绩 82 86 87 82 90 (1)该同学本学期五次测试成绩的众数为 中位数为 (2)该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为 (3)如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成 绩按照2：3：5的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩， 20.(7分)如图，在四边形ABCD中，点B与点D关于直线AC对称，连结BD交AC 于点O,E为AC上一点，OE=OC,连结BE、DE. (I)求证：四边形EBCD为菱形： (2)若AE=DE,∠BAE=15°，BD=6,则EC的长为 (第20题) 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(8分)通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度指数随着上课时间的变化 而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注 意力开始分散，若学生的专注度指数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所 示，当0≤x<10和10≤r<a时，图象是线段：当a≤x<45时，图象是双曲线的一 部分，根据函数图象回答下列问题： (1)a= (2)当0≤x<10时，求y与x的函数关系式： (3)数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听 这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由， B 90 10a 4045主 (第21题) 22.(9分)【感知】如图①，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,P为射线BC上一点， 将△ABP沿直线AP翻折得到△ABP,点B的对称点为点B'.若点B'在边AD上， 则PD的长为 【探究】如图②，若图①中的点B'在矩形ABCD的内部，且点B'在直线PD上， 其它条件不变， (1)求证：△DCP≌△AB'D: (2)BP的长为： 【应用】如图③，当图①中的点P在BC延长线上，且点B'在直线PD上时，其 它条件不变，直接写出四边形BPBA的面积. 图① 图② 图③ (第22题) 八年级数学试愿第5页（共6页） 23.(10分)如图，在口ABCD中，∠A=60°，AB=6Cm,连接BD,恰有∠ABD=90°，过 点D作DE⊥BC于点E.动点P从点D发沿DA以Icms的速度向终点A运动，同 时点Q从点B出发，以4cms的速度沿射线BC运动，当点P到达终点时，点Q也 随之停止运动，设点P运动的时间为1s。 (1)BE= (2)连结P吧，当1=？时，判断P吧与AD是否垂直，并说明理由： (3)试判断是否存在1的值，使得以P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求出1的值：若不存在，请说明理由： (4)若点P关于直线DQ对称的点恰好落在直线CD上，请直接写出1的值 -PD E (第23题) 24.(12分)在平面直角坐标系中，直线：y=-x+b经过点A(-2,3),交y轴于点B. (1)b= (2)若点C是y轴上一点，连结AC.当△ABC的面积为5时，求点C的坐标： (3)已知线段MN的端点坐标分别为M(m-1,2入、M行m+3,2). ①直线MN与直线I的交点坐标为 ②当直线/与线段MN有交点时，求m的取值范围. 3 6 (第24题) 八年级数学试题第6页（共6页）