吉林省长春市九台区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为 110分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准 确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按服考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草 稿纸、试卷上答题无效。 一， 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，具有稳定性的是 A B. C. D. 2.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数.首先要“立天 元一”，相当于“设未知数x”,再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式， 进而得到一个等式.“天元术”指的是我们所学的 A.相反数 B.有理数 C.代数式 D.方程 3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A,形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 4.不等式2一x≤0的解集在数轴上表示正确的是 LLL A.-2-101234 B.-2-101234 C.-2-101234 D.-2-101234 x+y=-3① 5.用加减法解方程组 5x+y=-6②' 用②一①消去y得到的一元一次方程是 A.4x=-9 B.4x=-3 C.-4x=-9 D.4x=3 七年级数学试卷 第】页 共8页 6.从多边形的一个项点引出的所有对角线，把它分割成5个三角形，则这个多边形的 边数是 A.7 B.8 C.5 D.6 7.在乡村振兴建设中，某村欲利用两种边长相等的正多边形地砖来铺设地面.现已购 买了一部分正方形地砖，还需购买另一种正多边形地砖搭配使用才能铺满地面，则 购买的正多边形是 A.正五边形 B.正七边形 C。正八边形 D.正九边形 8.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则下列说法正 确的是 A,周长变大 B.面积变大 C.外角和增加180 D.六边形ABCDGF的内角和为720 B 8题图 12题图 二，填空题（每小题3分，共18分） 9.已知关于x的方程2x十a=4的解是x=一1，则a的值为 10.如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为 11.某种药品每片为0.25g,说明书上写着：每日用量0.752.25g,包括0.75g和225g, 分3次服用.设某人一次服用x片，那么x应满足的不等式是 12.如图，四边形ABCD≌四边形ABCD',若∠B=90°，∠C=65°，∠D=105°，则 ∠A'= 13,如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、 横相交的小路，其他部分为绿地，则绿地面积为 平方米 B 13题图 14题图 14.如图，在△ABC中，点D,F是BC上两点，点E,G分别是AB,AC上的点，将 △BDE和△CFG分别沿着DE,FG折叠，使点B和点C均与点A重合，若 ∠B+∠C=70°，BC=10,下列结论中正确的有 ①△ADF的周长为10 ②∠BAC=90 ③DE⊥ABFG⊥AC ④∠DAF=40 七年级数学试卷 第2页 共8页 三，解答题（共10小题，共78分） 15.(6分)解方程组： 2x-y=-5 4x+y=11 16.(6分)解不等式组： x+1≥-2① 并把解集在数轴上表示出来 6+2x>4x+2② -5-4-3-2-1012345 17.(6分)如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知 每本数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.如果书架上已摆放10本语文书，那 么数学书最多还可以摆多少本？ 84cm 七年级数学试卷 第3页 共8页 18,(7分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D落在 边BC上， (1)若∠A=60°，求∠BDE的度数； (2)若AC=5,CE=7,求BD的长度 B D E 19.(7分)图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， 点A、B、C、M、N、O均为格点.只用无刻度的直尺，按下列要求作图： (1)在图1中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF: (2)在图2中，画出图中△ABC关于直线N对称的△DEC: (3)在图3中，画出图中△ABC关于点O成中心对称的△DEF M 图1 图2 图3 七年级数学试卷 第4页共8页 20。（7分)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫 除的任务量，小峰单独完成需4h,爸爸单独完成需2h.当天，小峰先单独打扫了 一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和 爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间？ 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高. (1)尺规作图：作△ABC的角平分线AE,交CD于点F (不写作法，保留作图痕迹)； (2)在（1)的基础上，若∠ABC=40°，求∠AFC的度数 七年级数学试卷 共8页 22.(9分)如图，三角尺ABC中，∠ABC=30°，∠BCA=90°，∠BAC=60°，将 三角尺ABC向右平移得到三角尺DEF,分别连接AD,CF,BE. (1)线段AD、CF、BE的数量关系是 ，位置关系是 (2)求证：∠ADF+∠BEF=90°： (3)直接写出∠BAD与∠BCF的数量关系是 B 七年级数学试卷 第6页 共8页 23.(10分)在∠MAN中，点B,C分别是AM,AN上一点，∠ABC和∠ACB的角 平分线交于点P. (1)如图1，若∠MAW=90°，求∠P的度数； (2)如图2，若∠P=2∠A,求∠A的度数： (3)如图3，∠CBM和∠BCN的角平分线交于点2，直接写出∠P和∠2之间 的数量关系 M M M B B B 图1 图2 图3 24.（12分)如图，在长方形ABCD中，AB=6Cm,BC=8cm.点P从点B出发，以 1cmls的速度沿BC方向运动到点C停止，点2从点C出发，以2cmk的速度沿C 一B一C方向运动到点C停止，连接DP、D2;若P、2两点同时出发，设点P的 运动时间为t秒(t>0),△DPg的面积为Scm2(S>0), (1)当1=1时，P2=cm:当1=3时，P2=cm: (2)当点2从C向B运动和点P相遇时，求t的值： (3)当0<1≤4时，用含1的代数式表示S (4)在点P和点2不重合的情况下，当以A、P、2、D为顶点的四边形的面积 是长方形ABCD的面积的二时，直接写出t的值。 D B Q C 七年级数学试卷 第8页 共8页 七年数学参考答案 选择题（每小题3分，共24分） 恩号 1 2 3 4 6 6 8 答案 B D B B A D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.6: 10.91 11.1sx531 12.100°： 13.4351 14.①801 三、解答题 15.(6分)解：①+②得：6x=6 解得：x=1 (2分) 把x=1代入①得：2×1-y=5 解得：y=7 x=1 所以方程组的解是 =1 (6分) 16.(6分)解：解不等式①得 x2-3 (2分) 解不等式②得 x<2 (4分) ∴，不停式组的解集为-3≤x<2 将不等式组的解集表示在数轴上如图： (6分) -5-4-3-2-1012345 17.(6分)解：设数学书还可以摆m本，根据题意得 (1分) 10X1.2+0.8m≤84 (3分) 解得m≤90 (4分) m的最大整数值为90 即数学书最多还可以摇90本 答：数学书最多还可以摆90本 (6分) 1 18.(7分) 解：(I),将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ∠A=∠CDE=60 W∠CDE+∠BDE=180' ∴∠BDB=120' (4分) (2)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC AC=CD=5,CB=BC=7 BD=BC-CD=2 (7分) 19.(7分，前两个各2分，第三个3分) 解：(1)如图1，△DEF即为所求. (2)如图2，△DEC即为所求. (3)如图3，△DF即为所求. B D 图1 图2 图3 20.(7分)解：设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)方 (1分) 推提题意得莹受1 (4分) 解得：x=2 经检验，符合题意 (6分) 答：这次小峰打扫了2h (7分) 21.(8分)解：(1)如图线段4E即为所球， (4分) Q 2