27.1.1圆的基本要素 课件-2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

华师版九年级下册 27. 圆 27.1.1圆的基本元素 能在图形中准确识别圆的基本元素. 理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念. 体会"从一般到特殊"、归纳的数学思想. 在学习中向学生渗透美育(圆的对称美). 圆中的基本元素的认识. 揭示与圆有关的本质属性. 对等弧、优弧、劣弧等概念的理解. 知识与技能 ·- 过程与方法 情感与价值 · 重点 · ( 难 点 教学重难点 教学目标 感知圆的世界 一切平面图形中 最美的是圆! _毕达哥拉斯 奥运五环 呼啦圈 摩天轮 自行车 回顾1 圆的定义： (1)在一个平面内，线段OA绕它 固定的一个端点o旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做 圆 。 固定的端点o叫做 圆 心 线段oA 叫做 半径.以点o为圆心的圆，记作 66 ◎ ” , 读 “圆 ” · 战国时期的《墨经》就有 “圆，一中同长也”的记载。 它的意思是圆上各点到圆心 的距离都等于半径. (2) 圆 可以看成是所有到 定点o的距离等于定长r的点 的集合. 试一试 1. 以3cm为半径能画几个 圆，以点0为圆心能画几 个圆? 无数个圆 无数个圆 2.如何画一个确定的圆? 确定圆心和半径. 画图展示区： 成果展示区： 圆 心 决定圆的位置 圆的要素 半径 决定圆的大小 自己动手任意画一个圆，然后思考决定 圆的要素有那些? 结论： 等 圆 圆心不同，半径相同. 同心圆 圆心相同，半径不同. 1. 如图连接圆上任意两点间的线段叫 做 弦 ( 如 弦AB).经过圆心的 弦叫做 A C 新知探究 直径如直径AC). 2. 圆上任意两点间的部分叫做 圆弧简 称弧. 用 66 ”表示. (1)直径将圆分成两部分，每一 部分都叫做 半圆 (如弧ABC). A (2 )小于半圆的弧叫做 劣弧， 如 记 作 AB (用两个字母). ( 3)大于半圆的弧叫做优 弧， 如 记 作 C (用三个字母表示). (4)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 等弧 弧分半圆 优弧 和 劣弧 三种 . 注 意 ： (1) 半圆是弧，但弧不一定是半圆. (2) 半圆既不是劣弧，也不是优弧. (3) 在大小不等的两个圆中，不存在等弧. 3. 圆 心 角 顶点在圆心的角是圆 心 角.如图： ∠AOB、 ∠BOC 是圆心角 . 强调：圆心角的顶点必须在圆心. 练：∠CMB, ∠CMA是不是圆心角? 不是 圆心角有： ∠COE、∠EOD. C 不一样 劣 弧有 ： 优 弧有 ： 注意：和角一样，优弧的三个字母也 是有顺序的. 4. 如图：ACB、BCA、ABC 它们一样么? 5 . (1)如图，有 条 直 径 ， 一个端点的优弧有 个，劣弧有 A 注意：一条弦对的弧有两条. (2)任意写一条弦，并且写出这条弦所对的弧. D 条 弦 ， 以A为 个. 1 4 4 3 B E 作业设计1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条 . A. 1 B.2 C. 3 D. 无数条 2.一点和⊙0上的最近点距离为4cm, 最远距离为10cm, 则这个圆的半径是 cm. 3.图 中 有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣 弧有 条. A F 感谢聆听。 $$