4.2 整式的加法与减法-课时3 整式的加减同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 4.2 整式的加法与减法 课时3 整式的加减 教材必备知识精练 知识点1 整式的加减 1.［2025保定定州期末］化简 的结果是( ) A. B. C. D. 2.［2025齐齐哈尔龙沙区期末］小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为( ) A. B. C. D. 3.［2024邯郸期末］若关于的多项式与 的差是常数，则 的值为____. 4.计算： （1） ； （2） . 知识点2 整式的化简求值 5.先化简，再求值： ，其中， ． 6.［2025六安金寨期末］已知， . （1）计算： . （2）若,满足 ，求（1）中代数式的值. 知识点3 整式加减的应用 7. 如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分 的面积分别是和，则 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.4月23日是世界读书日，某学校为了激发学生的阅读兴趣，举办了校园书香文化节.为了表扬在活动中表现突出的同学，学校准备了 盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品，已知 盘、笔记本、钢笔、篮球的总量为，其中盘个，笔记本数量比盘数量的2倍多 ，钢笔数量比笔记本数量的 多3. （1）请分别表示出钢笔、篮球的数量.（用含， 的式子表示） （2）若 盘、笔记本、钢笔、篮球的总量为88，则笔记本的数量比钢笔多多少？ 学科关键能力构建 9.［2025吉安十校联盟期中］在计算 时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“”号，得到的运算结果是 ，则多项式 是( ) A. B. C. D. 10.［2025合肥蜀山区期中］如果 ，，那么和 的大小关系是( ) A. B. C. D.无法判断 11.如果是五次多项式，是五次多项式，那么 一定是( ) A.十次多项式 B.次数不高于五的整式 C.五次多项式 D.次数不低于五的整式 12.教材P103T7变式 ［2025天津建华中学期末］甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边的长为 ，第二条边的长为，第三条边比第二条边短． （1）求乙三角形第三条边的长. （2）甲、乙两个三角形的周长哪个大？试说明理由. 13.教材P102T6变式 ［2025黄石大冶期末］在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当, 时，求多项式 的值．”解完这道题后，小明指出 是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明小明的说法是正确的理由. （2）接着王老师又出示了一道题：“设，，为常数，关于， 的多项式，关于， 的多项式，并且的差是关于， 的一次多项式，代数式 的值．”请你解决这个问题． 素养提升 14.应用意识 ［2025合肥四十二中期中］定义：若，则称与 是关于2的平衡数． （1）3与____是关于2的平衡数， 与______是关于2的平衡数（填一个含 的式子）； （2）若，，判断与 是不是关于2的平衡数，并说明理由； （3）若，，且与是关于2的平衡数， 为正整数，求非负整数 的值． 15.若，则 的值为___.’ 16.［2025洛阳伊川期中］若，则代数式 的值为___. 17.已知，.当 ，时，则 的值为____. 18.［2025开封河大附中期中］当时，代数式 的值为20，则当时，代数式 的值为_____. 19.已知关于,的整式, （1）计算 ； （2）若不含三次项，求 的值； （3）若的值与字母的值无关，求 的值； （4）若,且，求 的值. 参考答案 1.A 【解析】 . 2.A 【解析】 由题意，得被墨水遮住的多项式为 . 3. 【解析】 ，因为多项式与 的差是常数，所以，，所以 . 4.（1）解： . （2） . 5.解： . 当，时，原式． 6.（1）解： . （2）因为，所以，，所以． 7.A 【解析】 设两个三角形重叠的空白部分的面积为，则 ，，所以 ． 8.（1）解:根据题意，得笔记本的数量为，所以钢笔的数量为，所以篮球的数量为. （2）根据题意，得，所以，所以.故笔记本的数量比钢笔多17. 9.A 【解析】 由题意得， . 10.C 【解析】 由题意，得，所以 ．（作差法） 11.B 12.（1）解：由题意，得乙三角形第三条边的长为. （2）甲三角形的周长大.理由：乙三角形的周长为 ， 甲、乙两个三角形的周长的差为，所以甲三角形的周长大． 13.（1）解： . 因为化简后的式子中不含，所以多项式的值与无关，所以小明的说法正确． （2）因为,， 所以. 因为的差是关于，的一次多项式， 所以,,，所以,,， 所以． 14.（1） 【解析】 因为，所以3与 是关于2的平衡数.因为，所以与 是关于2的平衡数. （2）解:与是关于2的平衡数.理由如下： 因为，， 所以 ， 所以与是关于2的平衡数. （3）因为与是关于2的平衡数，所以. 因为，，所以， 所以. 因为为正整数，为非负整数， 所以当时，，得， 当时，，得， 当时，，得， 所以非负整数的值为0或1或3． 15.5 【解析】 因为，所以 . 16.7 【解析】 因为，所以 ，所以 ． 17.14 【解析】 因为，，所以.当， 时， 18. 【解析】 当时， ，所以，所以当时， ． 19.（1）解：. （2）因为不含三次项，所以，所以. （3）因为的值与字母的值无关， 所以且，所以,， 所以. （4）因为,， 所以. 因为，所以,, 所以原式. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$