4.1 整式-课时1 单项式 同步练习 2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 4.1 整式 课时1 单项式 教材必备知识精练 知识点1 单项式的概念 1.［2025上海静安区一模］下列代数式中，不是单项式的是( ) A. B. C.0 D. 2.在代数式，，，，， 中，单项式有___个. 知识点1 单项式的系数与次数 3.［2025武汉江岸区期末］单项式 的系数与次数分别是( ) A.，4 B.5，3 C. ，3 D.5，4 4.［2025茂名电白区期中］下列说法中，正确的是( ) A.0不是单项式 B.的系数是 ，次数是5 C.的系数是6 D.的系数是 ，次数是3 5.教材P93习题变式 单项式 的系数是___，次数是___. 6.若是七次单项式，则 的值为___. 7.教材P90例1变式 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）学校购买了一批图书，共箱，每箱有 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有_____册. （2）一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边长为 ，则该直角三角形的面积为____ ． 学科关键能力构建 8.教材P94T2变式新趋势·结论开放 请写出一个仅含有字母和 ，且系数为 ，次数为4的单项式：_______________________. 9.［2025临沂郯城期末］已知是关于, 的四次单项式，则 的值是____. 10.［2025德阳中学期中］已知单项式与 的次数相同． （1）求 的值； （2）当，时，求单项式 的值． 11.观察下列一系列单项式的特点：，，， ， . （1）写出第8个单项式； （2）猜想第是大于0的整数 个单项式是什么，并指出它的系数和次数． 参考答案 1.D 【解析】 数或字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的代数式不是单项式．含有加减符号的式子不是单项式. 2.3 【解析】 单项式有，， ，共3个． 3.A 【解析】 单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，故的系数是，次数是 .（不要忽略 的指数1） 4.B 【解析】 单独的一个数也是单项式，故0是单项式，A项不符合题意；的系数是是常数，C项不符合题意；的系数是 ，次数是3，D项不符合题意. 5.4 5 【解析】 单项式的系数是，次数为 .（单项式的次数仅与字母的指数有关，与系数的指数无关） 6.3 【解析】 因为 是七次单项式，所以该单项式的次数为7，所以 . 7.（1） 解：它的系数是，次数是2． （2） 它的系数是，次数是1． 8. （答案不唯一） 9. 【解析】 由题意，得，所以.因为 ，所以 . 10.（1）解：因为的次数是4，且单项式与的次数相同，所以，所以. （2）因为，所以，当，时，. 11.（1）解：第8个单项式是. （2）第个单项式是，它的系数是，次数是．第个单项式也可以写成,它的系数是,次数是 1 学科网（北京）股份有限公司 $$