辽宁省鞍山市2024-2025学年七年级下学期期末质量调查数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D. 了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 如果，那么 C. 延长线段 D. 同位角相等 6. 一副三角板按如图所示的方式放置，一个顶点重合，一条边平行（），则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点M的同行点，已知点的同行点为点，点的同行点为点，点的同行点为点，…，这样依次得到点，，，…，，…若点的坐标为，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 9. 25的平方根是_____． 10. 统计得到一组数据中，最大值为259，最小值为185，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为8，则应分为______组． 11. 若是方程组的解，则ab＝_____． 12. 运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是______． 13. 如图，点M，N分别在长方形纸片边，上，将长方形纸片沿着MN折叠，点A，B的对应点分别为点E，F，边与交于点I，继续沿着折叠纸片，点E，F的对应点分别为点G，H，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共61分． 14. 计算：； 15. 解不等式（组）： （1）； （2）． 16. 解方程组． 17. 物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是：在地球上约为，在月球上约为．求物体在地球上离地面与在月球上离月球表面自由下落的时间各是多少？ 18. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，家的位置坐标为，学校位置坐标为，解答下列问题： （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为，请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置C，并顺次连接家、学校、体育馆，得到三角形； （3）将三角形先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到三角形，且A，B，C的对应点分别为D，E，F，画出三角形，直接写出三角形面积． 19. 中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大．依托政策支持与创新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混动型和氢燃料型等多类型新能源汽车，中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面推动绿色出行变革，在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表和条形统计图． 类型 人数 百分比 纯电车 p 混动车 12 氢燃料车 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请计算本次调查活动随机抽取的人数及a的值； （2）请补全条形统计图； （3）若此次汽车展览会的参展人员共有3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 20. 国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣人心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如潮，一家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙”玩具，销售情况如下表所示． 月份 销售量/件 销售额/元 哪吒 敖丙 第1个月 100 50 11500 第2个月 130 75 15650 （1）分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格； （2）某单位欲购买这两款玩具共60个，作为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒”玩具的数量不少于“熬丙”玩具的数量的，且购买两款玩具的总资金不超过4500元，请问有哪几种购买方案？ 21. 综合与实践 平移是一种重要的几何图形变换，在数学学习和实际应用中具有重要作用，它不仅帮助我们理解图形的运动变化规律，还在建筑、工程、设计等领域有广泛的应用，某班数学兴趣小组在学习平移的课程中，将直角三角形放在两条平行线间，运用平移的变化规律，计算角度的大小，如图，，张华将一个含角的直角三角尺按如图1所示的方式放置，点M，N分别在直线，上，，，． （1）①如图1，直接写出______°； ②如图1，若，求的大小； （2）如图2所示，李明将一个含，角的直角三角形的顶点G与点M重合，点E落在直线上，顶点G固定不动，将点E在直线上向左平移，同时始终保持直角三角形形状不变，即，，保持不变，直角三角尺固定不动，且，当点E运动到点N重合时停止（如图3所示），问在运动过程中，三角形的一边与三角尺的一边平行时，请直接写出的大小（用的代数式表示）； （3）王芳将直角三角形从图3位置沿两条平行线平移，始终保持，分别作和的角平分线和，交直线于点R，交直线于点Q，和交于点H，求的大小．（要求：在备用图中画出图形，写出过程） 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 【9题答案】 【答案】±5 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】-6． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##18度 三、解答题（本大题共8小题，共61分． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 建立直角坐标系，如图所示： （2） 如图所示： （3） 即为所求作的三角形； 【19题答案】 【答案】（1）50人； （2） 补全条形统计图，如图所示： （3）3150人 【20题答案】 【答案】（1）“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格分别为80元，70元 （2）方案一：购买“哪吒”玩具的数量为28个，则购买“敖丙”玩具的数量为32个；方案二：购买“哪吒”玩具的数量为29个，则购买“敖丙”玩具的数量为31个；方案三：购买“哪吒”玩具的数量为30个，则购买“敖丙”玩具的数量为30个 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2）或或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $