25.1.2概率 课件 2025-2026学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 25.1.2 概率 教学目标 1.掌握一个事件概率的意义. 2.会在具体情景中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点） 活动1 、 从分别有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，3，4，5.如何用数值来表示每一个数字被抽到的可能性大小？ 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 探究：概率的概念及适用对象 合作探究 活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.如何用数值来表示每一种点数出现的可能性大小？ 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 合作探究 数值 和 刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). ★概率的定义： 合作探究 例如 ：在上面抽签试验中，“抽到1”事件包含_____种可能结果，在全部____种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1）=_________。 “抽到偶数”事件包含抽到____和____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到偶数）=_________。 1 5 4 2 你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？ 合作探究 (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 思考2：以上两个活动实验，具有什么共同特征？ （1）在这些试验中出现的事件为等可能事件. （2）具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 合作探究 简单概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 特别地， 当A为必然事件时，P(A)=1； 当A为不可能事件时，P(A)=0. 合作探究 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 合作探究 例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此 P（点数大于2且小于5）= . 典例精析 例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 典例精析 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____； （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____; （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______. 思考3：把(1)、(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？ “指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1. 典例精析 知识点拨：在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S'，则 合作探究 例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？ 3 典例精析 　　解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ； 　　B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 . 　　由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 典例精析 C 1. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件。 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况适合用普查。 C. 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上，这一事 件发生的概率为 。 D. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩 的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5， 则乙的射击成绩较稳定。 综合演练 2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. B 3.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____. A B C D 综合演练 4.一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是 ． 5.如图是一条线段，AB的长为10 cm，MN的长为2 cm，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率； 解：AB间距离为10 cm，MN的长为2 cm， 故随意在这条线段上取一个点， 那么这个点取在线段MN上的概率为 . 综合演练 6.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到3就由沙僧来刷碗； 如果掷到7的倍数就由我来刷碗； 综合演练 7.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%， 蓝色弹珠有60×25%=15， 红色弹珠有60× 35%=21， 白色弹珠有60×40%=24． 能力提升 说一说： 1、什么是随机事件的概率？它适用的对象是什么类型？ 2、如何去求一件事件的概率？ 本节课你有哪些收获？ 课堂总结 谢谢 $$