辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

2024一2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学参考答案 (※其他正确解法或证法请参照赋分) 一、选择题 1.C:2.A;3.B;4.D;5.B;6.A;7.D;8.D;9.C;10B: 二、填空题 1.<；12. 2； 13.(0,-7:14.15°：15.12≤m<15: 三、解答题 16.(1)64++(-1)2025 =4+5-1 ……3分 =8: 5分 (2)3W5-+5-2 =35-3+2-√5 3分 =25-1 5分 17.(1) (3x+2y=7① 4x-y=13② 解：由②，得 =4x-13③ 把③代入①，得 3x+2(4x-13)=7 解这个方程，得 1=3 2分 把x=3代入③，得 =-1 ..4分 所以这个方程组的解是 x=3, y=-1 5分 第1页（共4页） (2) 3x-1<2x+2① x-3(2x-1)≥8② 解：解不等式①，得 x>-3 ,,..。。。,,,。,。。,2 解不等式②，得 x≤-1 .4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分 -5-4-3-2-1012345 ∴.不等式组的解集为：一3<≤一1 5分 18.证明： .∠1+∠2=180° ∠CDB+∠2=180° ∴.∠I=∠CDB .CD∥AB 4分 ∴.∠C=∠CBE .AD//BC ∴.∠A=∠CBE ∴.∠A=∠C 8分 19.(1)如图： 3分 A的位置是(3,2) …5分 (2)(4,2)或(2,4)或(3,4)（答案不唯一） 8分 第2页（共4页） 20.(1)48,12人 2分 补全图形如下： 本人数 24 16 12 用剩的情况 图1 4分 4 (2)在图2中D所在扇形的圆心角是360°× =30°， 48 ….6分 (3)5000 8分 21.(1)解：设1套“复州皮影戏绘画套装”的价格为x元，1本《皮影戏的秘密》书籍 的价格为y元， 根据题意，列方程组得： x+y=40 3x+5y=156 小3分 解得： (x=22 y=18 4分 答：1套“复州皮影戏绘画套装”的价格为22元，1本《皮影戏的秘密》书籍的价 格为18元. 5分 (2)解：设购买“复州皮影戏绘画套装”n套，则 22n+18(50-n)≤1000 解得n≤25 ,n为正整数 .n=25 .最多可以购买“复州皮影戏绘画套装”25套.8分 22.(1)①-②得：6x+6y=6, 即x+y=1③， ③×2023：2023x+2023y=2023④ ①-④得，2y=-2, 解得，y=-1 把y=-1代入③得x=2. 第3页（共4页） 所以这个方程组的解是红二2 y=-1 ………5分 (2)猜测关于x、y的方程组 6+r+8+那6-1a≠0的解为形-21 (a+1)x+(a+3)y=a-1 6分 理由如下： (a+1)x+(a+3)y=a-1① (b+1)x+(b+3)y=b-1② ①-②得：(a-b)x+(a-b)y=a-b,即x+y=1③， ③×(a+1)得：(a+1)x+(a+1)y=a+1④， ①-④得，2y=-2, 解得，y=-1 把y=-1代入③得x=2. 所以这个方程组的解是化二21 11分 23.(1)北偏东40° 2分 (2)解：如图，如图，过点C作CM∥AB, 3分 ∴.∠BCM=∠ABC, ,∠BCD-∠ABC=20°， ∴.∠BCD-∠BCM=20° 即∠MCD=20°. 6分 过点D作DN∥CM, .7分 ∴.∠NDC=∠MCD=20°， .ABEF,CM∥AB, ∴.CM∥EF, /G .DN∥EF, E F ,∴.∠NDE=∠DEF=100° …9分 ∴.∠CDE=∠CND+∠NDE=20°+100°=120° 10分 (3)168° …12分 第4页（共4页）2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学 考生注意：1.本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟 2.所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列各数中，无理数是 A级 B.3.14 C.-2 D22 7 2.如图，下列选项中∠1=∠2，不能判断a//b的是 其芬 ：出 3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解瓦房店市七年级学生每天阅读时间，采用全面调查的方式 B.为了解我国北斗导航卫星各零部件质量，采用全面调查的方式 C.为了解人们低碳出行的意识，采用全面调查的方式 D.为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4.下列计算正确的是 A.V（-8)2=-8 B.5√2-2W5=3 C.√25=5 D.-3W5+√5=-2W5 七年级下数学（第1页）共8页 CS扫描全能王 得亿人■在用的日描A 5.在平面直角坐标系中，将点P(3,6)向左平移4个单位长度，得到的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为139，最大值是162，若确定 组距为3，则分成的组数比较合适的是 A.8 B.7 C.6 D.5 7.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC, ON⊥OM,若∠AOM=40°，则∠CON的度数为 A.30° B.40° C.45 D.50 (第7题图) 8.不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是 A. 2-012 B. -3-2-1 0十 C -3-2-101 -2-10」2 9.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中 记载了这样一个数学问题：一群老人去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨， 一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老人几个梨？若设有x个老人，y个梨， 则可列出的方程组为 x-1=y x-1=y x+1=y x+1=y A. B. C. D 2x-2=y 2x+2=y 2x-2=y 2x+2=y 10.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于 点E,连接DE,点F为AD上方一点，连接AF、DF,点M N分别是BA、CD延长线上的点，已知AE⊥DE, ∠1+∠2=90°.下列结论错误的是 E A.∠F与∠FDN为内错角 B.∠AEB+∠ADC=180° (第10题图) C.AB//CD D.DE平分∠ADC 七年级下数学（第2页）共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Apn 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：34.（填“>”、“<”或“=. 12.已知 x=2,是关于x和y的二元一次方程x+y=0的解，则号的值是一 y=-1 13.在平面直角坐标系中，点P在y轴的负半轴上，且点P到x轴的距离为7，则点P 的坐标为一 I4.直角三角板ABC与直角三角板DEF按如图放置，点C 在FD的延长线上，AB∥CF,其中∠ACB=∠DFE=90° ∠FED=45°，∠ABC=30°，则∠DBC的度数为 D (第14题图) 15.已知符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[3.14]=3， [2]=2,[-6.28]=-7.若m满足[日m+1]=5,则m的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)计算：364+|-5|+(-1)2025 (2)计算：3(3-0+3-2 17.(10分) 解下列方程组和不等式组， 3x+2y=7, (1) (2) x-1<2x+2, 4x-y=13. x-3(2x-1)≥8 七年级下数学（第3页）共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(8分) 如图，已知∠1十∠2=180°，ADBC.求证：∠A=∠C. (第18题图) 19.(8分) 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，基本规则简明易懂，规则是：在正方形格子棋 盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到 某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜.如图所 示，是两个五子棋爱好者甲和乙对奔图（甲执黑子先行，乙执白子后行），观察棋盘 思考：若白①的位置是(-2,3)，白②的位置是(1,1). (1)请根据题意，请在图中建立平面直角坐标系经xOy,并写出黑棋A的位置是 (2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落 子处坐标： (第19题图) 七年级下数学（第4贞）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 20.(8分) 日常学习中很多同学的练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费.学期末 某数学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个 班级进行调查，经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A全 部用完：B剩约；C剩约一半：D基本未用.兴趣小组成员根据统计结果绘制了 如下两个不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 人数 6 60 12 用剩的情况 (第20题图) (1)这个班级总共有」 人，C组中的人数为 ,补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数： (3)若该校七年级共有500名学生，每本练习本以60张纸张计算，试估算该校学 生中使用练习本“剩约】”的同学本学期剩余的纸张共有 张 七年级下数学（第5页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 21.(8分) 为弘扬家乡文化，丰富学生课余生活，瓦房店某中学在“校园文化节”闭幕式上， 计划将具有地方特色的工艺品和书籍作为奖品，激励获奖学生.经市场调查，若购 买1套“复州皮影戏绘画套装”（含绘制皮影的传统工具和材料）与1本《皮影戏 的秘密》书籍的总价为40元；用156元恰好可以购买3套“复州皮影戏绘画套装” 和5本《皮影戏的秘密》书籍」 (1)求1套“复州皮影戏绘画套装”和1本《皮影戏的秘密》书籍的价格各是多少 元？ (2)学校计划用总费用不超过1000元的资金，为获奖的50名同学颁发奖品（每人 一套“复州皮影戏绘画套装”或一本《皮影戏的秘密》书籍)，求最多可以购买多 少套“复州皮影戏绘画套装”？ 七年级下数学（第6页）共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 22.(11分) 阅读下面解方程组的方法，然后解答下列问题. 解方程组时，有时采用特殊的代数技巧可以简化计算.例如，解下面的方程组： 7x+18y=16①时，可以采用以下方法。解：②-①得，3x+3y=3,所以 20x+21y=19② x十y=1③，将③×17，得17x+17y=17④，①-④，得y=-1,从而可得x=2,所 x=2 以原方程组的解为 y=-1 (1)请你用上述方法解方程组 2023x+2025y=2021① 2017x+2019y=2015② (2)猜测关于x、y的方程组{ (a+1)x+(a+3)y=a-1 6+1)x+(仍+3)y=b-1（a≠b)的解，并说明理由. 七年级下数学（第7页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A明 23.(12分) 综合与实践： C ()创设情境：在一次露营观星活动中，图1小明同 北 学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方 北 B 向到达B地，然后再沿北偏西20°方向到达目的地C ·东 已知三个营地夹角∠ACB=60°，此时小明在营地A (第23题图1) 的方向： (2)问题解决：夜晚观星活动开始，图2为观察北斗 星时所拍摄，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星： 瑶光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为 (第23题图2） A,B,C,D,E,F,G,并连接AB,BC,CD,DE -A EF,FG,在绘制过程中（图3）若摇光、开阳所在的 G 直线AB与天机星、天璇星所在的直线EF平行， ∠BCD一∠ABC=20°，∠DEF=100°，求∠CDE的度数： (第23题图3) (3)问题迁移：如图4，已知直线AB∥CD,E、F为两 直线间的定点，且点F在点E的上方，∠DCE=26°， ∠ABF=50°，连接EF,则∠BFE的平分线与∠CEF的 平分线所在直线交于点G,则∠GFE+∠FEG的度数 (第23题图4) 为 七年级下数学（第8页）共8页 C3扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn