辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

八年级数学参考答案 (※其他正确解法或证法请参照赋分) 一、选择题 1.C 2.D: 3.D:4.C;5.A;6.A:7.D:8.B:9.B: 10.D: 二、填空题 11.x≤2： 12.24: 13.=-1: 14.12或13（说明：少一个答案扣1分）： 15.(3,1): 三、解答题 16.(10分) (1)(8+√45)-(18-√125) =2W2+3V5-3√2+55 4分 =-2+855分 2)®+⑥+-经x万 25+ax5-5x5 8分 =2√2+2√2-1. 9分 =4W2-1 10分 b=4 17.(1)解：把A(0,4),B(3,1)代入y=x+b得 3k+b=1 2分 解得 k=-1，∴直线AB解析式为y=x+4, 4分 1b=4 八年级数学参考答案第1页共6页 y=-x+4 x=1 (2)由题意得， y=2x+1 ，解得 y=3 ，.C(1,3)…6分 (3)<1 8分 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AB∥DC,AB=DC,… 1分 .∠ABE=∠CDF, 2分 .BF=DE ∴.BF-EF=DE-EF,即BE-DF, 3分 在△ABE与△CDF中 AB=DC ∠ABE=∠CDF BE=DF ∴.△ABE≌△CDF(SAS) ∴AE=CF,∠AEB=∠CFD. 4分 ∴.∠AEF=∠CFE. .AE∥CF. 5分 又AE=CF, ∴.四边形AECF是平行四边形 6分 (2)∠AEC-90°，（或AC-EF.... 7分 理由：有一个角是直角的平行四边形是矩形（其它答案正确也可）8分 19.(1)81.5,30 2分 (2)七年级最好理由是：虽然七、八年级的平均数相同，但是七年级的中位数、众数 比八年级高，因此七年级的学生对森林防火知识掌握比较好. 4分 (3)1800× 40-2-5-10 +1060×(30%+25%) 40 6分 =1035+583 =1618 7分 八年级数学参考答案第2页共6页 答：估计该校七、八年级所有学生中，对森林防火知识掌握较好的学生人数约为1618 人 48分 20.(1)连接DE、BE. ,△ABC、△ADC都是直角三角形， ∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点， ÷BE=号4cDE=号4C 2分 .BE=DE, 3分 ,点F是BD的中点，BE=DE,EF⊥BD .4分 (2)BE-AC.4C=10 ∴.BE=5, 5分 点F是BD的中点， .∴.BF=DF=4, 6分 在RtA BEF中， EF=√BE2-BF2=√25-16=3.8分 F 21.解：(1)由题意可得： w=(12-8)x+(15-12)1000-x)=x+3000, 2分 即总利润w关于x的函数关系式是w=x+3000: (2)由题意可得： 8x+121000-X)）≤11000,3分 解得x之250,4分 ,樱桃的数量不少于葡萄的数量， .1000-x≥x,解得x≤500. 5分 .∴.250≤x≤500. 1>0,w随着x的增大而增大，6分 .当x=500时，w取得最大值，此时w500+3000-=35007分 八年级数学参考答案第3页共6页 樱桃为1000-500=500（斤） 答：该超市购买葡萄500斤，樱桃500斤时，获得利润最多，最大 利润为3500元.8分 22.(1),沿直线EF将正方形ABCD折叠， G .∠EGH∠EBC,BE=EG,l分 ∴.∠EGB=∠EBG, ∴.∠EGH-∠EGB=∠EBC-∠EBG, 即∠BGH=∠GBC, 2分 .正方形ABCD中， ∴.AD∥BC, ∴∠AGB=∠GBC, 443分 ∴.∠AGB=∠BGH 4分 (2)过点B作BK⊥GH于K,则.∠GKB=∠BKM-90°， .正方形ABCD中，∴.∠A=∠C-90°，BA=BC ∴.∠A=∠GKB=90°，∠BKM=∠C=90°， 由(I)得∠AGB=∠KGB, 又，BG-BG, ∴.△AGB≌△KGB ∴.BA=BK,∠ABG=∠KBG, 6分 ∴.BK=BC 又，BM=BM,∠BKM=∠BCM=90°，.∴.Rt△BKM≌Rt△BCM, ∴.∠KBMF∠CBM. 7分 .∠ABG+∠GBK+∠KBMH∠CBM-90°. .∴.∠GBK+∠KBM=45°. 8分 八年级数学参考答案第4页共6页 (3),正方形ABCD中，∴.AB=BC=CD=DA=I0, '点M为CD的中点，∴.CM=DM=5. 由(2)可知AG=GK,KM=CM=5, 设AG=GK=x,则DG=10-x, RtA DGM中，DG2+DM2=GM2, 即10-x)2+52=(5+x)2, 9分 解得x民 .10分 HM=10-10-5= .11分 3 设CF=FHy,MF=5-y, R7中.Mm2+r2=A2,6-=y2+写 20 解得y= 9 12分 答：CF的长为2 2 1yx-2 /D(3.1) 23.(1)(-1,3) 1分 M F/N X 2-10 23 (2)点D的“友好点”点E的坐标为(1，-1)， -1 E(1,-1) 设D(m,n), [2-n=1 m=3 ，解得 2-m=-1 n=1 4分 .D(3,1).5分 一次函数=+b经过点E, ∴.1+b-1,解得b-2. 6分 ∴.一次函数解析式为=x-2. 7分 令0，即x2-0,x2,F(2,0)… 8分 分别过D、E作DN⊥x,EM⊥x,垂足分别为N、M, MF=1,ME=1,DN=1,FN=1, 八年级数学参考答案第5页共6页 EF=VMF2+ME2 =V12+12= DF=VFw2+DW2=1+i=√2… 10分 EF-DF. 44….11分 (3)a2或a≤al 13分 八年级数学参考答案第6页共6页2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学 考生注意：1.本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟 2.所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各式是最简二次根式的是 A阿 B.0.2 c.5 D.8 2.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.AB2-BC2=AC2 C.AC:BC:AB=5:12:13 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行10次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方 差分别是S乐=22，S吃=1.1，S骗=1.6S子=0.2，则这四名射击运动员中成绩最稳定 的是 A.甲 B乙 C.丙 D.丁 4.下列运算错误的是 A.2x万=4B.6+5=5 C.2+5=万 D.（2}=2 5,如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,添加一个条件，使得□ABCD是菱形， 则下列选项不符合题意的是 A.AC=BD B.∠ABD=∠CBD C.AB=BC D.AC⊥BD 6.正比例函数y=-2x的图象向上平移5个单位后得到的函数解析式为（第5爆图） A.y=-2x+5 B.y=-2x-5 C.y=2x+5 D.y=2x-5 八年级下数学（第1页）共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 7.一次函数y=:+b的×与'的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正 确的是 2 -3 -1 3 5 A.y随x的增大而减小 B.x=-3是方程c+b=-8的解 C,一次函数y=a+b的图象不经过第一象限 D.一次质数y=:十b的图象与x轴交于点（宁0） 8.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是(-1，-3)，则AC的长为 A.5 B.10 C.3 D.5 9.在□ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E,再分别以B、E为圆 心，大于BB长为半径面弧，两弧交于点R,连接？并延长交BC于点G若BE-16, AG=12,则AB长为 A.8 B.10 C12 D.14 IO.如图①，在正方形ABCD中，点P从点B出发，沿BC一CD一DA运动，至点A停止， 设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的关系式如图②所示，则下 列说法中不正确的是 A.a=8 B.b=4 C.c=12 D.a+2b=c 女 (图①) (图②) (第8趣图) (第9趣图) (第10趣图) 页八年级下数学（第2页）共8页 C3扫描全能王 亿人■在用的扫描A 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.使二次根式√2-x有意义的x的取值范围是 12.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC并分别找出它们 的中点P、2.若测得PQ=12m,则A、B两点间的距离为 (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13.如图直线y=2x与y=c+b相交于点(1，-2)，则关于x的方程a+b=2x的解是 14.已知直角三角形的两条边长分别为5和12，则斜边长为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC0顶点A的坐标为(2，-1)，则顶点B的 坐标是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)计算：(8+√45-(8-√12)： 2)计算⑧+6+-侵x反. 八年级虾数学（第3页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 17.(8分) 已知点A(0,4),B(3,1)在直线y=+b上. (1)求直线AB的解析式： (2)若直线y=2+1与直线AB相交于点C, 求点C的坐标： y=+b (3)根据图象，直接写出关于x的不等式2+1<a+b (第17题图) 的解集。 18.(8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上 的点，BF=DE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形. B (2)要使四边形AECF是矩形，需添加 (一个条件)， (第18题图) 理由是 八年级下数学（第4页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 19.(8分) 大连森林动物园作为大连市民的休闲好去处，森林防火至关重要，为了解学生对森林 防火知识的掌握情况，某学校在七、八年级各随机抽取40名学生进行知识测试，测试 成绩（分数）x均为整数，划分为A、B、C、D、E五个等级，分别是A:90S≤100， B:80Sx<90,C:70sx<80,D:60sx<70,E:0sx<60,并给出了部分信息： ①八年级B等级中由高到低的14个分数分别为： 89,88,88,88,87,87,86,86,85,83,82,81,80,80, ②两个年级学生测试成绩统计图： ·频数 14 14 12 10 10% 6 4 m% 2 30% 0 4 B CD E等级 (八年级) (七年级) ③两个年级学生森林防火知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 83 a 75 七年级 83 85 76 (1)直接写出a,m的值： (2)你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对森林防火知识掌握较好？请说明理 由： (3)若分数不低于80分表示该生对森林防火知识掌握较好，且该校八年级有1800人， 七年级有1060人，请估计该校七、八年级所有学生中，对森林防火知识攀握较好的 学生人数， 八年级下数学（第5页）共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(8.分) 已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为 斜边在左侧作直角三角形ADC,使∠ADC-90°， 连接BD,取AC、BD的中点分别为E、F,连接EF, 若AC=10,BD=8. (1)求证：EF⊥BD: (2)求EF的长. (第20题图) 21.(8分) 瓦房店市有着“水果之乡”的荣誉称号，主产“葡萄”、“樱桃”、“苹果”、“桃 子”等水果.某超市欲购进葡萄和樱桃共1000斤，两种水果每斤的进价和售价如表所 示 水果 葡萄 樱桃 进价（元/斤） 8 12 售价（元/斤) 12 15 设购进葡萄x斤(x为正整数)，且所购进的两种水果能全部卖出（损耗及其它费用忽 略不计)，获得的总利润为W元， (1)求总利润w关于x的函数解析式： (2)如果购进两种水果的总费用不超过11000元，并且樱桃的数量不少于葡萄的数量， 那么该超市如何进货才能获利最多？并求出最大利润， 八年级下数学（第6页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 22.(12分) 如图I,点E、F分别在正方形ABCD边AB、CD上，沿直线EF将正方形ABCD折叠， 使点B的对应点G落在边AD上（点G不与点A、D重合），点C落在点H处，GH与 CD交于点M,分别连接BG,BM, (1)求证：∠AGB=∠BGH (2)求∠GBM的度数： (3)如图2，若AB=10,点M为CD的中点，求CF的长. (图1) (图2) (第22题图) 八年级下数学（第7页）共8页 C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.(13分) 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（a,b),点B的坐标为(2-b,2-a),那么称 点A是点B的“友好点”， 例如，点A(3,0)的“友好点”点B的坐标为(2，-1)· (1)点C(-1,3)的“友好点”的坐标是 (2)点D的“友好点”点它的坐标为（1，一1)，一次函数y=x+b的图象经过点E, 与x轴交于点F,求证：DF=EF: (3)点G（a,0)的“友好点”H,点K的坐标为(-2,1)，连接HK,如果线段HK 与直线y一ta有公共点，请直接写出a的取值范围. (第23题备用图) 八年级下数学（第8页）共8页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A