湖南省长沙市长郡雨花外国语学校2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年上学期期末检测试卷 八年级数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A. 图象是一条射线 B. 图象必经过点 C. y随x的增大而减小 D. 图象经过第一、三象限 4. 红河州博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中小刚笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、96分、90分．综合成绩中笔试占，试讲占、面试占，那么小刚的最后得分为（ ） A. 92分 B. 93.4分 C. 93.6分 D. 94分 5. 已知是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，下列条件中不能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　） A. AC＝BD B. AB⊥BC C. OA＝OB＝OC＝OD D. AC⊥BD 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 9. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即，据此易得．小明用此方法解关于的方程，其中构造出同样的图形，已知小正方形的面积为，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 ____． 12. 在等腰三角形中，，，则边上的高是__________． 13. 将函数向上平移3个单位，则平移后得到的一次函数解析式为______． 14. 某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是______． 15. 如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E．如果cm，cm，那么CD的长是______cm． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程． （1）； （2）； 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与y轴交于点，与正比例函数的图象相交于点C． （1）求此一次函数的解析式； （2）求出的面积． 19. 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 20. 如图，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，过点作，交于点． （1）求证：； （2）如图，连接，求证：四边形是菱形； （3）如图3，在（2）的条件下，作平分，交于点，请写出线段之间的数量关系，并证明． 21. 如图，有一四边形纸片，，测得，，，，求这张纸片的面积． 22. “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩． （1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率． （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元时，每天能售出；销售单价每降低1元，每天可多售出．为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元？ 23. 中学生交通安全教育一直是每个中学校的重要工作，认真学习并自觉遵守交通安全法律法规，提高自我保护意识，争做遵守交通法规的模范也是每位中学生必须做到的．某校随机对八年级部分学生开展交通安全法律法规知识问题作答，并把学生回答出题目的数量进行统计，结果分为（6题）、（7题）、（8题）、（9题）四类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）请补全条形统计图：学生回答出的题目数量的中位数是______，众数是______； （2）已知八年级共960名学生，请估计八年级学生能回答出不少于8个题目的人数有多少？ 24. 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书．经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元． （1）当和时，求y与x之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元． ①当时，求出w与x间的函数表达式； ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2 倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 25. 已知一次函数的图象经过点A，B．点A的坐标为，点B的横坐标为m． （1）求b的值； （2）若线段的最高点与最低点的纵坐标差为6，求m的值； （3）已知点，以坐标原点O为中心构造矩形，且轴，若线段与矩形只有一个公共点，求m的取值范围． 2025年上学期期末检测试卷 八年级数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）3 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD（菱形的四条边相等），∠B=∠D（菱形的对角相等）， ∵AE⊥BC AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°（垂直的定义）， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF(AAS)； （2）5 【20题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． （3） 线段之间的数量关系为． 证明：连接，如图所示： ∵平分，， ∴，，， ∵， ∴， 即， ∴， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 即， ∴线段之间的数量关系为． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为 （2）销售单价应定位元 【23题答案】 【答案】（1） 补全的条形统计图如图： 8题，8题 （2）640人 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②购买A种200本，B种100本时，总费用最少，最少总费用为5800元 【25题答案】 【答案】（1） （2）的值为或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $