2024—2025学年苏科版八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)

苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．了解长江中现有鱼的种类 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码 5．下列事件中，不是随机事件的是（   ） A．明天是晴天 B．地球自西向东自转 C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D．掷一枚硬币，正面朝上 6．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黄球可能有（   ） A．16个 B．24个 C．28个 D．32个 7．如图给出了四边形的部分数据，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（   ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．三个角是直角的四边形是矩形 9．如图，正方形的顶点 A 在反比例函数上，B、C 都在反比例函数则正方形的面积为（  ） A． B． C． D． 10．若关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若分式的值为0，则x的值为 　 　． 12．在菱形ABCD中，已知对角线DB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为　 　． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BC等于 　 　． 14．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，点F是DE上一点，连接AF，CF，且AF⊥CF，若AC＝6，EF＝1，则AB＝　 　． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为 　 　． 第15题图 第14题图 16．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为 　 　． 第II卷 苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值． 18．解方程： （1）； （2）． 19．计算： （1）（1）×（1）；（2）（）2． 20．如表所示为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748 发芽频率 0.94 0.955 0.95 b 0.953 0.9496 （1）表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　； （2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 　 　；（结果精确到0.01） （3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？ 21．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 22．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中的m＝　 　，条形统计图中的n＝　 　； （2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是　 　； （3）若该校共有1600名学生，则根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数是　 　． 23．如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数上，作直线AB，交坐标轴于点M、N，连接OA、OB． （1）求反比例函数的表达式和m的值； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作EF∥AD，交反比例函数图象于点F，若EFAD，求出点E的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（m，3），连接AC，以AC为边作正方形ACDE（A，C，D，E顺时针排列），探究以下问题： （1）①当m＝0时，点D的坐标为 　 　； ②用含m的代数式表示点D的坐标为 　 　； （2）连接BE、OE，△OBE的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由； （3）平面内是否存在点F，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 25．如图，四边形ABCD为矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），将矩形ABCD沿直线DB折叠，使点A落在点A′处． （1）求证：DE＝BE； （2）求直线DE的函数表达式； （3）在y轴上作点F（0，1），连接EF，点N是x轴上一动点，直线DE上是否存在点M，使以M，N，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B B D B C D 二、填空题 11．【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0， 解得x＝﹣1． 故答案为﹣1． 12．【解答】解：10×16 ＝5×16 ＝80 ∴菱形ABCD的面积为80． 故答案为：80． 13．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA， ∴△AOD为直角三角形． ∵OE＝5， ∵点E为线段AD的中点， ∴AD＝2OE＝10， ∴BC＝10． 故答案为：10． 14．【解答】解：在Rt△AFC中，点D是AC的中点，AC＝6， ∴DFAC6＝3， ∵EF＝1， ∴DE＝DF+EF＝3+1＝4， ∵点D，E分别是AC，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴AB＝2DE＝2×4＝8， 故答案为：8． 15．【解答】解：如图，在EF上截取EG＝EC，连接DG， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝∠C＝90°，AB＝BC＝AD＝CD＝4， 在△DCE和△DGE中， ， ∴△DCE≌△DGE（SAS）， ∴∠DGE＝∠C＝90°，DG＝DC， ∵∠A＝∠C＝90°，AB＝BC＝4， ∴∠DGF＝∠A＝90°，DG＝DA， 在Rt△DAF和Rt△DGF中， ， ∴Rt△DAF≌Rt△DGF（HL）， ∴AF＝GF＝1， ∵EG＝EC， ∴BE＝BC﹣EC＝4﹣EG，EF＝EG+FG＝EG+1，BF＝AB﹣AF＝4﹣1＝3， 在Rt△BEF中，根据勾股定理，得BE2+BF2＝EF2， ∴（4﹣EG）2+32＝（EG+1）2， 解得EG＝2.4， ∴EF＝EG+FG＝2.4+1＝3.4， ∴EF的长为3.4． 故答案为：3.4． 16．【解答】解：原式• • ， ∵x﹣1≠0且x+1≠0且x﹣2≠0， ∴x可以取0， 当x＝0时，原式． 三、解答题 17．【解答】解：原式• ， ∵x+3≠0且x+2≠0且x﹣2≠0， ∴x可以取1， 当x＝1时，原式1． 18．【解答】解：（1）， 方程两边同乘x（x﹣3），得x﹣3＝4x， 解得x＝﹣1， 检验：当x＝﹣1时，x（x﹣3）≠0， 所以分式方程的解是x＝﹣1； （2）， 方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）＝（x﹣1）（x+2）+7， 解得x＝5， 检验：当x＝5时，（x﹣1）（x+2）≠0， 所以分式方程的解是x＝5． 19．【解答】解：（1）原式＝323﹣1 2； （2）原式＝（2） ＝3 ＝9 ＝8． 20．【解答】解：（1）a＝200×0.955＝191， ， 故答案为：191，0.954； （2）∵随着试验种子数的增加，发芽频率稳定在0.95， ∴任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率是0.95， 故答案为：0.95； （3）9500÷0.95＝10000（粒）， 答：需要准备10000粒种子进行发芽培育． 21．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2； （2）当，，时， ab﹣4x2 ＝（12+2）（12﹣2）﹣4×（）2 ＝144﹣12﹣8 ＝124． 22．【解答】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人）， m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25， n＝40×37.5%＝15， 故答案为：25，15； （2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是， 故答案为：； （3）16001080（人）， 答：该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人， 故答案为：1080人． 23．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y， 将B（6，1）的坐标代入y，得k＝6． ∴反比例函数的解析式为y． 将A（m，6）的坐标代入y，得m＝1． （2）如图1，设直线AB的解析式为y＝ax+b， 把A（1，6）和B（6，1）代入上式，得： ， 解得：， 故直线AB的解析式为：y＝﹣x+7， ∴M（0，7），N（7，0）， ∴S△AOB＝S△MON﹣S△AOM﹣S△BONOM×ONOM×|xA|ON×|yB| 7×77×17×1 ． （3）设E点的坐标为（m，﹣m+7），则F（m，）， ∴EF＝﹣m+7． ∵EFAD， ∴﹣m+76． 解得m1＝2，m2＝3， 经检验，m1＝2，m2＝3是分式方程的根， ∴E的坐标为（2，5）或（3，4）． 24．【解答】解：①如图1， 作DG⊥y轴， ∵四边形ACDE是正方形， ∴∠ACD＝90°，AC＝CD， ∴∠ACO+∠DCG＝90°， ∵∠AOC＝∠CGD＝90°， ∴∠OAC+∠ACO＝90°， ∴∠OAC＝∠DCG， ∴△AOC≌△CGD（AAS）， ∴DG＝OC＝3，CG＝OA＝4， ∴OG＝OC+CG＝7， ∴D（3，7）， 故答案为：（3，7）； ②如图2， 作CF⊥x轴于F，作DG⊥CF于G，交y轴于H， 由①知：△ACF≌△CDG， ∴DG＝CF＝3，CG＝AF＝4﹣m， ∴FG＝CF+CG＝7﹣m，DH＝DG﹣GH＝3+m， ∴D（3+m，7﹣m）， 故答案为：（3+m，7﹣m）； （2）如图3， △OBE的面积不变，理由如下： 作CF⊥x轴于F，作EM⊥x轴于M， 同理①可知：△ACF≌△EAM， ∴AM＝CF＝3，EM＝AF＝4﹣m， ∴OM＝OA+AM＝7， ∴S△OBE； （3）存在m的值，使B、D、E、F是菱形， 由（1）（2）可知， D（3+m，7﹣m），E（7，4﹣m），B（0，3）， ∴DE2＝（m﹣4）2+32， BD2＝（m+3）2+（m﹣4）2， BE2＝（m﹣1）2+72， 当DE＝BD时， ∴（m﹣4）2+32＝（m+3）2+（m﹣4）2， ∴m＝0或m＝﹣6， 当DE＝BE时， （m﹣4）2+32＝（m﹣1）2+72， ∴m， 当BD＝BE时， ∴（m+3）2+（m﹣4）2＝（m﹣1）2+72， ∴m＝±5， ∴m＝0或﹣6或或±5． 25．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， 由折叠可得：∠ADB＝∠A′DB， ∴∠CBD＝∠A′DB， ∴DE＝BE． （2）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∵A（0，0），B（4，0），D（0，8）， ∴C（4，8）， ∴CD＝4，BC＝8， 由（1）知，DE＝BE， ∴CE＝BC﹣BE＝BC﹣DE＝8﹣DE， 在Rt△CDE中，DE2﹣CE2＝CD2， ∴DE2﹣（8﹣DE）2＝16，解得：DE＝5， ∴BE＝DE＝5， ∵点E在BC上， ∴E（4，5）， 设直线DE的解析式为y＝kx+8， ∴4k+8＝5， ∴， ∴直线DE的解析式为． （3）∵以M，N，E，F为顶点的四边形是平行四边形， ∴①当EF为对角线时，MN于EF互相平分， ∴MN的中点也是EF的中点， 由（2）知，E（4，5）， ∵F（0，1）， ∴EF的中点坐标为E（2，3）， 设，N（n，0）， ∴m+n＝4，， ∴，， ∴，； ②当EF为边时， a．EM，FN为对角线时，EF∥MN，EM∥FN， 由（2）知，直线DE的解析式为， ∵点F（0，1） ∴直线FN的解析式为， ∴， ∵E（4，5），F（0，1）， 根据待定系数法可得：直线EF的解析式为y＝x+1， ∵EF∥MN， ∴直线MN的解析式为y＝x， 联立，解得：， ∴M（，4）； ②FN，EM为对角线时，FN的中点，也是EM的中点， ∴FN的中点在直线DE上， 设N（a，0）， ∵F（0，1）， ∴FN的中点坐标为， ∵直线DE的解析式为， ∴， ∴a＝20， ∴FN的中点坐标为， 设， ∵E（4，5）， ∴b+4＝2×10，解得：b＝16， ∴M（16，﹣4）， ∴满足条件的点，（，4），（16，﹣4）． 学科网（北京）股份有限公司 $$