第九章 平面直角坐标系 单元测试2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

人教版（2024）七年级下册 第九章 平面直角坐标系 单元测试 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A.（1，﹣2） B.（5，2） C.（2，﹣1） D.（﹣2，﹣3） 2.点（3，﹣5）到y轴的距离是（　　） A.3 B.5 C.﹣5 D.﹣3 3.已知点位于第四象限，则点位于（  ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点的坐标是，若，则点在（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 点先向左平移个单位，又向上平移个单位得到点，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 6.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度.则平移后三个顶点的坐标分别是（ ）. A.（2，2），（3，4），（-1，7）． B.（-2，2），（4，3），（1，7）． C.（-2，2），（3，4），（1，7）． D.（2，-2），（3，3），（1，7）． 7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（    ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为（    ）    A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，DC∥BA∥HG∥x轴，DE∥CB∥HA∥GF∥y轴，点E，F在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，4），G（3，4），把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→A…的规律紧绕在图形“凹”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A.（﹣3，2） B.（﹣3，4） C.（3，4） D.（3，2） 10.如图，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0）．点A第一次向上平移1个单位长度至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位长度至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位长度至点A3（0，2），向右平移1个单位长度至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A2024的坐标是（　　） A.（1010，1011） B.（1011，1012） C.（1010，1012） D.（1011，1013） 11.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点……，按这样的运动规律．点的坐标是（    ） A. B. C. D. 对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则（） A. B. C. D. 二、填空题 （1）将点沿轴负方向平移个单位长度，得点坐标为      ；将沿轴正方向平移个单位得到点，的坐标为      ； 13.（2）把点向右平移个单位长度，得点      ； （3）把点向轴正方向平移个单位长度，得点      ． 点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为      ． 15.平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示科技馆，博物馆点的坐标分别为，，则表示八一广场的点的坐标为        ． 16.平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣1），B（1，3），C（x，y），若AC∥y轴，则线段BC的最小值为 　           　． 17.如图，如图，在平面直角坐标系中，一动点从出发，按一定规律移动，依次得到，，，，，…点的坐标为        ． 三、解答题 18.在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-2.5，-2），D（4，-2），E（0，-4）. 19.如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为，五号暗堡B的坐标为．另有情报得知敌军指挥部的坐标为．请问：你能找到敌军的指挥部吗？    20.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校.商场.停车场相对于小明家的位置． 在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求的值． (2)若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 22.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得，，，，，…，每次移动的距离分别为1，1，1，1，2，2，2，3，3，3，3…，其行走路线如图所示： (1)填写下列各点的坐标：、（____，____）、（____，____）； (2)写出点的坐标（为正整数）； (3)蚂蚁从原点到点移动的总路程是_____． 人教版（2024）七年级下册 第九章 平面直角坐标系 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A.（1，﹣2） B.（5，2） C.（2，﹣1） D.（﹣2，﹣3） 【答案】A 【解析】解：∵点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2， ∴a﹣1＝﹣2， 解得a＝﹣1， ∴a+2＝﹣1+2＝1， ∴点M的坐标为（1，﹣2）． 故选：A． 2.点（3，﹣5）到y轴的距离是（　　） A.3 B.5 C.﹣5 D.﹣3 【答案】A 【解析】解：点P（3，﹣5）到y轴的距离是3． 故选：A． 3.已知点位于第四象限，则点位于（  ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 解：∵点位于第四象限， ∴， ∴在第二象限， 故选：B 4.已知点的坐标是，若，则点在（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 解：∵， ∴， ∴， ∴坐标在第二象限， 故选：B 点先向左平移个单位，又向上平移个单位得到点，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：∵点先向左平移个单位，又向上平移个单位得到点， ∴点的坐标为，即． 故选：A． 6.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度.则平移后三个顶点的坐标分别是（ ）. A.（2，2），（3，4），（-1，7）． B.（-2，2），（4，3），（1，7）． C.（-2，2），（3，4），（1，7）． D.（2，-2），（3，3），（1，7）． 【答案】C 【解析】解： 原三角形三个顶点坐标分别为（-4，-1），（1，1），（-1，4），横坐标分别加2，纵坐标分别加3后，得（-2，2），（3，4），（1，7）. 7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（    ） A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解析】 解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1）， C（3，b），D（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段CD； 则：a=0+1=1，b=0+1=1， ∴a+b=2． 故选C． 8.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为（    ）    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解：由题意知，建立平面直角坐标系如下；    ∴棋子“马”所在的点的坐标为， 故选：A． 9.如图，在平面直角坐标系中，DC∥BA∥HG∥x轴，DE∥CB∥HA∥GF∥y轴，点E，F在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，4），G（3，4），把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→A…的规律紧绕在图形“凹”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A.（﹣3，2） B.（﹣3，4） C.（3，4） D.（3，2） 【答案】A 【解析】解：由A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，4），G（3，4）， 得A→B→C→D→E→F→G→H→A的路程和＝24， 由2024＝24×84＋8， 得细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣3，2）． 10.如图，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0）．点A第一次向上平移1个单位长度至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位长度至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位长度至点A3（0，2），向右平移1个单位长度至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A2024的坐标是（　　） A.（1010，1011） B.（1011，1012） C.（1010，1012） D.（1011，1013） 【答案】B 【解析】解：由题意，得A2（0，1），A4（1，2），A6（2，3），A8（3，4），A10（4，5），…，A2n（﹣1＋n，n），当n＝1012时，A2024（1011，1012）． 11.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点……，按这样的运动规律．点的坐标是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 解：由题意知，每5个点循环一次， ∵， ∴与具有相同的特征， ∵，，， ∴可推导一般性规律为， ∵， ∴， ∴，即， 故选：C． 对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：， ， ， ， …， ∴当为奇数时，，当n为偶数时，， ∴． 故选：D． 二、填空题 （1）将点沿轴负方向平移个单位长度，得点坐标为      ；将沿轴正方向平移个单位得到点，的坐标为      ； 13.（2）把点向右平移个单位长度，得点      ； （3）把点向轴正方向平移个单位长度，得点      ． 【答案】 ； ； 【解析】解：（1）将点沿轴负方向平移3个单位长度，得点坐标为；将沿轴正方向平移5个单位得到点，的坐标为； （1）把点向右平移2个单位长度，得点； （2）把点向轴正方向平移4个单位长度，得点． 故答案为：，；；． 点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为      ． 【答案】 【解析】 解：∵点在直角坐标系的轴上， ∴， ∴， ∴点的坐标为． 故答案为：． 15.平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示科技馆，博物馆点的坐标分别为，，则表示八一广场的点的坐标为        ． 【答案】 【解析】 解：由题意，得 ∴八一广场的点的坐标为． 故答案为：． 16.平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣1），B（1，3），C（x，y），若AC∥y轴，则线段BC的最小值为 　           　． 【答案】3 【解析】解：∵AC∥y轴， ∴点A和点C的横坐标相同， ∴x＝﹣2， ∴点C在x＝﹣2这条直线上， ∵B到直线x＝﹣2的最短距离为点B到直线的垂线段， ∴BC⊥AC， ∴BC⊥y轴， ∴点B和点C的纵坐标相同， ∴y＝3， ∴点C（﹣2，3）， ∴BC的最小值为1﹣（﹣2）＝3． 17.如图，如图，在平面直角坐标系中，一动点从出发，按一定规律移动，依次得到，，，，，…点的坐标为        ． 【答案】 【解析】 解：观察图形可得，奇数点坐标 可得奇数点坐标的规律为（n为奇数）； 观察图形可得，偶数点坐标 可得偶数点坐标的规律为（n为偶数）， ∵240为偶数，点的坐标为，即， 故答案为：． 三、解答题 18.在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-2.5，-2），D（4，-2），E（0，-4）. 【答案】解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，在图中描出点B，C，D，E. 【解析】 19.如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为，五号暗堡B的坐标为．另有情报得知敌军指挥部的坐标为．请问：你能找到敌军的指挥部吗？    【答案】 解：找到，理由如下： ∵一号暗堡A的坐标为，五号暗堡B的坐标为．另有情报得知敌军指挥部的坐标为． ∴敌军指挥部如图所示．    ∴敌军的指挥部 【解析】 20.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校.商场.停车场相对于小明家的位置． 【答案】解：（1）∵点C为OP的中点， ∴OC＝OP＝×4＝2 km， ∵OA＝2 km， ∴距小明家距离相同的是学校和公园． （2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km， 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km， 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km． 【解析】 在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求的值． (2)若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 【答案】 解：（1）因为点在轴上， 所以， 解得． （2）由题意可得：， 解得， 则，， 故． 【解析】 22.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得，，，，，…，每次移动的距离分别为1，1，1，1，2，2，2，3，3，3，3…，其行走路线如图所示： (1)填写下列各点的坐标：、（____，____）、（____，____）； (2)写出点的坐标（为正整数）； (3)蚂蚁从原点到点移动的总路程是_____． 【答案】 解：（1）根据图示可得，，，，，，，，，， ∴，，在轴的负半轴上， ∴的横坐标为； （2）由（1）得出规律为：的坐标为； （3）∵， ∴， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标为， ∴点移动的距离是：， 点移动的距离是：， 点移动的距离是：， ∴点移动距离是： ． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$