9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

人教版 · 数学· 七年级（下） 第9章 平面直角坐标系 9.1.1平面直角坐标系的概念 1 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系。 2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置。 学习目标 2 ８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ ７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 ６ 确 小 大 北 京 你 才 批 ５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 ４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 ３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 ２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 １ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 密码是：嘿，我真聪明！ 文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8). 回顾旧知 3 导入新课 复习引入 问题3：画平面直角坐标系，在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2） D（3，2）， E（-3，0）， F（0，1）． 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 直角坐标系中点的坐标的特征 讲授新课 + + - + - - + - 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 讲授新课 + 0 - 0 0 + 0 - 小红在旅游示意图上画了一条经过科技大学的水平线和铅垂线，并画上了如图所示的方格，如果用 ( 0 , 0 ) 表示科技大学的位置，用 ( 5 , 7 ) 表示中心广场的位置，请写出剩下景点的位置. 科技大学：( 0 , 0 ) 中心广场：( 5 , 7 ) 大成殿：( 2 , 5 ) 影月湖：( 5 , 2 ) 钟楼：( 3 , 8 ) 雁塔：( 5 , 10 ) 碑林：( 8 , 8 ) 小亮画了如图所示的图形： (1) 把经过中心广场的水平线记作 x 轴，并规定向右为正，向左为负； (2) 把经过中心广场的铅垂线记作 y 轴，规定向上为正，向下为负，并画上了如图所示的方格. 你能用有序数对表示每个景点吗？ 中心广场 碑林 雁塔 钟楼 大成殿 科技大学 影月楼 （0, 0） （3, 1） （0, 3） （-2, 1） （-3，-2） （-5，-7） （0，-5） 练习巩固 1.点 <m></m> 在第____象限； 2.下列各点中，在第三象限的点是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m> 3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( ) A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上 4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______； 5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________； </m> 四 B D <m></m> <m></m> <m></m> （1）如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，那么 轴是哪条线？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标． 例 如图，正方形 ABCD 的边长为 6． x A(O) 轴与 轴交点为原点 B C D (0,0) (6,0) (6,6) (0,6) 新知探究 知识点2：与坐标轴平行的线上的点的坐标特征 发现：线段CD与____轴平行 线段CB与____轴平行 （2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？ 例 如图，正方形 ABCD 的边长为 6． B C D 新知探究 结论：线段AB与轴平行，点A，B的 ____坐标相同 线段AD与轴平行，点A，D的＿＿坐标相同 知识点2：与坐标轴平行的线上的点的坐标特征 x y O 1 2 3 4　5 5 4 3 2 1 　-4 -3 -2 -1 -1 -2 纵 横 A B C D 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ E 思考 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. x y E 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y (3,4) M N E 例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4， 我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作“A(3,4)”. 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y (3,4) M N (-3,-4) E 类似地，请你写出点点B，C，D，E的坐标： B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ）， E（ ， ）， -3 4 0 2 0 -3 -2 0 C D 2 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 -1 5 -2 -3 -4 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？ x y (0,2) (1,0) (0,-3) (-3,0) E F (0,0) 原点O的坐标为(0,0) x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0. 思考 随堂练习 2. 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 随堂练习 解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）。 随堂练习 3. 已知点 A（2，n）， B(m，-4)不重合，若线段 AB//y轴，且 A，B到x轴的距离相等，则m＝______，n＝________。 4 2 $$